2021学年11.5 用一元一次不等式解决问题课后作业题

这是一份2021学年11.5 用一元一次不等式解决问题课后作业题，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
2、一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ）
A．14道B．13道C．12道D．11道
3、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ）
A．6立方米B．7立方米C．8立方米D．9立方米
4、某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
5、某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A．8B．6C．7D．9
6、一超市某次按每千克10元的价格购进一批水果,在销售过程中有20%的水果正常损耗,为避免亏本,超市至少需要按比进价高a%的定价出售,则a的值为( )
A.15 B.18 C.20 D.25
7、为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ）
A．8B．9C．10D．11
8、假期，小云带150元去图书馆，下表记录了他当天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售价为5元，那么小云可能剩下的金额是（ ）
A．1元B．2元C．3元D．4元
9、春节期间某商场为促销，将定价为50元/件的商品如下销售：一次性购买不超过5件按照原价销售；一次性购买超过5件则按原价的八折出售．旗旗现在有290元，则最多可购买这种商品（ ）件．
A．6B．7C．8D．9
10、某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟B．150分钟C．200分钟D．250分钟
二、填空题
11、某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元,这批电话手表至少有 块.
12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元．
13、新穗自行车俱乐部组织训练,运动员从训练中心出发,以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分钟,队员甲接到通知停下等候(队伍仍继续前进),同时通讯员骑摩托车从训练中心以每小时72千米的速度追来,交给甲一封信后立即返回,则甲至少要以每小时 千米的速度骑行才能在接信后25分钟内追上队伍.(队伍的长度忽略不计)
14、某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则此电脑的定价至少 元．
15、某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价 元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
16、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.
17、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘 个．
18、步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打 折．
19、某商店对一商品进行促销活动，将定价为元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过件按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打折，现有元钱，最多可以购买该商品_______件．
20、某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是_____________，a的值至少为__________
三、解答题
21、我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元;如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元.
(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元;
(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校最多能购买多少个乙种规格的足球?
22、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
23、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用+污水处理费用）
已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2％，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
24、新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
(1)购进A种型号的口罩机 台，B种型号的口罩机 台；
(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产．若工厂的工人每天工作10 h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
25、第17届中国-东盟博览会将于2020年9月日在南宁举行，某纪念品专卖店为抓住这次商机，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元；若购进甲种纪念品8件，乙种纪念品5件，需要1050元．
(1)求甲、乙两种纪念品的进价分别为多少元？
(2)该店决定购进这两种纪念品共100件(甲种纪念品不少于50件)，由于资金限制，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元．若销售每件甲种纪念品可获利润90元，每件乙种纪念品可获利润60元，那么该店购进甲种纪念品多少件时可获得最大利润(所有纪念品均可全部售出)？最大利润为多少？
(3)在(2)的条件下，并按照(2)中甲、乙两种纪念品的购进数量．该店主决定，每卖出一件甲种纪念品向慈善机构捐款m元，每卖出一件乙种纪念品向慈善机构捐款元，当捐款后所获利润为6978元时，求m的值．
26、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元，试问本次试点投放A型车与B型车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
27、某公交公司有A,B两种客车,它们的载客数量和租金如下表:
红星中学根据实际情况,计划租用A,B两种客车共5辆,同时送七年级师生到某基地参加社会实践活动,设租用A种客车x(x为非负整数)辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的代数式填写表格:
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
11.5用一元一次不等式解决问题（2）-苏科版七年级数学下册 培优训练（解析）
一、选择题
1、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】解：由题意可得：．
故选D．
2、一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（ ）
A．14道B．13道C．12道D．11道
【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣2﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．
【解析】设小明至少答对的题数是x道，
5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，
x≥13，
∵x为整数，
∴x＝14，
故选：A．
3、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（ ）
A．6立方米B．7立方米C．8立方米D．9立方米
【分析】设小颖家每月用水量为x立方米，根据每月的水费＝1.8×5+2×超出5立方米的数量结合每月水费都不少于15元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解析】设小颖家每月用水量为x立方米，
依题意，得：1.8×5+2（x﹣5）≥15，
解得：x≥8．
故选：C．
4、某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
[解析] 设可打x折.由题意,得240×0.1x-160≥160×5%,解得x≥7.
故选B.
5、某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）
A．8B．6C．7D．9
【答案】B
【分析】根据售价-进价=利润，利润=进价利润率可得不等式，解之即可．
【详解】设可以打x折出售此商品，
由题意得：240，
解得x6，
故选：B
6、一超市某次按每千克10元的价格购进一批水果,在销售过程中有20%的水果正常损耗,为避免亏本,超市至少需要按比进价高a%的定价出售,则a的值为( )
A.15 B.18 C.20 D.25
[解析] 根据题意,得10(1+a%)×(1-20%)≥10,解得a≥25.
故选D.
