宁夏八年级下学期数学期末考试试卷

八年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题（共7题；共14分）

1.二次根式 的值是（   ）           

A. －3                                       B. 3或－3                                       C. 9                                       D. 3

2.下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）           

A.                                       B.                                       C.                                       D. 

3.在 中， ，则c的长为（   ）           

A. 14                                         B. 12                                         C. 10                                         D. 7

4.有 两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（   ）           

A. 8cm                                   B. 12cm                                   C. 18cm                                   D. 20cm

5.已知 ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）           

A. 100°                                     B. 160°                                     C. 80°                                     D. 60°

6.如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（   ）

A. 菱形                             B. 平行四边形                             C. 矩形                             D. 一般的四边形

7.一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头.若该游船从码头出发后所用时间为 ，游船距码头的距离为 ，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）           

A.                                           B. 
C.                                            D. 

二、填空题（共8题；共9分）

8.使 有意义的x的取值范围是________．   

9.跳高训练时，A、B两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩相同，A的方差为0.3，B的方差为0.4，那么成绩较为稳定是的________（填“A”或“B”）；   

10.正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为________.

11.已知一次函数 ，当x=1时，y=-1，则k=________.   

12.在 中，若 ，则 ________.   

13.正方形的对角线长为2，则对角线的交点到各边的距离是________.   

14.一名老师带领x名学生到动物园参现，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 ________ .   

15.如图▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ________ ．

三、解答题（共10题；共75分）

16.已知 ，求 的值.   

17.利用函数图象回答下列问题： 

（1）函数 与函数 的交点坐标为________；   

（2）函数值 的解集为________；   

（3）函数值 的解集为________；   

18.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE. 

求证：四边形AECF是平行四边形.

19.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 是等边三角形，且AB=2，求矩形ABCD的面积. 

20.为了从A、B两名同学中选拔一人参加学校组织的语文竞赛，在相同条件下对他们的语文知识进行了5次测验，成绩如下表： 

（1）A同学成绩的众数是多少分？B同学成绩中位数是多少分？   

（2）分别求出这两名同学成绩的平均分数.   

21.如图，一根旗杆在离地面6米处折断，旗杆顶端落在离旗杆底部8米处，求旗杆折断之前有多高？ 

22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表： 

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5:5:4:6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？   

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？   

23.如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 

（1）求A，B两点的坐标；   

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.   

24.健身中心普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡： 

①金卡售价300元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限假期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.请解决下列问题：

（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，y与x之间的函数关系式；   

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；   

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.   

25.如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM BE，垂足为M，AM交BD于点F. 

（1）求证：OE=OF；   

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗.如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.   

答案解析部分

一、选择题

1.【解析】【解答】解： .

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的性质进行计算即可.

2.【解析】【解答】解：A、 =2，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、 是最简二次根式，故本选项正确；

C、 ，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、 ，不是最简二次根式，故本选项错误；

故答案为：B.

【分析】根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可.

3.【解析】【解答】解：∵ ，

∴ ，

故答案为：C.

【分析】根据勾股定理即可得出答案.

4.【解析】【解答】解：∵有 两根木条，则第三边可以是直角边，也可以是斜边，

设直角三角形的第三边边长是 ，依题意得：

或 ，

解之得： 或 ，

故答案为：B.

【分析】利用勾股定理列式计算即可.

5.【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC．

∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°．

∴∠B=180°﹣∠A=80°．

故答案为：C．

 【分析】根据平行四边形的对角相等，求出∠A的度数，利用平行四边形的邻角互补求出∠B的度数.

6.【解析】【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，

∴AC=AD=BD=BC，

∴四边形ADBC一定是菱形，

故答案为：A.

【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形.

7.【解析】【解答】解：由题意可得，

轮船从码头去景点的过程中，y随x的增大而增大，

轮船在景点停留的这段时间的过程中，y随x的增大不变，

轮船从景点返回码头的过程中，y随x的增大而减小且所用的时间比从从码头去景点的时间短，

故答案为：C.

【分析】根据题意，可以写出各段过程中，y与x的函数关系，从而可以解答本题，注意去的时候逆水，返回时顺水.

二、填空题

8.【解析】【解答】解：要使 有意义，

则x-2≥0,

解得x≥2,

故答案为：x≥2.

【分析】 是二次根式，要使二次根式有意义，则根号内的代数式的值要不小于0.

