卷18-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•4月卷

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备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷

第十八模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）﹣2的绝对值是（   ）

A. 2 B.  C.  D.

2．（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题） 根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为（　　）

A. 1.6×108 B. 1.6×107 C. 16×106 D. 1.6×106

3．（河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题）某正方体的每个面上都写有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A. 建 B. 设 C. 河 D. 南

4．（2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试题）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　）

A. 40° B. 45° C. 50° D. 10°

5．（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：

九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（　　）

A. 81.5 B. 84.5 C. 85 D. 84

6．（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题 ）一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣2 B. k＜﹣2 C. k＜2 D. k＞2

7.（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题）已知点（﹣1，y1），（，y2），（4，y3）都在抛物线y＝﹣2x2＋4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A. y2＞y3＞y1 B. y1＞y2＞y3 C. y2＞y1＞y3 D. y1＞y3＞y2

8.（2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试题 ）如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，．若，则的度数等于（    ）

A.  B.  C.  D.

9.（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）如图所示，分别以线段的两个端点和为圆心，以大于是的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交于点，在上取点，连接．过点作，过点作和相交于点．若，则的长度是（ ）．

A.  B.  C.  D.

10．（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题） 如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(﹣2，0)，∠B＝60°，若菱形绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA2020B2020C2020，那么点C2020的坐标是（    ）

A. (，1) B. (1，﹣) C. (﹣，﹣1) D. (﹣1，)

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题） 计算：（3﹣π）0＋＝_____．

12．（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，恰好选择不同方向的概率是_____．

13.（2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试题）抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____．

14.（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）如图所示，矩形中，，点分别是边的中点，的圆心是点与相交于点交于点，则图中阴影部分的面积为__________．

15.（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题）如图，在正方形ABCD中，，E，F分别为BC，AD上的点，过点E，F的直线将正方形ABCD的面积分为相等的两部分，过点A作于点G，连接DG，则线段DG的最小值为______．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）（8分）先化简，再求值：，其中是满足的整数，请选取一个合适的值代入求值．

17．（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题）（9分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.

汉字听写大赛成绩分数段统计表           

汉字听写大赛成绩分数段条形统计图

（1）补全条形统计图.

（2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.

（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？

18.（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交弧BC于点F，交过点C的切线于点D．

（1）求证：DC=DP；

（2）若AB=12，∠CBA=30°．

①当OE=EB时，DP的长为      ；

②若四边形OCFB是菱形，的长      ．

19．（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量一棵大树的高度．他们在观测点处测得大树底端的俯角为，在观测点处测得大树顶端的仰角为，已的距离为米，的高度为米．求大树的高度．（参考数据：）

20．（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题）某“兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=x+的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整. 

（1）函数y=x+的自变量取值范围是________；   

（2）下表是x与y的几组对应值： 

则表中m的值为________；

（3）根据表中数据，在如图所示平面直角坐标xOy中描点，并画出函数的一部分，请画出

（4）观察函数图象：写出该函数的一条性质   

（5）进一步探究发现：函数y=x+图象与直线y=-2只有一交点，所以方程x+=-2只有1个实数根，若方程x+=k（x<0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ________.

21．（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题）（10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

22.（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）（10分）（1）问题发现

如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE．

则线段AD，BE之间的位置关系是　   　，数量关系是　   　；

（2）类比探究

如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断线段AD，BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；

（3）拓展延伸

如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长．

23．（2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试题）（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与x轴的负半轴交于点．

求该抛物线的解析式；

若点为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；

已知分别是直线和抛物线上的动点，当为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的点的坐标．