华师大版八年级下册2. 菱形的判定复习练习题

这是一份华师大版八年级下册2. 菱形的判定复习练习题，共4页。试卷主要包含了5BF．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是( )
A. B. C. D.
若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )
A.矩形
B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
已知▱ABCD,给出下列条件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能使▱ABCD成为菱形的条件是( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF,则可以得到四边形AEDF的形状( )
A.仅仅只是平行四边形 B.是矩形 C.是菱形 D.无法判断
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12
在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，
则下列三种说法：
①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形
其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
如图，丝带重叠的部分一定是（ ）
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.都有可能
如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）

A.12m B.20m C.22m D.24m
二、填空题
如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是 .

如图，在▱ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=____时，四边形ABCD是菱形.
如图所示,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4 cm.那么,菱形ABCD的面积是________,对角线BD的长是________.
如图,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对角线交点O处,折痕为EF.若菱形的边长为2 cm,∠BAD=120°,则EF的长为 .
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为________.
如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是 （只填写序号）
三、解答题
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.
如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF
（1）求证：FB=AO；
（2）当平行四边形ABCD满足什么条件时，四边形AFBO是菱形？说明理由．
\s 0 参考答案
答案为：C.
答案为：C；
C
C
B.
A．
C.
C
答案为：8.
答案为：8；
答案为：8cm2;4cm；
答案为：(cm)；
答案为：24；
答案为：①②③④．
证明：∵AF∥BC,∴∠EAF=∠ECD,∠EFA=∠EDC,
又∵E是AC的中点,∴AE=CE,∴△AEF≌△CED.∴AF=CD,
又AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.
∵AC=2AB,E为AC的中点,∴AE=AB,
由已知得∠EAD=∠BAD,又AD=AD,∴△AED≌△ABD.
∴∠AED=∠B=90°,即DF⊥AC.
∴四边形ADCF是菱形.
证明：
（1）如图，取BC的中点G，连接EG．
∵E是BO的中点，
∴EG是△BFC的中位线，
∴EG=0.5BF．
同理，EG=0.5OC，∴BF=OC．
又∵点O是▱ABCD的对角线交点，
∴AO=CO，
∴BF=AO．
又∵BF∥AC，即BF∥AO，
∴四边形AOBF为平行四边形，
∴FB=AO；
（2）当平行四边形ABCD是矩形时，四边形AFBO是菱形．理由如下：
∵平行四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∴平行四边形AFBO是菱形．