湖北省武汉市黄陂区八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份湖北省武汉市黄陂区八年级下学期数学期末考试试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


八年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题（共10题；共20分）
1.计算 的结果是（   ）
A. -3                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 9



2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）
A.                             B. 2，2，3                            C.                             D. 4，5，6



3.将直线 沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（   ）
A.                           B.                           C.                           D. 
 
 


4.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的(    )
A. 众数                                  B. 方差                                  C. 中位数                                  D. 平均数
5.电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中R是地球半径.如果两个电视塔的高分别是 ， ，那么它们的传播半径之比是 ，则式子 化简为（   ）
A.                                  B.                                  C.                                  D. 



6.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温 随时间 的变化而变化的情况，下列说法错误的是（   ）

A. 这一天凌晨4时气温最低

                                                          B. 这一天14时气温最高


C. 从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）

     D. 这一天气温呈先上升后下降的趋势



7.如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线 就可以判断，其数学依据是（   ）

A. 三个角都是直角的四边形是矩形                         B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形                         D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8.甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是 ， . ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（   ）
A. 甲                                      B. 乙                                      C. 丙                                      D. 无法确定



9.如图，在矩形ABCD中， ， ，点M，N同时从点A出发，分别沿 及 方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接MN，设运动时间为t秒，MN的长为d，则下列图象能大致反映d与t的函数关系的是（   ）

A.                    B. 


C.                   D. 



10.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，连接BE，将 沿BE折叠，点A的对应点为F.连接CF，则CF的长为（   ）

A.                                     B.                                     C.                                     D. 



二、填空题（共6题；共7分）
11.计算 的结果是________．
12.在一列数2，3，3，5，7中，他们的平均数为________.
13.某地出租车行驶里程 （ ）与所需费用 （元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12 ，则该乘客需支付车费________元.

14.如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点， ，连接EC.若 ，则 的度数为________ .

15.已知一次函数 （ ）经过点 ，则不等式 的解集为________.
16.如图，矩形ABCD全等于矩形BEFG，点C在BG上.连接DF，点H为DF的中点.若 ， ，则CH的长为________.

三、解答题（共8题；共71分）
17.计算：
（1）
（2）
18.如图，点E，F分别是 对角线AC上两点， .求证： .

19.为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.

（1）请按图中数据补全条形图；
（2）由图可知员工年收入的中位数是________，众数是________；
（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？
20.如图，在 的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.己知 ， ， 均在格点上.

（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出C点坐标；
（2）直接写出的AC长为________；
（3）在图中仅用无刻度的直尺找出AC的中点O：
第一步：找一个格点D；
第二步：连接BD，交AC于点O，O即为AC的中点；
请按步骤完成作图，并写出D点的坐标.
21.在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴，y轴于点A，B

（1）当 ，自变量x的取值范围是________（直接写出结果）；
（2）点 在直线 上.
①直接写出n的值为________；
②过C点作 交x轴于点D，求直线CD的解析式.________
22.已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往C，D两乡. C乡需要的肥料比D乡少20吨.从A城运往C，D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C，D两乡的费用分别为每吨15元和24元.
（1）求C，D两乡各需肥料多少吨？
（2）设从B城运往C乡的肥料为x吨，全部肥料运往C，D两乡的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从B城到C乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了 元（ ），其它路线运费不变.此时全部肥料运往C，D两乡所需最少费用为10520元，则a的值为________（直接写出结果）.
23.如图，在矩形ABCD中， ，E，F分别在AB，BC上.

（1）若 ， .
①如图1，求证： ；
②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若 ，求证： ；
（2）如图3，若E为AB的中点， .则 的值为________（结果用含n的式子表示）
24.在平面直角坐标系中，点 .

（1）直接写出直线AB的解析式；
（2）如图1，过点B的直线 交x轴于点C，若 ，求k的值；
（3）如图2，点M从A出发以每秒1个单位的速度沿AB方向运动，同时点N从O出发以每秒0.6个单位的速度沿OA方向运动，运动时间为t秒（ ），过点N作 交y轴于点D，连接MD，是否存在满足条件的t，使四边形AMDN为菱形，判断并说明理由.

