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_广西南宁市良庆区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案）
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这是一份_广西南宁市良庆区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广西南宁市良庆区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．2的倒数是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．如果+2表示气温上升2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．+5 D．+2
3．在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是评价为384000km左右，其中384000用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106
4．下列数，﹣（﹣3），|﹣5|，﹣|﹣3.5|，0，+（﹣2），正数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝2 B．x2+5＝2x C．2x+3＝0 D．+1＝0
6．解方程5x+3＝2x+6，移项正确的是（ ）
A．5x+2x＝6+3 B．5x+2x＝6﹣3 C．5x﹣2x＝3﹣6 D．5x﹣2x＝6﹣3
7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2
8．下列说法正确的是（ ）
A．7不是单项式
B．多项式3a2b+7ab+8是三次三项式
C．单项式的次数是4
D．多项式5x2y+6xy3﹣18常数项是18
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则a（x2+1）＝b（x2+1）
D．若a＝b，则
10．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
11．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0
12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第10个图形由（ ）个圆组成．
A．108 B．109 C．410 D．111
二．填空题（共6小题，共18分）
13．比较大小： 0（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
14．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．
15．已知关于x的方程3x+1＝4与2x+a＝1有相同的解，则a的值等于 ．
16．已知x|m|﹣2+（m+3）x2﹣7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
17．若2x﹣y＝3，则（2x﹣y）2+4x﹣2y﹣7＝ ．
18．计算的值为 ．
三．解答题（共66分）
19．计算：
（1）11﹣28﹣（﹣19）+（﹣22）；
（2）﹣23．
20．解下列方程：
（1）x+2x+3x＝12；
（2）．
21．先化简，再求值：3（5x2y﹣xy2）﹣（2xy2﹣7x2y），其中x＝，y＝﹣1．
22．出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下（单位：km）：+5，+7，﹣15，+20，﹣16，+15，﹣8，﹣12．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有多远？
（3）若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？
23．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＜”连接起来．
0，﹣（﹣1.5），，|﹣3|，﹣，﹣2．
24．一方有难，八方支援．新冠肺炎期间，广西共出动八批，共计912位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回广西，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人．
（1）第八批广西共出动了多少名医护人员？
（2）当第五批医护人员在前往武汉时，若乘坐3辆小型飞机，则有15人没有座位；若乘坐4辆小型飞机，则有30个空座，求每辆小型飞机的载客量以及第五批医护人员的人数．
25．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b
（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S2﹣S1的值．
（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．
26．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ，点B所对应的数是 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
2020-2021学年广西南宁市良庆区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．2的倒数是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．
【解答】解：2的倒数是，
故选：B．
2．如果+2表示气温上升2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．+5 D．+2
【分析】运用正负数表示具有相反意义的量，气温上升记为正数，气温下降表示为负数，直接得出结论即可．
【解答】解：∵+2表示气温上升2℃，
∴气温下降5℃表示为﹣5．
故选：A．
3．在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是评价为384000km左右，其中384000用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：384000＝3.84×105，
故选：B．
4．下列数，﹣（﹣3），|﹣5|，﹣|﹣3.5|，0，+（﹣2），正数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据相反数、绝对值的概念即可逐个判断是不是正数．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数，
|﹣5|＝5是正数，
﹣|﹣3.5|＝﹣3.5是负数，
0既不是正数，也不是负数，
+（﹣2）＝﹣2是负数，
