卷15-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•3月卷

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备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷

第十五模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题）实数﹣的绝对值是（    ）

A.  B. ﹣ C. ﹣ D.

2．（2020年河南省许昌市中考数学一模试卷）新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视．据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全．将数据“6500亿”用科学记数法表示为（　　）

A．65×1011 B．6.5×1011 C．65×1012 D．6.5×1012

3．（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4．（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是(    )

A. 中位数为170 B. 众数为168 C. 极差为35 D. 平均数为170

5．（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）如图，已知BM平分∠ABC，且BMAD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 70°

6．（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题 ） 不等式组所有非负整数解的和是（　　）

A.  B.  C.  D.

7.（内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题）如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（    ）

A.  B. 6 C.  D. 8

8.（2020年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 ）若一次函数y＝kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．无实数根 D．无法确定

9.（2020年河南省鹤壁市黎阳中学等五校联考中考数学模拟试卷）新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为（　　）

A．100（1+x）2＝500 B．100（1+x2）＝500 

C．500（1﹣x）2＝100 D．100（1+2x）＝500

10．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题） 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作交于点，设点的运动路程为，图2表示的是与的函数关系的大致图象，则函数图象中的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2020年河南省许昌市中考数学一模试卷） 计算：（π+1）0+|﹣2|﹣（）﹣2＝　   　．

12．（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题） 一个不透明的袋子里装有除颜色外，其他完全相同的个红球，个白球，个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，则两次都摸到白球的概率为__________．

13.（2020年河南省鹤壁市中考数学一模试题）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有______两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

14.（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题）如图，在中，，，，把绕边上的点顺时针旋转得到，交于点，若，则阴影部分的面积是_______．

15.（2020年河南省开封市九年级二模数学试题） 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为_____．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题）（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a满足a2+2a﹣15＝0．

17．（2020年河南省许昌市中考数学一模试卷）（9分）为普及防治新型冠状病毒感染的科学知识和有效方法，不断增强同学们的自我保护意识，学校举办了新型冠状病毒疫情防控网络知识竞答活动，试卷题目共10题，每题10分．现分别从七年级的三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如表：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让同学们重视疫情防控知识的学习，学校将给竞答成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共600人，试估计需要准备多少张奖状？

18.（2020年河南省巩义市九年级二模数学试题）（9分）如图，在等腰三角形中， ，以为直径的交于点，交于点，过点作的切线，交于点，连接

（1）求证：；

（2）填空

①若，则的长为         ；

②当的度数为          时，四边形为菱形．

19．（2020年河南省邓州市九年级一模数学试题）（9分）五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中华人民共和国的标志和象征.某校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆高度的活动.如图，他们在地面处竖直放置标杆，并在地面上水平放置一个平面镜，使得，，在同一水平线上.该小组在标杆的处通过平面镜恰好观测到旗杆顶点（此时），在处分别测得旗杆顶点的仰角为、平面镜的俯角为，米，问旗杆的高度约为多少米？（结果保留整数）

（参考数据：，，）

20．（2020年河南省开封市九年级二模数学试题）如图，在直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与直线y＝kx+b交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）．

（1）填空：m＝　   　，n＝　   　，当kx+b≥时，x的取值范围是　   　；

（2）将直线AB向右平移3个单位，向上平移5个单位，画出平移后的直线A'B'，并求出直线A'B'的解析式；

（3）若点C在函数y＝的图象上，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

21．（内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题）（10分）某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该水果每次降价的百分率；

（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：

已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？

22.（2020年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷）（10分）某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题做了如下研究：

【问题发现】（1）如图①，在等边三角形ABC中，点M是BC边上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，则∠ABC和∠ACN的数量关系为　   　；

【变式探究】（2）如图②，在等腰三角形ABC中，AB＝BC，点M是BC边上任意一点（不含端点B，C，连接AM，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠AMN＝∠ABC，AM＝MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；

【解决问题】（3）如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，AB，AE，若正方形ADBC的边长为8，CN＝，直接写出正方形AMEF的边长．

23．（2020年河南省许昌市中考数学一模试卷）（11分）如图，直线y＝﹣2x+c交x轴于点A（3，0），交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M（m，0）是线段OA上一动点（点M不与点O，A重合），过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交抛物线于点N，若NP＝AP，求m的值；

（3）若抛物线上存在点Q，使∠QBA＝45°，请直接写出相应的点Q的坐标．