卷11-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•3月卷

绝密★启用前

备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷

第十一模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题） 一5的绝对值是（ ）

A. 5 B.  C.  D. －5

2．（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）截止北京时间2020年4月11日21时许，全球累计新冠确诊病例数已超171万例．将1710000用科学记数法表示（　　）

A. 1.71×105 B. 0.171×107 C. 1.71×106 D. 1710000

3．（2020年河南省焦作市沁阳市中考数学二模数学试题）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A. 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱

4．（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题）为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，对于这10名学生的测试成绩，下列说法正确的是（    ）

A. 中位数是95分 B. 众数是90分 C. 平均数是95分 D. 方差是15

5．（2020年河南省焦作市沁阳市中考数学二模数学试题）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AF＝3，则FC的值为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 9

6．（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（   ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法确定

7.（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A. a0 B. b0 C. c﹣1 D. 4a+c2b

8．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（　　）

A. 调配后平均数变小了 B. 调配后众数变小了

C. 调配后中位数变大了 D. 调配后方差变大了

9.（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

10．（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题） 如图①，点为矩形边上一个动点，运动路线是，设点运动的路径长为，，图②是随变化的函数图象，则矩形对角线的长是（    ）

A.  B. 6 C. 12 D. 24

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）计算：__________．

12．（2020年河南省焦作市沁阳市中考数学二模数学试题）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

13．（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．

14.（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留 ）

15.（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题）如图，在矩形中，，，点为的中点，点为射线上一点，连接，，若将沿直线折叠后，点恰好落到上的点处，则的值为______．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题）（8分）先化简，再求值：，其中，．

17．（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）（9分）“武汉告急”，新型冠状病毒的肆虐，使武汉医疗设备严重缺乏，某校号召全校师生捐款购买医用口罩支援疫区，由于学生不能到校捐款，校方采用网上捐款的办法，设置了四个捐款按钮，A：5元；B：10元；C：20元；D：50元，最终全校2000名学生全部参与捐款，活动结束后校团委随机抽查了20名学生捐款数额，根据各捐款数额对应的人数绘制了扇形统计图（如图1）和尚未完成的条形统计图（如图2），请解答下列问题：

（1）在图1中，捐款20元所对应的圆心角度数为　   　，将条形统计图补充完整．

（2）这20名学生捐款的众数为　   　，中位数为　   　．

（3）在求这20名学生捐款的平均数时，小亮是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：此问题中n＝4，x1＝5，x2＝10，x3＝20，x4＝50；

第三步：＝21.25（元）．

①小亮的分析是不正确的，他错在第几步？

②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这2000名学生共捐款多少元？

18.（2020年河南省焦作市沁阳市中考数学二模数学试题）（9分） 如图，在△ABC 中，AB = AC，以AB为直径的⊙O 分 别交AC，BC于点 D，E，过点B作⊙O的切线， 交 AC的延长线于点F．

(1) 求证：∠CBF =∠CAB；

(2) 若CD = 2，，求FC的长．

19．（2020年河南省焦作市沁阳市中考数学二模数学试题）（9分）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

20．（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题）（9分）参照学习函数的过程方法，探究函数的图像与性质，因为，即，所以我们对比函数来探究列表：

描点：在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示：

（1）请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而______；（“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向______平移______个单位而得到的；

③图象关于点______中心对称.（填点的坐标）

（3）函数与直线交于点，，求的面积.

21．（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）（10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元．

(1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?

(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?

22.（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）（10分）如图1，在中，为的中点，为线段上的一个动点，连接，过作交于点．

（1）如图2，是线段上的任意两个点，当点分别移动到，时，过作的垂线与的交点分别为，则         

（2）若图中的，其余条件不变，求的值（用含a的式子表示）．

（3）若线段在线段移动时，请直接写出的取值范围．

23．（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）（11分）如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴，y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝﹣x2+2x+b经过点B．

（1）该抛物线的函数解析式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M'．

①写出点M'的坐标；

②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l'，当直线l′与直线AM'重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l'与线段BM'交于点C，设点B，M'到直线l'的距离分别为d1，d2，当d1+d2最大时，求直线l'旋转的角度（即∠BAC的度数）．