共有2个正数．
故选：C．
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝2 B．x2+5＝2x C．2x+3＝0 D．+1＝0
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、x+y＝2中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；
B、x2+5＝2x中的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意．
C、2x+3＝0是一元一次方程，符合题意；
D、+1＝0是分式方程，不符合题意．
故选：C．
6．解方程5x+3＝2x+6，移项正确的是（ ）
A．5x+2x＝6+3 B．5x+2x＝6﹣3 C．5x﹣2x＝3﹣6 D．5x﹣2x＝6﹣3
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：解方程5x+3＝2x+6时，移项得：5x﹣2x＝6﹣3，
故选：D．
7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【解答】解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．
故选：D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．7不是单项式
B．多项式3a2b+7ab+8是三次三项式
C．单项式的次数是4
D．多项式5x2y+6xy3﹣18常数项是18
【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数确定方法分别分析得出答案．
【解答】解：A、7是单项式，原题说法错误；
B、多项式3a2b+7ab+8是二次三项式，原题说法正确；
C、单项，次数是3，故此选项错误；
D、多项式 5x2y+6xy3﹣18常数项是﹣18，原题说法错误；
故选：B．
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则a（x2+1）＝b（x2+1）
D．若a＝b，则
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，进行分析即可．
【解答】解：A、若a＝b，则，故本选项符合题意；
B、若a＝b，则ac＝bc，结论正确，故本选项不合题意；
C、若a＝b，则a（x2+1）＝b（x2+1），结论正确，故本选项不合题意；
D、若a＝b，则），结论正确，故本选项不合题意；
故选：A．
10．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
【分析】根据绝对值、正数与负数的概念与性质逐一判断即可．
【解答】解：∵a表示一个实数，可以是正数或负数或零，
∴选项A不正确，
∵|a|表示实数a的绝对值，一定是非负数，
∴选项B不正确，选项C正确，
∵﹣|a|一定是非正数，
∴选项D不正确．
故选：C．
11．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0
【分析】先根据数轴的特点得出a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，再根据不等式的性质进行判断．
【解答】解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．
A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；
B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；
C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；
D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．
故选：D．
12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第10个图形由（ ）个圆组成．
A．108 B．109 C．410 D．111
【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
【解答】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第（n﹣1）排是（n﹣1）个圆，第n排是（2n﹣1）个圆；
则第n个图形的圆的个数是：
2（1+2+…n﹣1）+（2n﹣1）
＝n2+n﹣1．
当n＝10时，
102+10﹣1＝109（个），
故选：B．
二．填空题（共6小题）
13．比较大小： ＜ 0（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
【分析】根据0大于负数，即可解答．
【解答】解：∵0大于负数，
∴﹣＜0．
故答案为：＜．
14．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ．
【分析】根据相反数的定义解答．
【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，
∴相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
15．已知关于x的方程3x+1＝4与2x+a＝1有相同的解，则a的值等于 ﹣1 ．
【分析】先解出第一个方程的解，因为它们有相同的解，所以把x的值代入第二个方程中，即可求出a的值．
【解答】解：3x+1＝4，
3x＝4﹣1，
3x＝3，
x＝1．
将x＝1代入2x+a＝1得：
2×1+a＝1，
2+a＝1，
a＝1﹣2，
a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．已知x|m|﹣2+（m+3）x2﹣7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣3 ．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由题意，得
|m|﹣2＝1，且m+3＝0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
17．若2x﹣y＝3，则（2x﹣y）2+4x﹣2y﹣7＝ 8 ．
【分析】把2x﹣y＝3整体代入所求代数式求解即可．
【解答】解：若2x﹣y＝3，
（2x﹣y）2+4x﹣2y﹣7
＝（2x﹣y）2+2（2x﹣y）﹣7
＝32+2×3﹣7
＝9+6﹣7
＝8．
18．计算的值为 0或±4 ．
【分析】确定a、b、c、abc的符号，根据绝对值的性质分别化简、、、，最后分类讨论进行求解．
【解答】解：∵|a|＝±a，|b|＝±b，|c|＝±c，
∴，，．
由题意得：a、b、c均不等于0．
①当a、b、c、中有一个数为负数时：，，中有一个结果为﹣1，有两个结果为1，abc＜0，，
∴原式＝﹣1+1+1+（﹣1）＝0；