9.【解析】【解答】解：由于A的方差0.3小于B的方差0.4，所以A的成绩较稳定.

故答案是：A.

【分析】根据A，B两人的方差可以作出判断.

10.【解析】【解答】解：设函数解析式为y=kx（k≠0），

∵图象经过（1，-1），

∴-1=k×1，

解得k=-1，

∴这个函数的关系式为 ，

故答案为：

【分析】首先根据图象是经过原点的直线可得此函数是正比例函数，故设解析式为y=kx（k≠0），把图象所经过的点（1，-1）代入设出的函数解析式，计算出k的值，进而得到函数解析式.

11.【解析】【解答】解：把x=1，y=-1代入y=k x -2得-1=k-2，

解得k=1.

故答案为：1.

【分析】直接把x=1，y=-1代入y=kx-2得到关于k的方程-1=k-2，然后解一次方程即可.

12.【解析】【解答】解：∵ ，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠C=90°，

∴∠A+∠B=90°.

故答案为90°.

【分析】由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质得出∠C=90°，然后根据三角形内角和定理即可作答.

13.【解析】【解答】解：过点O作OE⊥CD交CD于点E

∵AD=2

∴OD= AD=1

在Rt△ODE中，∵∠ODE=45°

∴OE=sin45°×OD=

所以，正方形两条对角线的交点到一边的距离为 .

故答案为： .

【分析】过正方形两条对角线的交点向正方形的一边作垂线，根据等腰直角三角形的性质，可将正方形两条对角线的交点到一边的距离求出.

14.【解析】【解答】解：由题意，得：y=30+10x.

故答案为y=30+10x.

【分析】根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式.

15.【解析】【解答】解：在  ▱ABCD中，OA=OB=  BD=6 ,OC=OD
又∵点E是CD的中点
∴DE=    DC，OE=    BC
又∵ ▱ABCD的周长为36
∴BC+DC=18
∴DE+OE=       （BC+DC）=9
∴
△DOE的周长为DE+OE+OD=9+6=15.
【分析】先根据中点的定义求出OD，再根据三角形中位线的性质表示出DE、OE，然后用整体思想求出DE+OE，继而求出 △DOE的周长。




 

三、解答题

16.【解析】【分析】先算出x+yt和xy的值，再利用通分和完全平方公式得到 ，然后利用整体代入的方法计算即可.

17.【解析】【解答】解：（1）观察图象可知，x+y=3与y=2x相交于（1，2）.

故答案为：（1，2）

（ 2 ）观察图象可知，函数值 的解集为x>1；

故答案为：x>1

（ 3 ）观察图象可知，函数值 的解集为x<1；

故答案为：x<1

【分析】（1）观察函数的图象y=2x与y=-x+3相交于点（1，2），从而求解；（2）观察函数的图象，当 的图象在 的图象上方时可得 ，从而得解；（3）观察函数的图象，当 的图象在 的图象下方时可得 ，从而得解.

18.【解析】【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可.

19.【解析】【分析】△AOB是等边三角形，得出AO=AB，求出AC，再根据勾股定理求出BC，即可求出面积=AB•BC.

20.【解析】【分析】（1）根据表中的数据以及众数、中位数的定义即可求出答案.（2）分别平均数的计算方法，即可得到答案.

21.【解析】【分析】根据题意列出已知条件再勾股定理求得AB的长，从而即可求得旗杆折断前的高度.

22.【解析】【分析】（1）按照权重分别为5：5：4：6计算两人的平均成绩，平均成绩高将被录取.（2）根据加权平均数的计算方法进行计算，即可得到答案.

23.【解析】【分析】分两种情况求ΔABP的面积，当A、P在O点异侧时，AP等于AP=OA+OP，当A、P在O点同侧时，AP等于AP=OP-OA，再利用三角形面积公式求面积即可。

24.【解析】【分析】（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案.

25.【解析】【分析】（1）由正方形的性质可得∠BOE＝∠AOF，OB＝OA，再由余角的性质推出∠MEA＝∠AFO，然后利用角角边定理证明△BOE≌ △AOF，即可得出OE＝OF ；
（2）由正方形的性质可得∠BOE＝∠AOF，OB＝OA，再由余角的性质推出 ∠F＝∠E ， 然后利用角角边定理证明△BOE≌ △AOF，即可得出OE＝OF .