数学第17章 函数及其图象17.4 反比例函数2. 反比例函数的图象和性质一课一练

这是一份数学第17章 函数及其图象17.4 反比例函数2. 反比例函数的图象和性质一课一练，共5页。

一、选择题
反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是( )
A．图象经过点(1，﹣3) B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大
若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ）
A.8 B.﹣8 C.﹣7 D.5
若反比例函数的图象经过点,其中,则此反比例函数图象在（ ）
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
对于反比例函数y=－eq \f(6,x)的图象的对称性，下列叙述错误的是( )
A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称
C.关于直线y=－x对称 D.关于x轴对称
若反比例函数y=eq \f(k－1,x)的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是( )
A.0 B.1 C.2 D.以上都不正确
若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y1＜y2＜y3
如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是( )
A. B. C. D.
函数的图象可能是( )
二、填空题
如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y=eq \f(k,x)的图象经过顶点B，则k的值为________.
对于函数y=eq \f(2,x)，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是________.
如图，它是反比例函数y=eq \f(m－5,x)图象的一支，根据图象可知常数m取值范围是_______.
已知如图，点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为 .
如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为 ．
如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=﹣(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为 ．

三、解答题
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx-1(x>0)的图象交于A(2，–l)，B( 0.5，n)两点，直线y=2与y轴交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积．

如图，在反比例函数的图象上有一点A，过A作AC垂直x轴于点C，已知点C的坐标为(1，0)，点D与点C关于原点对称，且S△ACD=4,直线AD交双曲线的另一支于点B.
（1）求k的值；（2）求△BCD的面积.

\s 0 参考答案
答案为：D.
A
B.
答案为：D.
答案为：A
B
答案为：C；
C
答案为：3.
答案为：－2＜x＜0.
答案为：m＞5.
答案为：y=﹣(x＜0).
﹣3
答案为：7．

解：（1）∵点D与点C关于原点对称，C(1,0)，
∴D的坐标(-1,0)，CD=2．
∴A的坐标为(1,4)
又∵点A在y=的函数图象上，
∴k=4．
（2）设直线AD的解析式为y=kx+b，又A(1,4)和D(-1,0)，k=2,b=2
∴直线AD的解析式为y=2x+2，
将y=2x+2代入y=，解得：x=1(舍去)或x=-2，
∴B(-2,-2)．
∴S△BCD=2．