②当a、b、c、中有两个数为负数时：，，中有两个结果为﹣1，有一个个结果为1，abc＞0，，
∴原式＝﹣1+（﹣1）+1+1＝0；
③当a、b、c、中三个数都为负数时：，，的结果都为﹣1，abc＜0，，
∴原式＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣4；
④当a、b、c、中三个数都为正数时：，，的结果都为1，有一个个结果为1，abc＞0，，
∴原式＝1+1+1+1＝4．
综上所述，本答案为：0或±4．
三．解答题
19．计算：
（1）11﹣28﹣（﹣19）+（﹣22）；
（2）﹣23．
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．
【解答】解：（1）原式＝11﹣28+19﹣22
＝﹣20；
（2）原式＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×]
＝﹣8+[16﹣（﹣8）×]
＝﹣8+（16+6）
＝﹣8+22
＝14．
20．解下列方程：
（1）x+2x+3x＝12；
（2）．
【分析】（1）方程合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）x+2x+3x＝12，
合并同类项，得6x＝12，
系数化为1，得x＝2；
（2），
去分母，得3x﹣16＝24﹣2x，
移项，得3x+2x＝24+16，
合并同类项，得5x＝40，
系数化为1，得x＝8．
21．先化简，再求值：3（5x2y﹣xy2）﹣（2xy2﹣7x2y），其中x＝，y＝﹣1．
【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把a、b的值代入即可得出答案．
【解答】解：原式＝15x2y﹣3xy2﹣2xy2+7x2y
＝22x2y﹣5xy2；
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝22××（﹣1）﹣5××1＝8．
22．出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下（单位：km）：+5，+7，﹣15，+20，﹣16，+15，﹣8，﹣12．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有多远？
（3）若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？
【分析】（1）将行车里程相加即可得到答案；
（2）计算每次行驶后与出发点的距离，比较即可得到答案；
（3）计算行驶的总路程，乘以2即为油费．
【解答】解：（1）+5+（+7）+（﹣15）+（+20）+（﹣16）+（+15）+（﹣8）+（﹣12）
＝5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12
＝﹣4，
∴将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；
（2）送第一名乘客后距出发点距离：|+5|＝5，
送第二名乘客后距出发点：|+5+7|＝12，
送第三名乘客后距出发点：|+5+7﹣15|＝3，
送第四名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20|＝17，
送第五名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16|＝1，
送第六名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15|＝16，
送第七名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8|＝8，
送第八名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12|＝4，
∴在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；
（3）（|+5|+|+7|+|﹣15|+|+20|+|﹣16|+|+15|+|﹣8|+|﹣12|）×2
＝98×2
＝196，
∴这天下午的总油费为196元．
答：（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；
（3）这天下午的总油费为196元．
23．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＜”连接起来．
0，﹣（﹣1.5），，|﹣3|，﹣，﹣2．
【分析】先进行简单计算确定每个有理数的大小，再确定每个数在数轴上的准确位置，最后按照从小到大的顺序用“＜”连接即可．
【解答】解：各数在数轴上表示如图所示：
从小到大排列顺序为：﹣2＜＜0＜﹣（﹣1.5）＜＜．
24．一方有难，八方支援．新冠肺炎期间，广西共出动八批，共计912位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回广西，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人．
（1）第八批广西共出动了多少名医护人员？
（2）当第五批医护人员在前往武汉时，若乘坐3辆小型飞机，则有15人没有座位；若乘坐4辆小型飞机，则有30个空座，求每辆小型飞机的载客量以及第五批医护人员的人数．
【分析】（1）设第八批广西共出动了x名医护人员，则第二批医护人员为（3x+10）人，根据第二批和第八批医护人员共130人列方程，解方程即可求解；
（2）设每辆小型飞机的载客量为y人，根据第五批医护人员的数量列方程，解方程即可求解．
【解答】解：（1）设第八批广西共出动了x名医护人员，则第二批医护人员为（3x+10）人，
由题意得x+3x+10＝130，
解得x＝30，
答：第八批广西共出动了30名医护人员；
（2）设每辆小型飞机的载客量为y人，
由题意得3y+15＝4y﹣30，
解得y＝45，
3×45+15＝150（人），
答：每辆小型飞机的载客量为45辆，第五批医护人员的人数为150人．
25．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b
（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S2﹣S1的值．
（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．
【分析】（1）①根据长方形的面积公式，直接计算即可；
②求出S1和S2的面积，相减即可；
（2）根据长方形面积公式表示S1和S2的面积，相减即可求得结论；
【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为AD•AB＝AD（a+4b）＝30×（4×2+9）＝510；
②S2﹣ S1＝（30﹣3×2）×9﹣（30﹣9）×4×2＝48；
（2）当AD＝30时，
S2﹣S1＝a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）＝30a﹣3ab﹣120b+4ab＝ab+30a﹣120b．