7、为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a个口罩（a为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a的值最多是（ ）
A．8B．9C．10D．11
【分析】设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，根据工作总量＝工作效率×工作时间×参加工作的人数结合提前完成了这次任务，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
【解析】设原计划m天完工，干了n天后4人退出工作，
依题意，得：18a（m﹣n）＜（18﹣4）（a+3）（m﹣n），
即18a＜14a+42，
解得：a．
又∵a为整数，
∴a的最大值为10．
故选：C．
8、假期，小云带150元去图书馆，下表记录了他当天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果平均每包小零食的售价为5元，那么小云可能剩下的金额是（ ）
A．1元B．2元C．3元D．4元
【分析】从表格从可知，小云的开支共计四个方面，设小云买了x包小零食，则小云剩下的人民币为 元，再列不等式为：，解不等式，结合的实际意义可得 的值，从而可得答案．
【详解】解：设小云买了x包小零食，依题意得：
小云剩下的人民币可以表示：
而， ， ，
又＞ 解得：0＜，
又∵x是取正整数， ∴x的取值为1或2，
当x=1时，元，
当x=2时，元．
从A、B、C、D四个选项中，符合题意只有A答案．
故选：A．
9、春节期间某商场为促销，将定价为50元/件的商品如下销售：一次性购买不超过5件按照原价销售；一次性购买超过5件则按原价的八折出售．旗旗现在有290元，则最多可购买这种商品（ ）件．
A．6B．7C．8D．9
【分析】设旗旗可以购买x件商品，根据该商场的促销策略结合总价不超过290元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最大的整数值即可得出结论．
【解析】设旗旗可以购买x件商品，
∵290＞250，∴旗旗购买的商品超过5件，
依题意，得：50×0.8x≤290，
解得：x≤7．
又∵x为整数，∴x的最大值为7．
故选：B．
10、某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟B．150分钟C．200分钟D．250分钟
【分析】由题意易得，然后进行求解排除选项即可．
【详解】解：设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，由题意得：
，
解得：，
∴只有D选项符合题意；
故选D．
二、填空题
11、某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元,这批电话手表至少有 块.
[解析] 设这批电话手表有x块,则550×60+500(x-60)>55000,
解得x>104.
故这批电话手表至少有105块.
12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元．
解：设海尔该型号冰箱降价x元，根据题意可得：
2500﹣1800﹣x≥5%×1800，
解得：x≤610，
答：海尔该型号冰箱最多降价610元．
故答案为：610．
13、新穗自行车俱乐部组织训练,运动员从训练中心出发,以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分钟,队员甲接到通知停下等候(队伍仍继续前进),同时通讯员骑摩托车从训练中心以每小时72千米的速度追来,交给甲一封信后立即返回,则甲至少要以每小时 千米的速度骑行才能在接信后25分钟内追上队伍.(队伍的长度忽略不计)
[解析] 由题意,得在出发后48分钟,甲骑了30×=24(千米),
通讯员追上甲需24÷72=(时),此时队伍又已骑行30×=10(千米).
为了在25分钟内追上队伍,设甲骑行的速度为每小时x千米,
则(x-30)≥10,所以x≥54.
14、某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则此电脑的定价至少 元．
解：设此电脑的定价为x元，根据题意可得：
0.8x﹣4000≥800，
解得：x≥6000，
故此电脑的定价至少6000元．
故答案为：6000．
15、某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价 元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
解：设每件衬衫降价x元，根据题意可得：
（120﹣80）×400+（500﹣400）（120﹣x﹣80）≥80×500×45%，
解得：x≤20，
每件衬衫至多降价20元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．
故答案为：20．
16、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.
【解析】设甲种运输车共运输x吨，则乙种运输车共运输（46-x）吨.根据题意，得≤10.
解不等式得：，则 ，
故甲种运输车辆至少需要6辆.
故答案：6.
17、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘 个．
解：设键盘每个价格为x元，鼠标每个价格为y元，根据题意可得：
，解得：，
则设购买键盘a个，则鼠标（50﹣a）个，
根据题意可得：50×0.8a+40×0.85（50﹣a）≤1820，
解得：a≤20，
故最多可购买键盘20个．
故答案为：20．
18、步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打 折．
【分析】设打x折，利润率不低于10%，即利润要大于等于800×10%元，根据利润率不低于10%就可以列出不等式，可求解．
【解析】设打x折，
则1100×－800≥800×10%，
解得x≥8，
即至多可打8折，
故答案为：8．
19、某商店对一商品进行促销活动，将定价为元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过件按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分打折，现有元钱，最多可以购买该商品_______件．
【分析】根据题意先判断出购买件数超过5件，设可以购买x件这样的商品，再根据“5件按原价付款数+超过5件的总钱数≤98”列出不等式求解即可得．
【详解】∵98＞10×5，∴可以购买的商品一定超过5件，
设可以购买x件这样的商品，
由题意得：10×5+(x−5)×10×0.8≤98，
解得：x≤11，
∴最多可以购买该商品11件．
故答案为：11．
20、某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成．实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是_____________，a的值至少为__________
【答案】
【分析】根据工作总量=工作效率×工作时间即可得出am=144，由“实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务”，即可得出ax+8m-8x＜144，结合am=144可得出8（m-x）＜a（m-x），由m＞x可得出m-x＞0，进而可得出a＞8，再取其中的最小整数值即可得出结论．
【详解】解：计划天完成，开工天后人外出培训，
则有
得到
由题意得，
即:
将其代入得:
即:
至少为.
