卷3-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•1月卷

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备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·1月卷

第三模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（2020年河南省濮阳市九年级下学期6月模拟数学试题）-2020的相反数是（    ）

A. 2020 B. -2020 C.  D. －

2．（2020年河南省洛阳市第二外国语学校中考数学二模试题） 2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（    ）

A. 3504×103 B. 3.504×106 C. 3.5×106 D. 3.504×107

3．（2020年河南省郑州市省实验中学九年级第三次模拟考试数学试题）下列各式计算正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

4．（2020年河南省洛阳市第二外国语学校中考数学二模试题）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是　　

A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图

5．（2020年河南省濮阳市九年级下学期6月模拟数学试题）关于的一元二次方程无实数根，则的值可以是（ ）

A  B.  C.  D.

6．（2020年河南省濮阳市九年级下学期6月模拟数学试题）为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从月日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师月日参与在线课程教学的学生人数如下表：

则月日该中学九年级七科老师参与在线课程教学的学生人数的中位数是（ ）

A.  B.  C.  D.

7.（2020年河南省许昌市长葛市中考数学一模试题）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是　　

A.

B.

C.

D.

8．（2020年河南省郑州市省实验中学九年级第三次模拟考试数学试题）若抛物线的开口方向向下，交轴于正半轴，则抛物线的顶点位于（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9.（2020年河南省洛阳市第二外国语学校中考数学二模试题）如图，在ABC中，AB＝4，AC＝9，BC＝11，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE，交BC于点M；分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ，交BC于点N；连接AM、AN．则MAN的周长为（    ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 13

10．（2020年河南省郑州市省实验中学九年级第三次模拟考试数学试题）如图，线段，分别从与轴和轴重合的位置出发，绕着原点顺时针转动，已知每秒转动，的转动速度是每秒转动，则第2020秒时，与之间的夹角的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2020年河南省洛阳市第二外国语学校中考数学二模试题）计算：（）0+＝_____．

12．（2020年1月河南省郑州市一摸数学试题）已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．

13．（2020年河南省平顶山市九年级中招二模数学试题）不等式组的最小整数解是_____．

14．（2020年河南省濮阳市九年级下学期6月模拟数学试题）如图，为半圆的直径，以为直径作半圆为的中点，在半圆上，且，延长交⊙于点，若，则图中阴影部分的面积为__________．

15. （2020年河南省濮阳市九年级下学期6月模拟数学试题）如图，在中

AC=4,点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（2020年河南省郑州市省实验中学九年级第三次模拟考试数学试题）（8分）先化简，再求值：．然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

17．（2020年河南省濮阳市九年级下学期6月模拟数学试题）（9分）某中学为提高学生应对突发重大传染病疫情心理应对的能力，了解师生的心理健康，对名师生进行了心理测评，随机抽取名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析

①数据收集：抽取的名师生测评分数如下

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第：

③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：

④依据统计信息回答问题

（1）统计表中的          ．

（2）心理测评等第等的师生人数所占扇形的圆心角度数为          ．

（3）学校决定对等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导?

18.（2020年河南省洛阳市第二外国语学校中考数学二模试题）（9分）如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CD⊥AB于点D，∠OCD的平分线交AB的垂直平分线于点E，过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F．

（1）求证：OC＝OE；

（2）点C关于直线EF的对称点为点H，连接FH，EH，OH．填空：

①当＝　   　时，四边形CFHE为菱形．

②当∠FEC的度数为　   　时，四边形CFHO为正方形．

19．（2020年1月河南省郑州市一摸数学试题）（9分）如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°，则甲、乙两楼的高度分别为多少？(结果精确到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

20．（2020年河南省郑州市省实验中学九年级第三次模拟考试数学试题）（9分）（1）先求解下列两题：

①如图（l），点在射线上，点在射线上，且，已知，求的度数；

②如图（2），在直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点的横坐标都是3，且，点在上，且横坐标为1．若反比例函数的图象经过点，求的值．

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．

21．（2020年河南省洛阳市第二外国语学校中考数学二模试题）（10分）为迎接中招体育考试，某商店购进了两种型号的运动鞋共200双，准备出售．这两种运动鞋的进价和售价如表所示：

（1）若商店计划销售完这批运动鞋后能获利11600元，问A型运动鞋和B型运动鞋应分别购进多少双？

（2）设购进A型运动鞋x双，销售完这批运动鞋后共获利为y元，求y与x之间的函数关系；

（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批运动鞋后商店获利不少于11000元，请问有哪几种进货方案，并写出获利最大的进货方案．

22．（2020年1月河南省郑州市一摸数学试题）（10分）在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答）

（1）小聪先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题．

请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：△D′BC的形状是　   　三角形；∠ADB的度数为　   　．

（2）在原问题中，当∠DBC＜∠ABC（如图1）时，请计算∠ADB的度数；

（3）在原问题中，过点A作直线AE⊥BD，交直线BD于E，其他条件不变若BC=7，AD=2．请直接写出线段BE的长为　   　．

23．（2020年河南省平顶山市九年级中招二模数学试题）（11分）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，直线经过点．

（1）求的值；

（2）若点是直线上方抛物线的一部分上的动点，过点P作轴于点F，交直线AB于点D，求线段的最大值

（3）在（2）的条件下，连接，点是抛物线对称轴上的一动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．