答案解析部分
一、选择题
1.【解析】【解答】解：∵32=9，
∴ =3.
故答案为：B.
【分析】根据算数平方根定义“如果一个正数的平方等于9，则这个正数就是9的算术平方根”，据此解答即可.
2.【解析】【解答】解：A、∵12+（ ）2≠22 ， ∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
B、∵22+22≠32 ， ∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵12+（ ）2=（ ）2 ， ∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确；
D、∵42+52≠62 ， ∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误.
故答案为：C.
【分析】欲判断能否构成直角三角形，根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
3.【解析】【解答】解：由“上加下减”的原则可知：把直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度后，其直线解析式为y=2x-1.
故答案为：A.
【分析】直接根据直线平移规律：“上加下减”的原则进行解答即可.
4.【解析】【解答】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，
而且5个不同的分数按从大到小排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了；
故答案为：C．
【分析】由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义解答即可．
5.【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】乘以分母的有理化因式即可完成化简.
6.【解析】【解答】解：A、这一天凌晨4时气温最低为-3℃，故本选项正确；
B、这一天14时气温最高为8℃，故本选项正确；
C、从4时至14时气温呈上升状态，故本选项正确；
D、这一天气温呈先下降，再上升，最后下降的趋势，故本选项错误.
故答案为：D.
【分析】根据气温变化折线图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案.
7.【解析】【解答】解：这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形，
故答案为：C．
【分析】根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形即可判定．
8.【解析】【解答】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，
∴S丙2＞S甲2＞S乙2 ，
∴在本次射击测试中，成绩最稳定的是乙；
故答案为：B.
【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，据此即可判断得出答案.
9.【解析】【解答】解：当点N在AD上，点M在AB上，则d= t，（0≤t≤4）;
当点N在CD上，点M在AB上，则d=4 ，（4＜t≤6）;
当点N在CD上，点M在BC上，则d= (10-t)=- t+10 （6＜t≤10）;
故答案为：A.
【分析】分①点N在AD上，点M在AB上；②点N在CD上，点M在AB上；③点N在CD上，点M在BC上，分别求出各种情况下d与t的关系，进而结合选项判断即可.
10.【解析】【解答】解：如图，连接AF交BE于点O，过点F作MN⊥AB，

∵AB∥CD，MN⊥AB，
∴MN⊥CD，
∵AB=2=AD，点E是AD中点，
∴AE=1，
∴EB= ，
∵S△ABE= ×AB×AE= ×BE×AO，
∴2×1= AO，
∴AO= ，
∵将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为F，
∴AO=OF= ，AB=BF=2，
∴AF= ，
∵AF2-AN2=FN2 ， BF2-BN2=FN2 ，
∴AF2-AN2=BF2-BN2 ，
∴ -（2-BN）2=4-BN2 ，
∴BN= ，
∴FN= ，
∵MN⊥AB，MN⊥CD，∠DCB=90°，
∴四边形MNBC是矩形，
∴BN=MC= ，BC=MN=2，
∴MF= ，
∴CF= .
故答案为：D.
【分析】连接AF交BE于点O，过点F作MN⊥AB，由勾股定理可求BE的长，由三角形面积公式可求AO的长，由折叠的性质可得AO=OF= ，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，FN的长，由矩形的性质可求FM，MC的长，由勾股定理可求CF的长.
二、填空题
11.【解析】【解答】解：
=
=
故答案为: .
【分析】根据二次根式的乘法法则，先算乘法，再根据二次根式的性质将各个二次根式分别化简，最后合并同类二次根式即可。
12.【解析】【解答】解：这组数据的平均数为 =4，
故答案为：4.
【分析】直接利用算术平均数的定义列式计算可得.
13.【解析】【解答】解：由图象知，y与x的函数关系为一次函数，并且经过点（2，5）、（4，8），
设该一次函数的解析式为y=kx+b，
则有： ，
解得： ，
∴y= x+2.
将x=12代入一次函数解析式，
故出租车费为20元.
故答案为：20.
【分析】根据函数图象，设y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法即可得到函数解析式，再将x=12代入解析式就可以求出y的值.
14.【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，
∵DE=AD，∠ADE=36°，
∴∠DAE=∠DEA=72°，
∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA，
∴∠DCE=54°，
∵∠DCB=∠DAE=72°，
∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.
故答案为：18.
【分析】由菱形的性质可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性质可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解.
15.【解析】【解答】解：把（-1，0）代入y=kx+b得-k+b=0，解b=k，
则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，
而k＜0，
所以x-3+1＞0，
解得x＞2.
故答案为：x＞2.
【分析】先把（-1，0）代入y=kx+b得b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，然后解关于x的不等式即可.
16.【解析】【解答】解：延长CH交FG的延长线于点N，

∵FG∥CD，
∴∠CDH=∠NFH.
∵点H为DF的中点，
∴DH=FH.
在△CDH和△NFH中，
∵∠CDH=∠NFH，
DH=FH，
∠CHD=∠NHF，
∴△CDH≌△NFH，
∴CH=NH，CD=NF=10，
∴NG=4，
∴CN= ，
∴CH=2 .
故答案为：2 .
【分析】延长CH交FG的延长线于点N，由矩形的性质及平行线的性质可以利用ASA判断出△CDH≌△NFH，就可以得出CH=NH，CD=NF，求出NG的长，根据勾股定理求出CN的长，从而可求出CH的长.
三、解答题
17.【解析】【分析】（1）先根据二次根式的性质将各个二次根式分别化简，再合并同类二次根式即可；
（2）按照二次根式的乘法法则先计算二次根式的乘法，再根据二次根式的除法法则计算除法即可得出答案.
 
