2021年浙江省宁波初中学业水平模拟考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份2021年浙江省宁波初中学业水平模拟考试数学试卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了我国古代算题等内容，欢迎下载使用。
宁波市2021年初中学业水平考试姓名______  准考证号______考生须知1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷1的答案在答题卷1上对应的选项位置用2B征笔涂黑、涂满，将试题卷11的答案用黑色字迹钢笔或签宇笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷11各题目规定区线内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2021的倒数（）A．1202    B．   C．   D．2．下列计算的结果为的是（）A．   B．   C．   D．3．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（）A．  B．   C．  D．4．要使分式有意义，则的取值范围是（）A．   B．   C．   D．5．一个不透明的袋子里装有1个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A．    B．    C．    D．6．如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．   B． C．  D．7．将一副三角尺如图Ⅱ-3放置，是等腰直角三角形，，，当所在的直线与垂直时，的度数是（）A．120°    B．135°    C．150°    D．165°8．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．同马、牛各价几何？”设马价两，牛价两，可列方程组为（）A． B． C． D．9．将抛物线进行以下平移，平移后的抛物线顶点恰好落在坐标轴上的是（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10．如图，四边形和均为正方形，点在对角线上，点在边上，连结和．若知道正方形和的面积，则一定能求出（）A．四边形的周长     B．四边形的周长C．四边形的周长     D．四边形的周长试题卷Ⅱ二、填空题（每小题5分，共30分）11．实数的立方根是______．12．因式分解：的结果是______．13．某校七年级将开展一次中国地图拼图大赛，1班有三名同学经过10次比拼，每人用时的平均数（单位：秒）及方差（单位：秒）如表所示： 甲乙丙6570651.32.11.6如果要选择一名速度快且稳定的选手去参赛，应派______去．14．已知扇形的半径为4cm，圆心角为150°，则扇形的弧长为______cm．15．如图，在中，，点为边上一动点，连结．以为圆心，为半径作圆，交于，过作的切线，交于点．当与边相切时，的长为______．16．如图，是反比例函数在第一象限图象上的一动点，过分别作轴，轴的平行线，交反比例函数（）的图象于，两点，点与点关于原点成中心对称，连结和．若，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（本题8分）（1）化简：；（2）解不等式：．18．（本题8分）图①②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已经有5个小等边三角形涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．（1）使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）19．（本题8分）如图①，将“欢迎光临"门挂便斜放置时，测得挂绳的一段cm．另一段cm．已知两个固定扣之间的距离cm（1）求点到的距离；（2）如图②，将该门挂扶“正”（即），求的度数．（参考数据：，，，，）20．（本题10分）如图，平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）设为对称轴上一点，若为钝角，求的取值范围．21．（本题10分）为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动，随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，制作了如下统计图（部分信息未给出）．（1）求所抽取的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中等级“”所对应的因心角的度数；（3）若该校1800名学生全部参加测试，请你估计获得“”等级的学生人数．22．（本题10分），两地相距480 km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从地出发到地，乙晚出发0.5h．甲，乙离开地的路程（km）与时间（h）的函数关系如图11-11所示（1）分别求出甲、乙离开地的路程（km）与时间（h）的函数表达式；（2）乙追上甲之后，什么时间两人相距不超过20 km？23．（本题12分）如图①，在的方格图中，矩形的顶点均在格点上，已知，，点为的中点，连结．（1）求的长；（2）请用无刻度的直尺在边上找一点，使得，并求的长；（3）如图②，在（2）的条件下，点为线段上一动点，过作，分别交，于点，，连结和，求的最小值．24．（本题14分）如图①，线段，交于点，连结和，若与，与中有一组内错角成两倍关系，则称与为倍优三角形，其中成两倍关系的内错角中，较大的角称为倍优角．（1）如图②，在四边形中，对角线，交于点，已知，为等边三角形．求证：，为倍优三角形．（2）如图③，已知边长为2的正方形，点为边上一动点（不与点，重合），连结和，对角线和交于点，当和为倍优三角形时，求的正切值．（3）如图④，四边形内接于，和是倍优三角形，且为倍优角，延长，交于点．①若，，求的半径；②记的面积为，的面积为，，，当时，求关于的函数表达式．宁波市2021年初中学业水平考试潮汐组合·甬真卷1号作品·汐卷数学参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A9．D【解析】抛物线可化为，得顶点坐标为．①顶点向左平移3个单位长度得到点，故A错误．②顶点向右平移3个单位长度得到点，故B错误．③顶点先向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到点，故C错误．④顶点先向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度得到点，故D正确．10．【解析】易证，得．易得四边形的周长．因为知道正方形和的面积，所以它们的边长和对角线均可确定，即与确定，一定能求出四边形的周长．故B正确．二、填空题（每小题5分，共30分）11．  12．  13．甲  14．15．【解析】当与边相切时，易证且．设，则．易证，得，解得．16．6【解析】连结，，，延长交轴于点．易求．由，关于原点成中心对称，得．易求．同理可得．所以．三、解答题（共80分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其他解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．17．解：（1）原式．（2），，，．18．解：（1）正确即给分．（2）正确即给分．19．解：（1）过点作于点，如图．设，则．∵，，，∴，即，解得，∴．（2）由已知，得．∵，，∴，∴，∴．20．解：（1）由已知，设，把代入，得，，∴，即．（2）由，得，∴顶点．过点作轴于点，连结交对称轴于点，连结．∵，，，∴，，∴，．∴，易得，由为钝角，得．21．解：（1）（人）．答：所抽取的学生有200人．补充条形统计图如下．（2）．答：等级“”所对应的圆心角为45°．（3）（人）．答：获得“”等级的学生有360人．22．解：（1）设，把代入，得，解得，∴．设，把和代入，得解得∴．（2）联立方程组解得当时，乙追上甲．①当乙未到达地前，．，解得；②当乙到达地后，．，解得，∴当或时，两人相距不超过20 km．23．解：（1）∵为的中点，，∴．又∵，，∴．（2）作图如下．由图得，．由平行线分线段成比例定理，得，∴．（3）将沿方向平移至处，易得四边形是平行四边形，且点是定点，则，当，，三点共线时，有最小值．易得，，．过作交的延长线于点．易求，则．∴的最小值为．24．解：（1）证明：∵是等边三角形，∴，∴，又∵，∴，∴，∴与为倍优三角形．（2）由题意，，．①若，则，∴平分．过点作于，得，不妨设，则．易证，∴，∴，∴t．②若，过点作交于，则．又∵，∴，易证，易证，∴．（3）①过作于点，交于点，连结，．∵为倍优角，∴，∴．∵，∴，∴，∴．∵，，∴，∴．设的半径为，∴，解得，∴的半径为．②∵，，∴．∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，易证，则，∴，∴，即．