辽宁省锦州凌海市2020-2021学年八年级下学期期中质量检测数学试题（ 含答案）

辽宁省锦州凌海市2020-2021学年八年级下学期期中质量检测

数学试题

考试时间 90 分钟，试卷满分 100分

注意事项∶考生答题时，必须将答案涂（写）在答题卡（纸）上，答案写在卷纸上无效。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题2 分，共 16 分）

1、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的为

2、若 a>b，则下列各式中一定成立的是

A. na>nb     B.a-6>b-5  C. 2-a>2-b     D.(1+c2)a>(1+c2)b 

3、下列说法中，错误的是

A. 不等式-2x8的解集是x<-4     B. 不等式x<5 的正整数解有无数多个

C.-20是不等式2x<-8 的一个解   D.不等式x>-5 的负整数解有有限个

4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别是△ABC 的中线和角平分线，若∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是

A.20°     B.35°     C. 45°     D. 50°

第4题图         第6题图           第7题图              第8题图

5、若等腰三角形的一个角是 70°，则这个等腰三角形的底角为

A.70°   B. 40°   C. 70°或55°     D. 70°或 40°

6、如图，点 A、B、C、D、0都在方格纸的格点上，若△AOB 是由△COD绕点0按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为

A.135°     B. 90°     C. 45°    D. 30°

7、如图，已知线段a、h作等腰△ABC，使AB=AC，且 BC=a，BC边上的高 AD=h。杨洋的作法是∶（①）作线段 BC=a;（2）作线段 BC的垂直平分线 MN，MN与 BC 相交于点 D;（3）在直线 MN上截取线段 AP-h;（4）连接AB、AC，则△ABC 即是所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是

A.(1)    B.(2)     C.(3)      D.(4)

8、一次函数y=2x-4 的图象如图所示，当-4<y<0时，x 的取值范围是

A.x>0       B.x>2        C.×<0或x>2      D.0<x<2

二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24分）

9、某品牌计算机键盘的单价在 60元至70元之间（包括60元、70元），则买2个这样的键盘需要的钱数x元所在的范围是            

10、命题"有两个角互余的三角形是直角三角形"的逆命题是           

11、在直角三角形 ABC 中，斜边AB=，则 AB2+BC2+AC2=         

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段 BD、 CE，若 BD=6 厘米，CE=8 厘米，则 DE 的长为      

13、如图，AE//BF，∠BAE和∠ABF 的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交 BF于点 C.若 CD=8，则点P到 AB 的距离是         

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段 AB沿x轴的正方向平移，若点 B的对应点 B'的坐标为（2，0），则点 A的对应点A'的坐标

为      

15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交 BC于点D，若BD=12，则AC=         

m(m≤n)

16、定义一种法则"&"如下∶m&n=          ，例如∶1&2=1，3&2=2，若（-3x+3）&6=6，则 x的取值范围是       。       n(m>n)

三、计算题（本大题共3个题，每小题6分，共18分）

17、解不等式，并把它的解集表示在数轴上。

8x+5>9+6

18、解不等式组          ，并把它的解集表示在数轴上。

2x-1≤7

19、有一个长方形足球场的长为xm，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560m²，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.

（注∶用于国际比赛的足球场的长在 100m到110m之间，宽在64m到75m之间）

四、作图题 （本大题共 9 分）

20、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点 O（0，0），A（4，1），B（3，4）均在格点上。

（1）画出△OAB 向左平移4个单位长度后得到的△O1A1B1，并写出点 A1的坐标;

（2）画出将△OAB 绕原点O按顺时针方向旋转 90°得到的△OA2B2，，并写出点A2的坐标;（3）画出△OAB 以原点O为旋转中心的中心对称图形△OA3B3，并写出点 A3的坐标.

五、解答题（本大题共2个题，第 21 小题7 分，第 22 小题 8分 ，共 15 分）

21、为使学校环境更加优美，某学校想在校园内同时栽种A、B两种花卉共32 棵。已知购买 A种花卉每棵 20元，B种花卉每棵5元，且栽种B种花卉的数量少于A种花卉的数量的2倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用。

22、某商店"五一"举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一∶用 198元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二∶若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠。已知小希"五一"前不是该商店的会员。

（1）若小希不购买会员卡，所购买商品的价格为 200元时，实际支付多少元?

（2）若小希所购买商品的价格为 500 元时，分别计算两种方案实际支付的钱数?

（3）请你帮助小希算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算?

六、解答题（本大题共2个题，每小题 9 分，共 18 分）

23、已知∶如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，沿过 B点的一条直线 BE折叠这个三角形，使C点与 AB边上的一点D重合。

（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D为 AB 的中点;

（2）在（1）的条件下，若 DE=1，求△ABC的面积。

24、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为 BC的中点.

（1）如图①，若点E、F分别为 AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证∶BE=AF;

（2）若点E、F分别为BA、AC延长线上的点，且DE⊥DF，那么 BE=AF吗?请利用图②画图说明理由。