26．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ﹣4 ，点B所对应的数是 10 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
【分析】（1）由非负数的性质得x+4＝0，且y﹣10＝0，得出x＝﹣4，y＝10即可；
（2）求出AB＝14，设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，则AP＝6x，BQ＝2x，PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝14﹣6x﹣2x＝6，解得x＝1即可；
（3）由题意得t秒后，AP＝6t，BQ＝2t，由中点的定义得AM＝AP＝3t，BN＝BQ＝t，则AN＝AB﹣BN＝14﹣t，分情况讨论：
①当点P、M都在点B的左侧时，BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AB﹣AP＝14﹣6t，由题意得出方程，解方程即可；
②当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，由题意得出方程，解方程即可；
③当点P、M都在点B的右侧时，BM＝AM﹣AB＝3t﹣14，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，由题意得出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）∵x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0，
∴x+4＝0，且y﹣10＝0，
∴x＝﹣4，y＝10，
即点A所对应的数是﹣4，点B所对应的数是10；
故答案为：﹣4，10；
（2）AB＝10﹣（﹣4）＝14，
设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，
则AP＝6x，BQ＝2x，PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝14﹣6x﹣2x＝6，
解得：x＝1，
答：经过1秒时，P、Q第一次相距6个单位长度；
（3）由题意得：t秒后，AP＝6t，BQ＝2t，
∵AP的中点为M，BQ的中点为N，
∴AM＝AP＝3t，BN＝BQ＝t，
∴AN＝AB﹣BN＝14﹣t，
①如图1，当点P、M都在点B的左侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AB﹣AP＝14﹣6t，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（14﹣6t），
解得：t＝0；
②如图2，当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝3.5；
③如图3，当点P、M都在点B的右侧时，
BM＝AM﹣AB＝3t﹣14，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴3t﹣14+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝2.8（舍去）；
综上所述，当t为0秒或3.5秒时，BM+AN＝2PB．
2020-2021学年广西南宁市良庆区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．2的倒数是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．如果+2表示气温上升2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．+5 D．+2
3．在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是评价为384000km左右，其中384000用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106
4．下列数，﹣（﹣3），|﹣5|，﹣|﹣3.5|，0，+（﹣2），正数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝2 B．x2+5＝2x C．2x+3＝0 D．+1＝0
6．解方程5x+3＝2x+6，移项正确的是（ ）
A．5x+2x＝6+3 B．5x+2x＝6﹣3 C．5x﹣2x＝3﹣6 D．5x﹣2x＝6﹣3
7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2
8．下列说法正确的是（ ）
A．7不是单项式
B．多项式3a2b+7ab+8是三次三项式
C．单项式的次数是4
D．多项式5x2y+6xy3﹣18常数项是18
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则a（x2+1）＝b（x2+1）
D．若a＝b，则
10．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
11．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0
12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第10个图形由（ ）个圆组成．
A．108 B．109 C．410 D．111
二．填空题（共6小题，共18分）
13．比较大小： 0（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
14．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 ．
15．已知关于x的方程3x+1＝4与2x+a＝1有相同的解，则a的值等于 ．
16．已知x|m|﹣2+（m+3）x2﹣7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
17．若2x﹣y＝3，则（2x﹣y）2+4x﹣2y﹣7＝ ．
18．计算的值为 ．
三．解答题（共66分）
19．计算：
（1）11﹣28﹣（﹣19）+（﹣22）；
（2）﹣23．
20．解下列方程：
（1）x+2x+3x＝12；
（2）．
21．先化简，再求值：3（5x2y﹣xy2）﹣（2xy2﹣7x2y），其中x＝，y＝﹣1．
22．出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下（单位：km）：+5，+7，﹣15，+20，﹣16，+15，﹣8，﹣12．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有多远？
（3）若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？
