卷22-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（河南专用）•5月卷

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备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·5月卷

第二十二模拟

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题） 下列各数中最小的是（ ）

A. ﹣5 B.  C. 0 D. ﹣π

2．（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题） 据中国文化和旅游部发布的统计数据显示，2020年“五一”小长假，全国共计接待国内游客亿人次，实现国内旅游收入亿元人民币，将数据亿用科学记数法表示为，其中的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

3．（2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试题）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（　　）

A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同

4．（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题） 如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（    ）

A. 70° B. 30° C. 40° D. 55°

5．（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）某援哪医疗队名成员的年龄分别为：，关于这名成员的年龄，下列说法错误的是（ ）

A. 众数是 B. 极差是 C. 平均数是 D. 中位数是

6．（2020年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷 ）下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．（a3）2＝a6 

C．a6÷a3＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2

7.（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）在平面直角坐标系中，把一次函数的图象向左平移个单位长度得到的新一次函数的解析式是（ ）

A.  B.  C.  D.

8.(2020年河南省鹤壁市黎阳中学等五校联考中考数学模拟试卷)新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到500瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为（　　）

A．100（1+x）2＝500 B．100（1+x2）＝500 

C．500（1﹣x）2＝100 D．100（1+2x）＝500

9.（内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题 ）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（    ）

A. 第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）

B. 第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟

C. 小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车

D. 小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

10.（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，AB∥x轴，点B的坐标为（4，1），∠BAD＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N（点N在点M的上方），连接OM，ON，若△OMN的面积为s，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤6），则S与t的函数图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题）不等式组的解集是_____．

12．（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交边AB，BC于点D和E，连接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为_____．

13.（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）如图所示，平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点的坐标是，反比例函数的图象经过点，则的值是__________．

14.（2020年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝4，将扇形AOB绕点B沿顺时针方向旋转到扇形A′O′B的位置，点O的对应点O′落在上，则图中阴影部分的面积为　   　．

15.（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为______.

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（2020年河南省周口市沈丘县中考数学一模试题）（8分）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值．

17．（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）（9分）距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

统计数据，并制作了如下统计表：

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示

（1）请将上面的表格补充完整：a＝　   　，b＝　   　；

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？

（3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由．

18.（2020年河南省西峡县九年级中招考试模拟数学试题）（9分）如图，为⊙的直径，点是半径上一个动点（不与点重合），为⊙的半径，⊙的弦与⊙相切于点，的延长线交⊙于点．

（1）设，则与之间的数量关系是什么？请说明理由．

（2）若，点关于的对称点为，连接．

①当          时，四边形是菱形；

②当          时，点是弦的中点．

19.（河南省实验中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）（9分）疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，，)

20．（2020年河南省新乡市中考数学评价测试题）（9分）某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元．

(1)求每个排球和篮球的价格：

(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元．

①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；

②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？

21．（2020年衡阳中考）（10分）在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣1，0），（2，0）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差；

（3）一次函数y＝（2﹣m）x+2﹣m的图象与二次函数y＝x2+px+q的图象交点的横坐标分别是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．

22．（2020年江西九年级数学模拟）（10分）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：

如图①，将长为12 cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A固定在桌面上，图②是示意图．

活动一

如图③，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合．

数学思考

(1)设CD＝x cm，点B到OF的距离GB＝y cm.

①用含x的代数式表示：AD的长是________ cm，BD的长是________ cm；

②y与x的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________；

活动二

(2)①列表：根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格；

②描点：根据表中数据，继续描出①中剩余的两个点(x，y)；

③在图④中连接：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象；

数学思考

(3)请结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

图④

23．（2020年河南省郑州市中原名校中考数学二模试题）（11分）如图1所示，矩形ABCD中，点E，F分别为边AB，AD的中点，将△AEF绕点A逆时针旋转（0°＜≤360°），直线BE，DF相交于点P．

（1）若AB＝AD，将△AEF绕点A逆时针旋至如图2所示的位置上，则线段BE与DF的位置关系是　 　，数量关系是　 　．

（2）若AD＝nAB（n≠1）将△AEF绕点A逆时针旋转，则（1）中结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由．

（3）若AB＝6，BC＝8，将△AEF旋转至AE⊥BE时，请直接写出DP的长．