苏科版八年级数学下册期末考试试卷 初二数学5

第二学期期末考试试卷

初二数学试卷

注意：本试卷满分100分，考试时间120分钟°请将正确答案做在答题卷上°

一、选择题（每小题2分，共20分）www.szzx100.com

1．cos 30°值是(  ▲  )

A．   B．   C．   D．1

2．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是(  ▲  )

  A．5      B．6      C．7      D．8

3．如图，在△ABC中，若DE//BC，＝，DE＝4 cm，则BC的长为(  ▲  )

  A．8cm    B．12 cm     C．11 cm     D．10 cm www.szzx100.com

4．为了解我市市区及周边近180万人的出行情况，科学规划轨道交通，2013年5月，300名调查者走入1万户家庭，发放2万份问卷，进行调查登记，该调查中的样本容量是(  ▲  )

  A．180     B．300      C．1万      D．2万www.szzx100.com

5．下列事件中，不是必然事件的是(  ▲  )

  A．对顶角相等        B．直角三角形斜边的中点到各顶点的距离相等

  C．同位角相等        D．平行四边形是中心对称图形

6．如图，菱形ABCD对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝α，则下列结论正确的是(  ▲  )

  A．sina＝ B．cosa＝  C．tana＝  D．tana＝

7．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，己知这本书的长为20cm，则它的宽约为(  ▲  )cm．www.szzx100.com

  A．12.36     B．13.6      C．32.36      D．7.64

8．测得某坡面的铅直高度是3m，水平宽度是4m，则坡面的坡度f为(  ▲  )

  A．3:5     B．4:5      C．4:3      D．3：4

9．若cosa＝，则锐角α的大致范围是(  ▲  ) www.szzx100.com

A．0°<a<30°    B．30°<a<45°     C．45°<a<60°     D．0°<a<30°

10．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC

上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是(  ▲  ) www.szzx100.com

  A．＋1  B．＋1     C．2.5     D．

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．若x－3y＝0，则＝  ▲  ．www.szzx100.com

12．小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为  ▲  ．

13．若线段a＝3cm，b＝6cm，则线段a和b的比例中项c＝  ▲  cm．

14．函数y＝中自变量x的取值范围是  ▲  ．www.szzx100.com

15．一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，则这个地区的实际周长  ▲  m．www.szzx100.com

16．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin ∠AOB的值是  ▲  ．

17．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是  ▲  海里．www.szzx100.com

18．在△ABC中，若，则∠C＝  ▲  ．

19．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若，则  ▲  ．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF＝AB；④S△ABC＝5S△BDF，其中正确的结论的序号是  ▲  ．www.szzx100.com

三、解答题（本大题共有10题，共60分）

21．计算（每小题4分，共8分）

 (1)

(2)

22、（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，由下列条件解直角三角形．www.szzx100.com

(1)已知a＝4，c＝8；     (2)己知a＝，∠B＝30°．

23．（6分）如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AB＝2，CD＝8，sin∠ACB＝，求AD的长和cos∠ADC的值．www.szzx100.com

24．（6分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了统计图，如图1和图2．www.szzx100.com

(1)请写出被统计班级的总人数是_______人．

(2)请根据所给信息在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；

(3)扇形统计图2中表示“足球”项目扇形的圆心角度数

为_______°

25．(5分)如图，△ABC在方格纸中°

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A点坐标为

(2，0)，C点坐标为(1，1)，并写出B点坐标是_______；

(2)以原点O为位似中心，在第三象限内将△ABC放

大，已知放大后点C的对应点C在反比例函数y＝的图

象上，请画出放大后的图形△A'B'C'；www.szzx100.com

(3)△ABC与△A'B'C'的位似比是_______．

26．（5分）已知DABCD，点E是CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线交于F，

且与对角线AC交于M．www.szzx100.com

求证：BM·EF＝BF·EM．

27．（6分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD．

(1)求证：△ABF∽△CEB：www.szzx100.com

(2)若ADEF的面积为2，求□ABCD的面积．

28．（7分）如图，斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现规划在斜坡上距A点20米的D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）．www.szzx100.com

(1)若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为_______米．

(2)一座建筑物GH距离坡角脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°，点B、C、A、G、H在同一平面内，点C、A、G在同一直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高多少米？www.szzx100.com

29．（9分）如图，直线y＝x＋2交x袖、y轴于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点D是线段AB上一个动点，ED＝EC，且sin∠EDC＝．

(1)求证：△DEC∽△ABC www.szzx100.com

(2)求证：BE∥AC

(3)若D在直线AB上运动时，是否存在这样的点D使ADEC的面积最小？如果存在请求出D点的坐标和△DEC面积的最小值：如果不存在，请说明理由．www.szzx100.com