23．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＜”连接起来．
0，﹣（﹣1.5），，|﹣3|，﹣，﹣2．
24．一方有难，八方支援．新冠肺炎期间，广西共出动八批，共计912位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回广西，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人．
（1）第八批广西共出动了多少名医护人员？
（2）当第五批医护人员在前往武汉时，若乘坐3辆小型飞机，则有15人没有座位；若乘坐4辆小型飞机，则有30个空座，求每辆小型飞机的载客量以及第五批医护人员的人数．
25．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b
（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S2﹣S1的值．
（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．
26．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ，点B所对应的数是 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
2020-2021学年广西南宁市良庆区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．2的倒数是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．
【解答】解：2的倒数是，
故选：B．
2．如果+2表示气温上升2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．+5 D．+2
【分析】运用正负数表示具有相反意义的量，气温上升记为正数，气温下降表示为负数，直接得出结论即可．
【解答】解：∵+2表示气温上升2℃，
∴气温下降5℃表示为﹣5．
故选：A．
3．在空旷寂寥的宇宙中，距离地球最近的天体就是月球，月球距离我们多远？答案是评价为384000km左右，其中384000用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：384000＝3.84×105，
故选：B．
4．下列数，﹣（﹣3），|﹣5|，﹣|﹣3.5|，0，+（﹣2），正数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据相反数、绝对值的概念即可逐个判断是不是正数．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数，
|﹣5|＝5是正数，
﹣|﹣3.5|＝﹣3.5是负数，
0既不是正数，也不是负数，
+（﹣2）＝﹣2是负数，
共有2个正数．
故选：C．
5．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+y＝2 B．x2+5＝2x C．2x+3＝0 D．+1＝0
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、x+y＝2中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；
B、x2+5＝2x中的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意．
C、2x+3＝0是一元一次方程，符合题意；
D、+1＝0是分式方程，不符合题意．
故选：C．
6．解方程5x+3＝2x+6，移项正确的是（ ）
A．5x+2x＝6+3 B．5x+2x＝6﹣3 C．5x﹣2x＝3﹣6 D．5x﹣2x＝6﹣3
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断．
【解答】解：解方程5x+3＝2x+6时，移项得：5x﹣2x＝6﹣3，
故选：D．
7．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．4a2y与 B．xy3与﹣xy3
C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an2
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【解答】解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
C．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；
D．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．
故选：D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．7不是单项式
B．多项式3a2b+7ab+8是三次三项式
C．单项式的次数是4
D．多项式5x2y+6xy3﹣18常数项是18
【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数确定方法分别分析得出答案．
【解答】解：A、7是单项式，原题说法错误；
B、多项式3a2b+7ab+8是二次三项式，原题说法正确；
C、单项，次数是3，故此选项错误；
D、多项式 5x2y+6xy3﹣18常数项是﹣18，原题说法错误；
故选：B．
9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则a（x2+1）＝b（x2+1）
D．若a＝b，则
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，进行分析即可．
【解答】解：A、若a＝b，则，故本选项符合题意；
B、若a＝b，则ac＝bc，结论正确，故本选项不合题意；
C、若a＝b，则a（x2+1）＝b（x2+1），结论正确，故本选项不合题意；
D、若a＝b，则），结论正确，故本选项不合题意；
故选：A．
10．下列说法正确的是（ ）
A．a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
【分析】根据绝对值、正数与负数的概念与性质逐一判断即可．
【解答】解：∵a表示一个实数，可以是正数或负数或零，
∴选项A不正确，
∵|a|表示实数a的绝对值，一定是非负数，
∴选项B不正确，选项C正确，
∵﹣|a|一定是非正数，
∴选项D不正确．
故选：C．
11．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．b+c＞0
【分析】先根据数轴的特点得出a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，再根据不等式的性质进行判断．
【解答】解：由题意，可知a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|．
