华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形课后练习题

这是一份华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形课后练习题，共5页。试卷主要包含了3《正方形》课时练习，5；等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时，它是菱形
B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形
D.当AC=BD时，它是正方形
小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD.中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形（如图）,现有下列四种选法,你认为其中错误的是（ ）

A.①② B.②③ C.①③ D.②④
菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.对角线平分一组对角
顶点为A（6，6），B（－4，3），C（－1，－7），D（9，－4）的正方形在第一象限的面积是（ ）
A.25 B.36 C.49 D.30
如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，
点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )
A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b
已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平．如图，依次连结点A，B，C，D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是（ ）

A. B. C. D.
如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，
在对角线BD上有一点P，使PC＋PE的和最小，则这个最小值为（ ）

A.4 B.2 C.2 D.2
二、填空题
如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是____度.
已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为 和 .（只写一组）
如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED度数为 .
如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、 l2上，若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为 cm2．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为 ．
如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于_______．

三、解答题
如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
(1)证明：△ADG≌△DCE；
(2)连接BF，证明：AB=FB．
如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．
（1）求证：CG=CE；
（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．
\s 0 参考答案
答案为：D；
B.
C
B
A
答案为：A
C．
A
答案为：22.5；
答案为：（1，0）和（1，1）；
答案为：150°.
答案为：20；
答案为：5
答案为：4或8．
解：
(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG=∠C=90°，AD=DC，
又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF=90°=∠CDE+∠ADF，
∴∠DAG=∠CDE，
∴△ADG≌△DCE(ASA)；
(2)如图所示，延长DE交AB的延长线于H，
∵E是BC的中点，∴BE=CE，
又∵∠C=∠HBE=90°，∠DEC=∠HEB，
∴△DCE≌△HBE(ASA)，∴BH=DC=AB，
即B是AH的中点，
又∵∠AFH=90°，
∴Rt△AFH中，BF=AH=AB．