2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷

2021年浙江省金华市中考数学模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．）

1．6 的相反数是（  ▲  ）

A．﹣6 B． C．6 D．±6

2．若分式有意义，则x的取值范围是（　▲　）

A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x≠6 D．x≠﹣6

3．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ▲  ）

A．–x2y2 B．x2＋y2 C．x2－y2 D．x－y

4．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ▲ ）

A．25% B．50% C．75% D．85%

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的是（　▲　）

A． B． C． D．

6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这

款服装每件的标价比进价多(  ▲  )

A．60元 B．80元 C．120元 D．180元

7．如图，在⊙O 的内接△ABC 中，∠ABC＝30°，AC 的延长线与过点 B 的⊙O 的

切线相交于点 D，若⊙O 的半径 OC＝1，BD∥OC，则 CD 的长为（ ▲   ）

A．1+ B． C． D．

8．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行；②同旁内角互补；③相等的角是对顶

角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤经过一点，有且只有

一条直线与已知直线垂直．其中说法正确的个数有（　▲　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结

论：①；②；③；④，其中正确的是（  ▲  ）

A．①② B．②④ C．③④ D．①②④

10．如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

①；②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（  ▲ ）

A．①②③            B．②④             C．①③④            D．①④

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩表中所示：

那么这个射击运动员这次成绩的中位数是__▲____．

12．已知一个正多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是_____▲____．

13．中，，，高，则的周长是______▲____．

14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点

在第四象限，则点到轴的距离为__▲___．

15．墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方

体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙

面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走____▲____个小正方体．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C

重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对

应点是R点，则∠CQP＝___▲__．

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣2．

18．先化简：（﹣）÷，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

19．为了解某校七、八年级学生的睡情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查，已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．

睡眠情况分组表（单位：小时）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）这个问题中，总体是____▲___；样本容量是____▲__．

（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在A组的有多少人？

（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x（小时）满足：，称睡眼时间合格．试估计该校七、八年级学中睡眠时间合格的共有多少人．

20．如图，中，，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点，使，连接，和.

（1）求证：；

（2）判断并证明四边形的形状；

（3）为添加一个条件____▲__，则四边形是矩形（填空即可，不必说明理由）.

21．已知代数式与代数式的值的差大于4，求的最大整数解．

22．如图所示，已知BC是☉O的直径，弦AD⊥BC于点H，与弦 BF交于点E，AD=8、BH=2．

（1）求圆O的半径．

（2）若∠EAB=∠EBA，求证：BF=2AH．

23．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线l：y=k（x+3）．

（1）点D的坐标是     ▲       ；

（2）当直线l经过D点时，求k的值；

（3）该直线l一定经过一个定点，其坐标是     ▲       ；

（4）当直线l与正方形的四边有两个交点时，求k的取值范围．

24．甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，、两地之间的路程为20千米，他们距地的距离（单位：千米）与乙出发后的时间（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：

（1）甲的速度是    ▲    千米/小时，乙的速度是    ▲    千米/小时；

（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？

（3）若乙到达地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回地，则在乙出发几小时以后两人再次相遇？

25．如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B两点，点C为OB的中点，抛物线经过A，C两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点D的坐标；

（3）点P为抛物线上一点，若是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．