A、∵a＜b＜0＜c，∴a＞b错误，本选项不符合题意；
B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣﹣a+b，∴|a﹣b|＝a﹣b错误，本选项不符合题意；
C、∵a＜b＜0＜c，|a|＝|c|＞|b|，∴﹣a＜﹣b＜c错误，本选项不符合题意；
D、∵b＜0＜c，|c|＞|b|，∴c+b＜0，正确，本选项符合题意．
故选：D．
12．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第10个图形由（ ）个圆组成．
A．108 B．109 C．410 D．111
【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
【解答】解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第（n﹣1）排是（n﹣1）个圆，第n排是（2n﹣1）个圆；
则第n个图形的圆的个数是：
2（1+2+…n﹣1）+（2n﹣1）
＝n2+n﹣1．
当n＝10时，
102+10﹣1＝109（个），
故选：B．
二．填空题（共6小题）
13．比较大小： ＜ 0（用“＞”“＝”或“＜”表示）．
【分析】根据0大于负数，即可解答．
【解答】解：∵0大于负数，
∴﹣＜0．
故答案为：＜．
14．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 ．
【分析】根据相反数的定义解答．
【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，
∴相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
15．已知关于x的方程3x+1＝4与2x+a＝1有相同的解，则a的值等于 ﹣1 ．
【分析】先解出第一个方程的解，因为它们有相同的解，所以把x的值代入第二个方程中，即可求出a的值．
【解答】解：3x+1＝4，
3x＝4﹣1，
3x＝3，
x＝1．
将x＝1代入2x+a＝1得：
2×1+a＝1，
2+a＝1，
a＝1﹣2，
a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．已知x|m|﹣2+（m+3）x2﹣7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣3 ．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由题意，得
|m|﹣2＝1，且m+3＝0，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
17．若2x﹣y＝3，则（2x﹣y）2+4x﹣2y﹣7＝ 8 ．
【分析】把2x﹣y＝3整体代入所求代数式求解即可．
【解答】解：若2x﹣y＝3，
（2x﹣y）2+4x﹣2y﹣7
＝（2x﹣y）2+2（2x﹣y）﹣7
＝32+2×3﹣7
＝9+6﹣7
＝8．
18．计算的值为 0或±4 ．
【分析】确定a、b、c、abc的符号，根据绝对值的性质分别化简、、、，最后分类讨论进行求解．
【解答】解：∵|a|＝±a，|b|＝±b，|c|＝±c，
∴，，．
由题意得：a、b、c均不等于0．
①当a、b、c、中有一个数为负数时：，，中有一个结果为﹣1，有两个结果为1，abc＜0，，
∴原式＝﹣1+1+1+（﹣1）＝0；
②当a、b、c、中有两个数为负数时：，，中有两个结果为﹣1，有一个个结果为1，abc＞0，，
∴原式＝﹣1+（﹣1）+1+1＝0；
③当a、b、c、中三个数都为负数时：，，的结果都为﹣1，abc＜0，，
∴原式＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）＝﹣4；
④当a、b、c、中三个数都为正数时：，，的结果都为1，有一个个结果为1，abc＞0，，
∴原式＝1+1+1+1＝4．
综上所述，本答案为：0或±4．
三．解答题
19．计算：
（1）11﹣28﹣（﹣19）+（﹣22）；
（2）﹣23．
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行计算即可得出答案．
【解答】解：（1）原式＝11﹣28+19﹣22
＝﹣20；
（2）原式＝﹣8+[16﹣（1﹣9）×]
＝﹣8+[16﹣（﹣8）×]
＝﹣8+（16+6）
＝﹣8+22
＝14．
20．解下列方程：
（1）x+2x+3x＝12；
（2）．
【分析】（1）方程合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）x+2x+3x＝12，
合并同类项，得6x＝12，
系数化为1，得x＝2；
（2），
去分母，得3x﹣16＝24﹣2x，
移项，得3x+2x＝24+16，
合并同类项，得5x＝40，
系数化为1，得x＝8．
21．先化简，再求值：3（5x2y﹣xy2）﹣（2xy2﹣7x2y），其中x＝，y＝﹣1．
【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把a、b的值代入即可得出答案．
【解答】解：原式＝15x2y﹣3xy2﹣2xy2+7x2y
＝22x2y﹣5xy2；
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝22××（﹣1）﹣5××1＝8．
22．出租车司机小张某天下午的营运全在南北走向的大街上行驶．如果规定向北为正，向南为负，这天下午行车里程如下（单位：km）：+5，+7，﹣15，+20，﹣16，+15，﹣8，﹣12．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的哪个方向？距起始点的距离为多少千米？
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有多远？
（3）若每千米的油费为2元，这天下午的总油费为多少元？
【分析】（1）将行车里程相加即可得到答案；
（2）计算每次行驶后与出发点的距离，比较即可得到答案；
（3）计算行驶的总路程，乘以2即为油费．
【解答】解：（1）+5+（+7）+（﹣15）+（+20）+（﹣16）+（+15）+（﹣8）+（﹣12）
＝5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12
＝﹣4，
∴将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；
（2）送第一名乘客后距出发点距离：|+5|＝5，
送第二名乘客后距出发点：|+5+7|＝12，
送第三名乘客后距出发点：|+5+7﹣15|＝3，
送第四名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20|＝17，
送第五名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16|＝1，
送第六名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15|＝16，
