湖北省襄阳八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份湖北省襄阳八年级下学期数学期末考试试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.二次根式 中的x的取值范围是（   ）
A. x＜﹣2                                B. x≤﹣2                                C. x＞﹣2                                D. x≥﹣2
2.下列二次根式中能与2 合并的是（   ）
A.                                       B.                                       C.                                       D. 
3.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（   ）
A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8
4.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数（人）
1
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（   ）
A. 90，87.5                              B. 90，85                              C. 90，90                              D. 85，85



5.某组数据的方差 中，则该组数据的总和是（    ）
A. 20                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 2
6.已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（   ）
A. .y1＞y2＞y3                      B. y1＜y2＜y3                      C. y3＞y1＞y2                      D. y3＜y1＜y2



7.在 中，E，F是对角线AC上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形BEDF一定为平行四边形的是（   ）
A.                     B.                     C.                     D. 



8.如图，在 中， ， ， .点D，E，F分别是相应边上的中点，则四边形DFEB的周长等于（   ）

A. 8                                          B. 9                                          C. 12                                          D. 13
9.如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（   ）

A. x＞2                                     B. x＜2                                     C. x≥2                                     D. x≤2
10.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（8，4），若直线经过点D（2，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式是（   ）

A. y=x-2                                B. y=2x-4                                C. y=x-1                                D. y=3x-6



二、填空题（共6题；共7分）
11.计算6 -15 的结果是________.
12.若以二元一次方程 的解为坐标的点（x，y） 都在直线 上，则常数b＝________.
13.《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为________．

14.为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼________条.
15.已知菱形ABCD的边长为4， ，如果点 是菱形内一点，且 ，那么BP的长为________.
16.如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为________.

三、解答题（共9题；共56分）
17.已知： ， ，求 的值.
18.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部

85

高中部
85

100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
19.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据： ， ）

20.已知一次函数 的图象如图所示，

（1）求 的值；
（2）在同一坐标系内画出函数 的图象；
（3）利用（2）中你所面的图象，写出 时， 的取值范围.
21.如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC ， AE∥DC ， EF⊥CD于点F ．

（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若AB＝5，AC＝12，求EF的长．
22.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
23.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系.

（1）  求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2）  若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
（3）若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
24.在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（H不与点D重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，连接E，G并延长 交 于F.
   
（1）如图1，当点H与点C重合时， 与 的大小关系是________； 是________三角形.
（2）如图2，当点H为边CD上任意一点时（点H与点C不重合）.连接AF，猜想FG与FD的大小关系，并证明你的结论.
（3）在图2，当 ， 时，求 的面积.
25.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.

（1）菱形ABCO的边长________
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，
①当0＜t＜ 时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当S=3，请直接写出t的值．

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 D
2.【答案】 B
3.【答案】 A
4.【答案】 C
5.【答案】 A
6.【答案】 C
7.【答案】 D
8.【答案】 B
9.【答案】 B
10.【答案】 A
二、填空题
11.【答案】 6 -
12.【答案】 2
13.【答案】
14.【答案】 1500
15.【答案】 1或3
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】 解：∵ ， ，∴ ， .
∴原式 .
18.【答案】 （1）解：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100

（2）解：初中部成绩好些。
∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些。

（3）解：∵ ，
，
∴ ＜ ，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。
19.【答案】 解：∵在 中， ， ， ，
∴ .
∵此人以0.5m/s的速度收绳，6s后船移动到点D的位置，
∴ .
∴ .
∴ .
答：船向岸边移动了大约3.3m.
20.【答案】 （1）由图象可知， ， .
将 ， 两点代入 中，
得 ，解得 .

（2）对于函数 ，
列表：
x
0
1
y
﹣2
0
图象如图：

（3）由图象可得：当 时，x的取值范围为： .
21.【答案】 （1）证明：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵∠BAC=90°，E是BC的中点，
∴AE=CE= BC，
∴四边形AECD是菱形

（2）解：过A作AH⊥BC于点H，

∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，
∴BC=13，
∵ ，
∴ ，
∵点E是BC的中点，四边形AECD是菱形，
∴CD=CE，
∵S▱AECD=CE•AH=CD•EF，
∴
22.【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE.
∵E是AD的中点，∴AE=DE.
又∵∠FEA=∠CED,∴△FAE≅△CDE（AAS），
∴CD=FA.
又∵CD∥AF，
∴四边形ACDF是平行四边形.

（2）BC=2CD.
理由如下：
∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°.
∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，
∴CD=DE，
∵E是AD的中点，∴AD=2CD.
∵AD=BC，∴BC=2CD.
23.【答案】 （1）设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b（1≤x≤10）；
BC段表示的函数关系式为y=mx+n（10＜x≤30），
把（1，300）、（10，120）带入y=ax+b中得 ，解得 ，
∴线段AB表示的函数关系式为y=-20x+320（1≤x≤10）；
把（10，120），（30，400）代入y=mx+n中得 ，解得 ，
∴线段BC表示的函数关系式为y=14x-20（10＜x≤30），
综上所述 .

（2）由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件)，
∴当1≤x≤10时，w=4×（-20x+320）=-80x+1280；
当10＜x≤30时，w=4×（14x-20）=56x-80，
∴ ，日销售利润不超过1040元，即w≤1040，
∴当1≤x≤10时，w=-80x+1280≤1040，解得x≥3；
当10＜x≤30时，w=56x-80≤1040，解得x≤20，
∴3≤x≤20，∴日销售利润不超过1040元的天数共有18天.

（3）当5≤x≤17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.
24.【答案】 （1）；等腰直角
（2）连接AF，
∵四边形ABCD是正方形的对角线，∴ ， .
由翻折可知 ， .
∵ ，∴ .
∴ .

（3）设 ，则 ， .
在 中， ，即 .
解得 ，即 的长为 .
∴ ；…
∴ .…

25.【答案】 （1）5
（2）解：∵四边形ABCO是菱形，
∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．
设直线AC的解析式y=kx+b，函数图象过点A、C，得
，解得 ，
直线AC的解析式y=﹣ x+

（3）解：设M到直线BC的距离为h，当x=0时，y= ，即M（0， ），HM=HO﹣OM=4﹣ = ，由S△ABC=S△AMB+SBMC= AB•OH= AB•HM+ BC•h，×5×4= ×5× + ×5h，解得h= ，
①当0＜t＜ 时，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM= ，
S= BP•HM= × （5﹣2t）=﹣ t+ ；
②当2.5＜t≤5时，BP=2t﹣5，h= ，
S= BP•h= × （2t﹣5）= t﹣ ，
把S=3代入①中的函数解析式得，3=﹣ t+ ，
解得：t= ，把S=3代入②的解析式得，3= t﹣ ，解得：t= ．∴t= 或 ．