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人教版九年级上册25.2 用列举法求概率试讲课课件ppt
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这是一份人教版九年级上册25.2 用列举法求概率试讲课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，第2路口，第1路口，第3路口，知识点，新知探究，跟踪训练，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
上节课我们学习了哪些求概率的方法？
1.直接列举法.2.列表法.
1.进一步理解等可能事件概率的意义.
2.学习运用树形图计算事件的概率.
3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红绿灯，红、黄、绿三色灯亮的的可能性都相等，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，此事件发生的概率是多少？
这个问题能用直接列表法和列表法解决吗？有什么简单的解决办法吗？
一共有27种情况，每种情况发生的可能性相等，其中三个路口都为绿灯的情况只有 种， 所以3个路口都为绿灯的概率为
解：根据题意画树状图如下：
以上用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法叫做画树状图法.
当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
数出所有事件出现的结果数n和A事件出现的结果数m.
代入公式P(A)= 计算概率
用树状图法求概率的“四个步骤”
确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.
列举每一步可能出现的结果,得到树状图.
例1 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.
解：根据题意,可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种, 即ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH, BEI,这些结果出现的可能性相等.
(2)全是辅音字母的结果共有 种,
全部为元音字母的结果只有 种,
(1)只有1个元音字母的结果有 种,
有2个元音字母的结果有 种,
用列举法求事件的概率的方法：直接列举法；列表法；画树状图法.
注意：用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，并要不重不漏地列举出所有等可能的结果.
什么时候该用列表法什么时候该用画树状图法呢？
当试验包含两步时，既可以用列表法有又可以用画树状图法；当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.
例2 现有A,B,C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包, C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
解：根据题意，画出树状图如下
由树状图得，所有等可能出现的结果有 ，
选的包子全部是酸菜包的结果有 ，
1.如图(1)是一电路AB的开关控制，任意闭合两个开关，可能会使电路形成通路.
(1) 补全如图(2)所示的树状图；(2) 求使电路形成通路的概率.
解：(1) 补全树状图如图所示.
所以P(电路形成通路)= .
(2)由树状图可知，所有等可能出现的结果有 种，
其中能使电路形成通路的结果有 种,
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1) 三辆车全部继续直行；(2) 两车向右，一车向左；(3) 至少两车向左.
解：根据题意，画树状图如下：
试验涉及两个或更多个因素时用此方法.
①弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步；
③利用概率公式进行计算.
①确定试验的步骤、每一步产生的结果；
②在树状图下面写出所有等可能的结果；
②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
③数出所有事件出现的结果数n和A事件出现的结果数m.
1.（2020•玉林中考）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 ．
由树状图知，共有4种等可能的结果，
所以至少有一辆向左转的概为 .
其中至少有一辆向左转的结果有3种，
2.小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得2分，否则小明得1分，这个游戏公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
解：画出树状图如图所示：
游戏规则可改为:若配成紫色,则小颖得2分;若两次转到相同颜色，则小明得2分；配成其他颜色两人均不得分.(修改方式不唯一)
由树状图可知，一共有6种等可能的结果，
其中能配成紫色的有1种,
技巧点拨:保证游戏规则公平的两种途径①使用参与游戏各方获胜的概率相同;②参与游戏的各方获胜的概率不同时,可以通过控制分值使各方获胜概率与分值的乘积相等.
易错警示：本题易因忽略等可能性出错.B转盘虽然只有两种颜色,但因为红色和黄色所占的比例不一样，所以要使可能性相同,黄色应分成两份.
上节课我们学习了哪些求概率的方法？
1.直接列举法.2.列表法.
1.进一步理解等可能事件概率的意义.
2.学习运用树形图计算事件的概率.
3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红绿灯，红、黄、绿三色灯亮的的可能性都相等，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，此事件发生的概率是多少？
这个问题能用直接列表法和列表法解决吗？有什么简单的解决办法吗？
一共有27种情况，每种情况发生的可能性相等，其中三个路口都为绿灯的情况只有 种， 所以3个路口都为绿灯的概率为
解：根据题意画树状图如下：
以上用树状图的形式反映事件发生的各种结果出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法叫做画树状图法.
当一次试验涉及两个或更多个因素时，为了不重不漏地列出所有等可能的结果，通常采用画树状图法.
数出所有事件出现的结果数n和A事件出现的结果数m.
代入公式P(A)= 计算概率
用树状图法求概率的“四个步骤”
确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.
列举每一步可能出现的结果,得到树状图.
例1 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2) 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.
解：根据题意,可以画出如下的树状图：
由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种, 即ACH,ACI,ADH,ADI,AEH,AEI,BCH,BCI,BDH,BDI,BEH, BEI,这些结果出现的可能性相等.
(2)全是辅音字母的结果共有 种,
全部为元音字母的结果只有 种,
(1)只有1个元音字母的结果有 种,
有2个元音字母的结果有 种,
用列举法求事件的概率的方法：直接列举法；列表法；画树状图法.
注意：用列举法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，并要不重不漏地列举出所有等可能的结果.
什么时候该用列表法什么时候该用画树状图法呢？
当试验包含两步时，既可以用列表法有又可以用画树状图法；当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便.
例2 现有A,B,C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包, C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
解：根据题意，画出树状图如下
由树状图得，所有等可能出现的结果有 ，
选的包子全部是酸菜包的结果有 ，
1.如图(1)是一电路AB的开关控制，任意闭合两个开关，可能会使电路形成通路.
(1) 补全如图(2)所示的树状图；(2) 求使电路形成通路的概率.
解：(1) 补全树状图如图所示.
所以P(电路形成通路)= .
(2)由树状图可知，所有等可能出现的结果有 种，
其中能使电路形成通路的结果有 种,
2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：(1) 三辆车全部继续直行；(2) 两车向右，一车向左；(3) 至少两车向左.
解：根据题意，画树状图如下：
试验涉及两个或更多个因素时用此方法.
①弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步；
③利用概率公式进行计算.
①确定试验的步骤、每一步产生的结果；
②在树状图下面写出所有等可能的结果；
②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
③数出所有事件出现的结果数n和A事件出现的结果数m.
1.（2020•玉林中考）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 ．
由树状图知，共有4种等可能的结果，
所以至少有一辆向左转的概为 .
其中至少有一辆向左转的结果有3种，
2.小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得2分，否则小明得1分，这个游戏公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
解：画出树状图如图所示：
游戏规则可改为:若配成紫色,则小颖得2分;若两次转到相同颜色，则小明得2分；配成其他颜色两人均不得分.(修改方式不唯一)
由树状图可知，一共有6种等可能的结果，
其中能配成紫色的有1种,
技巧点拨:保证游戏规则公平的两种途径①使用参与游戏各方获胜的概率相同;②参与游戏的各方获胜的概率不同时,可以通过控制分值使各方获胜概率与分值的乘积相等.
易错警示：本题易因忽略等可能性出错.B转盘虽然只有两种颜色,但因为红色和黄色所占的比例不一样，所以要使可能性相同,黄色应分成两份.
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