送第七名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8|＝8，
送第八名乘客后距出发点：|+5+7﹣15+20﹣16+15﹣8﹣12|＝4，
∴在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；
（3）（|+5|+|+7|+|﹣15|+|+20|+|﹣16|+|+15|+|﹣8|+|﹣12|）×2
＝98×2
＝196，
∴这天下午的总油费为196元．
答：（1）将最后一名乘客送到目的地时，在出发点的南边，距起始点的距离为4千米；
（2）在行驶过程中，最远处距出发点有17千米；
（3）这天下午的总油费为196元．
23．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＜”连接起来．
0，﹣（﹣1.5），，|﹣3|，﹣，﹣2．
【分析】先进行简单计算确定每个有理数的大小，再确定每个数在数轴上的准确位置，最后按照从小到大的顺序用“＜”连接即可．
【解答】解：各数在数轴上表示如图所示：
从小到大排列顺序为：﹣2＜＜0＜﹣（﹣1.5）＜＜．
24．一方有难，八方支援．新冠肺炎期间，广西共出动八批，共计912位医护人员驰援武汉，他们是新时代最可爱的人．3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回广西，其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人．
（1）第八批广西共出动了多少名医护人员？
（2）当第五批医护人员在前往武汉时，若乘坐3辆小型飞机，则有15人没有座位；若乘坐4辆小型飞机，则有30个空座，求每辆小型飞机的载客量以及第五批医护人员的人数．
【分析】（1）设第八批广西共出动了x名医护人员，则第二批医护人员为（3x+10）人，根据第二批和第八批医护人员共130人列方程，解方程即可求解；
（2）设每辆小型飞机的载客量为y人，根据第五批医护人员的数量列方程，解方程即可求解．
【解答】解：（1）设第八批广西共出动了x名医护人员，则第二批医护人员为（3x+10）人，
由题意得x+3x+10＝130，
解得x＝30，
答：第八批广西共出动了30名医护人员；
（2）设每辆小型飞机的载客量为y人，
由题意得3y+15＝4y﹣30，
解得y＝45，
3×45+15＝150（人），
答：每辆小型飞机的载客量为45辆，第五批医护人员的人数为150人．
25．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b
（1）当a＝9，b＝2，AD＝30时，请求：
①长方形ABCD的面积；
②S2﹣S1的值．
（2）当AD＝30时，请用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．
【分析】（1）①根据长方形的面积公式，直接计算即可；
②求出S1和S2的面积，相减即可；
（2）根据长方形面积公式表示S1和S2的面积，相减即可求得结论；
【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为AD•AB＝AD（a+4b）＝30×（4×2+9）＝510；
②S2﹣ S1＝（30﹣3×2）×9﹣（30﹣9）×4×2＝48；
（2）当AD＝30时，
S2﹣S1＝a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）＝30a﹣3ab﹣120b+4ab＝ab+30a﹣120b．
26．如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0．
（1）点A所对应的数是 ﹣4 ，点B所对应的数是 10 ．
（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？
（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN＝2PB？
【分析】（1）由非负数的性质得x+4＝0，且y﹣10＝0，得出x＝﹣4，y＝10即可；
（2）求出AB＝14，设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，则AP＝6x，BQ＝2x，PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝14﹣6x﹣2x＝6，解得x＝1即可；
（3）由题意得t秒后，AP＝6t，BQ＝2t，由中点的定义得AM＝AP＝3t，BN＝BQ＝t，则AN＝AB﹣BN＝14﹣t，分情况讨论：
①当点P、M都在点B的左侧时，BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AB﹣AP＝14﹣6t，由题意得出方程，解方程即可；
②当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，由题意得出方程，解方程即可；
③当点P、M都在点B的右侧时，BM＝AM﹣AB＝3t﹣14，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，由题意得出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）∵x、y满足|x+4|+（y﹣10）2＝0，
∴x+4＝0，且y﹣10＝0，
∴x＝﹣4，y＝10，
即点A所对应的数是﹣4，点B所对应的数是10；
故答案为：﹣4，10；
（2）AB＝10﹣（﹣4）＝14，
设经过x秒时，P、Q第一次相距6个单位长度，
则AP＝6x，BQ＝2x，PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝14﹣6x﹣2x＝6，
解得：x＝1，
答：经过1秒时，P、Q第一次相距6个单位长度；
（3）由题意得：t秒后，AP＝6t，BQ＝2t，
∵AP的中点为M，BQ的中点为N，
∴AM＝AP＝3t，BN＝BQ＝t，
∴AN＝AB﹣BN＝14﹣t，
①如图1，当点P、M都在点B的左侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AB﹣AP＝14﹣6t，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（14﹣6t），
解得：t＝0；
②如图2，当点M在点B的左侧，点P在点B的右侧时，
BM＝AB﹣AM＝14﹣3t，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴14﹣3t+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝3.5；
③如图3，当点P、M都在点B的右侧时，
BM＝AM﹣AB＝3t﹣14，PB＝AP﹣AB＝6t﹣14，
∵BM+AN＝2PB，
∴3t﹣14+14﹣t＝2（6t﹣14），
解得：t＝2.8（舍去）；
综上所述，当t为0秒或3.5秒时，BM+AN＝2PB．
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