华师大版八年级下册1. 矩形的性质课时训练

这是一份华师大版八年级下册1. 矩形的性质课时训练，共4页。

一、选择题
如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是（ ）
A.△AFD≌△DCE B.2AF=AD C.AB=AF D.BE=AD－DF
如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB′=60°，则矩形ABCD的面积是( )
A.12 B.24 C.12eq \r(3) D.16eq \r(3)
如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°，则AB的长为( )
A.eq \r(3) cm B.2 cm C.2eq \r(3) cm D.4 cm
如图，矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形周长为16，则AE长是( )
A.3 B.4 C.5 D.7
如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是（ ）

A.△EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（ ）
A.14 B.16 C.17 D.18
一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（2，2）B.（3，2） C.（3，3）D.（2，3）
二、填空题
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= °.
如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是 ．
如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为 ．

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
如图，矩形ABCD中，点E在线段AD延长线上，AD=DE，连接BE与DC相交于点F，连接AF，请从图中找出一个等腰三角形______．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF= cm.
三、解答题
如图，四边形ABCD是矩形.
(1)用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若BC=4，∠BAC=30°，求BE的长.
如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，
连接AF，求∠BAF的大小。
\s 0 参考答案
答案为：B.
答案为：D；
答案为：D；
A
B
C
D
B
答案为：62
答案为：24．
答案为：6；
答案为：DE=5．
答案为：△AFE（答案不唯一）．
答案为：2.5.
解：
(1)如图所示：
(2)∵四边形ABCD是矩形，EF是线段AC的垂直平分线，
∴AE=EC，∠CAB=∠ACE=30°，∴∠ECB=60°，∴∠ECB=30°，
∵BC=4，∴BE=.
解：如图，连接AC，则AC=BD=CF，所以∠F=∠5
而且∠1=∠3∠4
=∠6-∠7
=∠BEF+∠F-∠7=90°-∠7+∠F
=∠1+∠F=∠3+∠5
=∠2
∴∠4=∠2=45°，
∴∠BAF的度数为45°。