故答案为：；9．
三、解答题
21、我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球,一共需要花费2050元;如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球,一共需要花费1900元.
(1)求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元;
(2)如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个,并且预算总费用不超过3210元,那么该学校最多能购买多少个乙种规格的足球?
解:(1)设每个甲种规格的排球的价格为x元,每个乙种规格的足球的价格为y元.
由题意,得，解得
答:每个甲种规格的排球的价格为50元,每个乙种规格的足球的价格为70元.
(2)设学校购买m个乙种规格的足球,则购买(50-m)个甲种规格的排球.由题意,得
50(50-m)+70m≤3210,解得m≤35.
因为m为整数,所以m的最大值为35.
答:该学校最多能购买35个乙种规格的足球.
22、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
解：(1)120×0.95＝114(元)．
答：实际应支付114元．
(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得
0．8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.
答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算．
23、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用+污水处理费用）
已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2％，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
解：（1）由题意，得， 解得：．
（2）当用水量为30吨时，水费为：元，元，
，
张老师家六月份的用水量超过30吨，
设张老师家6月份用水量为x吨，
由题意得：，
解得：，
张老师家六月份最多用水40吨．
24、新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
(1)购进A种型号的口罩机 台，B种型号的口罩机 台；
(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产．若工厂的工人每天工作10 h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
解：(1)设购进A种型号的口罩机台,B种型号的口罩机y台
，解得
∴购进A种型号的口罩机 10 台，B种型号的口罩机 20 台；
(2)设购进B型口罩机m台，根据题意，得
5×10×[2 500(15－m)＋3 000m]≥2 000 000.
解得m≥5.
答：至少购进B型号口罩机5台．
25、第17届中国-东盟博览会将于2020年9月日在南宁举行，某纪念品专卖店为抓住这次商机，决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元；若购进甲种纪念品8件，乙种纪念品5件，需要1050元．
(1)求甲、乙两种纪念品的进价分别为多少元？
(2)该店决定购进这两种纪念品共100件(甲种纪念品不少于50件)，由于资金限制，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元．若销售每件甲种纪念品可获利润90元，每件乙种纪念品可获利润60元，那么该店购进甲种纪念品多少件时可获得最大利润(所有纪念品均可全部售出)？最大利润为多少？
(3)在(2)的条件下，并按照(2)中甲、乙两种纪念品的购进数量．该店主决定，每卖出一件甲种纪念品向慈善机构捐款m元，每卖出一件乙种纪念品向慈善机构捐款元，当捐款后所获利润为6978元时，求m的值．
解：（1）设购进甲、乙两种纪念品的进价分别为x元、y元，
解得
答：甲种纪念品的进价为100元，乙种纪念品的进价为50元；
（2）设购进甲种纪念品a件，则购进乙种纪念品件，由题意可得，
，解得，，
是整数，，51，52，53，
设利润为w元，则，
，随a的增大而增大，
当时，w取得最大值，此时，
答：当购进甲种纪念品53件时，可以获得最大利润，最大利润是7590元；
（3）由题意得，
解得m=8，
答：m的值为8．
26、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元，试问本次试点投放A型车与B型车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
解：(1)设本次试点投放A型车x辆，则投放B型车(100－x)辆．依题意，得
400x＋320(100－x)＝36 800.
解得x＝60.
则100－x＝40.
答：本次试点投放A型车60辆，B型车40辆．
(2)由(1)可知，试点投放的A，B两车型数量比为3∶2，
设城区10万人口平均每100人享有A型车3y辆，B型车2y辆．
依题意，得eq \f(100 000,100)×3y×400＋eq \f(100 000,100)×2y×320≥1 840 000
解得y≥1.
则3y≥3，2y≥2.
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆，B型车2辆．
27、某公交公司有A,B两种客车,它们的载客数量和租金如下表:
红星中学根据实际情况,计划租用A,B两种客车共5辆,同时送七年级师生到某基地参加社会实践活动,设租用A种客车x(x为非负整数)辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的代数式填写表格:
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
[解析] (1)根据题意,载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,列出代数式即可;
(2)根据题意,表示出租车总费用,列出不等式即可解决;
(3)由(2)得出x的取值,一一列举计算,排除不合题意的方案即可.
解:(1)30(5-x) 280(5-x)
(2)根据题意,得400x+280(5-x)≤1900,解得x≤4.
因为x为非负整数,所以x的最大值为4.
(3)由(2)可知,x≤4,且x为非负整数,故x可取的值为0,1,2,3,4.
①租A种客车0辆,B种客车5辆,租车费用为400×0+280×5=1400(元),
但载客量为45×0+30×5=150(人)