 
18.【解析】【分析】根据平行四边形的对边平行且相等得出AB=CD，AB∥CD，根据二直线平行，内错角相等得出∠BAC=∠DCA，从而用SAS证明△BAF≌△DCE即可说明∠DEC=∠BFA.
19.【解析】【解答】解：（2）员工年收入在15万元出现次数最多是20次，因此众数是15万，
调查50人的收入从小到大排列后处在第25、26位的数据都是15万，因此中位数是15万，
故答案为：15,15；
【分析】（1）从两个统计图中得到C组15万元的有20人，占调查人数的40%，从而利用C组的人数除以其所占的百分比可求出调查人数，用调查的总人数分别减去其它几组的人数即可得到D组人数，进而即可补全条形统计图；
（2）将这50个员工的工资按从少到多排序后求出第25、26位的两个数的平均数即为中位数，出现次数最多的数是众数；
（3）利用加权平均数的计算公式进行计算.
 
20.【解析】【解答】解：（2）AC= = ；
故答案为：；
【分析】（1）将点B向下平移4个单位后的对应点作为坐标原点建立如图平面直角坐标系即可；
（2）利用勾股定理即可解决问题；
（3）构造平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分即可解决问题.
 
21.【解析】【解答】解：（1）当y=0时，3x+3=0，解得x=-1，则A（-1，0）， 当x=0时，y=3x+3=3，则B（0，3）， 当0＜y≤3，自变量x的取值范围是-1≤x＜0；
（2）①把C（- ，n）代入y=3x+3得3×（- ）+3=n，解得n=1；
故答案为：1；
【分析】（1）先利用直线y=3x+3确定A、B的解析式，求 当 ，自变量x的取值范围，就是求直线上AB两点间部分自变量的取值范围，结合图象即可得出答案；
（2）①把C（- ，n）代入y=3x+3可求出n的值；②利用两直线垂直，一次项系数互为负倒数可设直线CD的解析式为y=- x+b，然后把C（- ，1）代入求出b即可.
 
22.【解析】【解答】解：（3）根据题意得，（-4+a）x+11000=10520，
由（2）可知k=-4＜0，w随x的增大而减小，所以x=240时，w有最小值，
所以（-4+a）×240+11000=10520，
解得a=2.
故答案为：2.
【分析】（1）设C乡需肥料m吨，根据题意列方程得答案；
（2）根据：运费=运输吨数×运输费用，得一次函数解析式；
（3）利用一次函数的性质列方程解答即可.
 
23.【解析】【解答】解：（3）如图，过点E作EH⊥DF于H，连接EF，
 

∵E为AB的中点，
∴AE=BE= AB，
∵∠ADE=∠EDF，EA⊥AD，EH⊥DF，
∴AE=EH，AD=DH=nAB，
∴BE=EH，EF=EF，
∴Rt△BEF≌Rt△HEF（HL），
∴BF=FH，
设BF=x=FH，则FC=BC-BF=nAB-x，
∵DF2=FC2+CD2 ，
∴（nAB+x）2=（nAB-x）2+AB2 ，
∴x= =BF，
∴FC= AB，
∴ =4n2-1.
故答案为：4n2-1.
【分析】（1）①由“ASA”可证△ADE≌△BAF可得AE=BF；②过点A作AF⊥HD交BC于点F，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠HAF=∠AFG=∠DAF，可得AG=FG，即可得结论；
（2）过点E作EH⊥DF于H，连接EF，由角平分线的性质可得AE=EH=BE，由“HL”可证Rt△BEF≌Rt△HEF，可得BF=FH，由勾股定理可求解.
 
24.【解析】【分析】（1）利用待定系数法可求直线AB解析式；
（2）分 若点C在直线AB右侧， 若点C在点A右侧时，如图2， 两种情况讨论，利用全等三角形的性质可求解；
（3）先求点D坐标，由勾股定理可得DN=AM=t，可证四边形AMDN是平行四边形，即当AM=AN时，四边形AMDN为菱形，列式可求t的值.