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苏科版七年级下册数学期末考试 初一数学 (2)
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这是一份苏科版七年级下册数学期末考试 初一数学 (2)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）
1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示为
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．
4．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
5．下列命题是真命题的是
A．如果，那么；
B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
C．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行；
D．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角。
6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边
和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为
A．75° B．105°
C．135° D．165°
二、填空题（每空3分，共30分）
7．不等式的正整数解是 ．
8．人体中红细胞的直径约为，这个数据用科学记数法表示为,那么 ．
9．“对顶角相等”的逆命题是 ．
10．方程组的解满足方程，那么的值是 ．
11．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．
12．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=1100，则∠DBC的度数为 ．
13．，则 ．
14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 ．
第14题图
第12题图
15．若，则代数式= ．
16．已知不等式组的解集中任意的值都不在的范围内，则的取值范围是 ．
三、解答题（共102分，请写出必要的计算过程或推演步骤）
17．（本题满分10分）解二元一次方程组：
（1） （2）
18．（本题满分10分） 分解因式：
（1） （2）
19．（本题满分12分）解不等式（组）
（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
20．（本题满分13分）计算与化简：
（1）
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题满分6分）动手操作：
（1）画出图中△ABC的高AD，并请标注出点D的位置；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1；
（3）在（2）中，根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的关系是 ．
22．（本题满分6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，P为CD上一点，连接GP，若∠HPG=50°，∠HGP=70°，求∠AGF的度数．
23．（本题满分9分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：
24．（本题满分12分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．
（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式： ．
（2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为长方形，则可取的正整数值为 4或6，并请在图3位置画出拼成的图形．
（3）根据拼图的经验，请将多项式 4分解因式： ．
图1
图3
图2
25．（本题满分12分）为绿化校园，我区某学校计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵40元．
（1）若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的数量不少于乙种树苗的数量2倍，请你选出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
26．（本题满分12分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．
（1）如图1，求证：CD⊥AB；
（2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；
（3）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点，
① 如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数；
② 若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含的代数式表示）．
图1
图2
题号
1
2
3
4
5
6
答案
图形
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）
1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示为
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．
4．现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有
A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
5．下列命题是真命题的是
A．如果，那么；
B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角；
C．在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行；
D．互补的两个角一定是一个为锐角，一个为钝角。
6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边
和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠α的度数为
A．75° B．105°
C．135° D．165°
二、填空题（每空3分，共30分）
7．不等式的正整数解是 ．
8．人体中红细胞的直径约为，这个数据用科学记数法表示为,那么 ．
9．“对顶角相等”的逆命题是 ．
10．方程组的解满足方程，那么的值是 ．
11．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ．
12．如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=1100，则∠DBC的度数为 ．
13．，则 ．
14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为 ．
第14题图
第12题图
15．若，则代数式= ．
16．已知不等式组的解集中任意的值都不在的范围内，则的取值范围是 ．
三、解答题（共102分，请写出必要的计算过程或推演步骤）
17．（本题满分10分）解二元一次方程组：
（1） （2）
18．（本题满分10分） 分解因式：
（1） （2）
19．（本题满分12分）解不等式（组）
（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
20．（本题满分13分）计算与化简：
（1）
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．（本题满分6分）动手操作：
（1）画出图中△ABC的高AD，并请标注出点D的位置；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1；
（3）在（2）中，根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的关系是 ．
22．（本题满分6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，P为CD上一点，连接GP，若∠HPG=50°，∠HGP=70°，求∠AGF的度数．
23．（本题满分9分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．
已知：
求证：
证明：
24．（本题满分12分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A、B和长方形硬纸片C．
（1）小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式： ．
（2）小明再取其中的若干张（三种纸片都取到）拼成一个面积为长方形，则可取的正整数值为 4或6，并请在图3位置画出拼成的图形．
（3）根据拼图的经验，请将多项式 4分解因式： ．
图1
图3
图2
25．（本题满分12分）为绿化校园，我区某学校计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵40元．
（1）若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的数量不少于乙种树苗的数量2倍，请你选出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
26．（本题满分12分）已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B．
（1）如图1，求证：CD⊥AB；
（2）请写出你在（1）的证明过程中应用的两个互逆的真命题；
（3）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点，
① 如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数；
② 若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含的代数式表示）．
图1
图2
题号
1
2
3
4
5
6
答案
图形
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