苏科版七年级下册数学期末模拟试卷(一)含答案

这是一份苏科版七年级下册数学期末模拟试卷(一)含答案，共6页。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；把正确答案前面的英文字母填涂在答题卡相应的位置上．）
1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
（第1题）（第5题）（第7题）
2．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2
3．不等式组的解集是（ ）
4．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（ ）
5．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（ ）A． 80°； B． 40°； C．60°；D．50°
6．已知、满足方程组 ，则的值为（）
A. 8 B. 4 C. -4 D. -8
7．如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ）
8．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
A． 7B．3C．1D．﹣7
9．不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A．；B．；
C．； D．
10．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为（ ）
A．12； B、8； C、20； D、30。
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．把正确答题填在答题卡相应位置上）
11．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为 。
12．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为 。
13．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3= 。
（第13题）（第16题）（第18题）
14．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 。
15．已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是 。
16．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为 。
17．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围 。
18．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= 。
三、解答题（本大题共11小题，共76分）
19．解下列方程组（每小题4分，共8分）
(1)(2)
20．解下列不等式（组）（每小题4分，共8分）
（1）：；（2）若不等式组无解，求实数a的取值范围。
21．（ 6分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
22．（每小题3分，共6分）因式分解．
（1）2a2﹣4a+2； （2）x3﹣x
23．（ 6分）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．
24．（本题6分）我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bC．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．
25．（本题8分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N>0，则M>N．若M－N＝0，则M＝N．若M－N<0，则M (1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c)；
(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．
26．（8分）2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
27．（ 10分）如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．
(1)当∠A为70°时，∠A1＝ °；
(2)如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系 ；
(3)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A1的数量关系．
28．（10分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．
参考答案
1—10、ABAAD ACCBC；11、；12、3；13、1400；14、-2；15、；16、570；17．＜x＜．18、300；19．（1）175，125；（2）3，-6；20．（1）；（2）解①得，x≥－a，解②得，x＜1,由于此不等式组无解，故－a≥1, a≤－1．
21．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，
∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．
22．（1）解：2a2﹣4a+2，=2（a2﹣2a+1），=2（a﹣1）2．（2）解：x3﹣x，=x（x2﹣1），
=x（x+1）（x﹣1）．
23．解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+5b2，
当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．
24．解：由题意得2x﹣（3﹣x）＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，
把x的系数化为1得：x＞1．
25．（1）；（2）。
26．设小李预定了小组赛球票张，淘汰赛球票张，由题意有：
，解之．
所以，小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
27．
28．解：（1）观察图形，可得S=3，N=1，L=6；
（Ⅱ）根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得，
，解得a，∴S=N+L﹣1，将N=82，L=38代入可得S=82+×38﹣1=100．

A．
∠2
B．
∠3
C．
∠4
D．
∠5

A．
﹣1≤x＜2
B．
x≥﹣1
C．
x＜2
D．
﹣1＜x≤2

A．
a（x﹣6）（x+2）
B．
a（x﹣3）（x+4）
C．
a（x2﹣4x﹣12）
D．
a（x+6）（x﹣2）

A．
17°
B．
34°
C．
56°
D．
124°