苏科版八年级数学下册期末模拟试卷（三）

年第二学期初二数学期末模拟试卷（三）

（满分：150分  时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列调查中适合采用普查的是    (    )

  A．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量

  B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

  C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

  D．了解某城市居民收看江苏卫视的时间

2．（2013．泰州）事件A：打开电视，正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是    (    )

  A．P(C)<P(A)＝P(B)       B．P(C)<P(A)<P(B)

  C．P(C)<P(B)＝P(A)        D．P(A)<P(B)＝P(C)

3．（2013．凉山）如果代数式有意义，那么x的取值范围是    (    )

A．x≥0       B．x≠1      C．x>0       D．x≥0且x≠1

4．（2013．沈阳）计算的结果是    (    )

  A．   B．  C．  D．

5．（2013．乐山）如图，点E是□ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF＝3，DE＝2，则□ABCD的周长是    (    )

  A．5       B．7      C．10      D．14

6．解分式方程时，去分母后变形为    (    )

  A．2＋(x＋2)＝3(x－1)       B．2－x＋2＝3(x－1)

  C．2－(x＋2)＝3(1－x)       D．2－(x＋2)＝3(x－1)

7．如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(－1，2)，若y1>y2>0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是    (    )

8．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝12厘米，EF＝16厘米，则边AD的长是    (    )

A．12厘米      B．16厘米     C．20厘米     D．28厘米

二、填空题（每题3分，共30分）

9．当x＝_______时，分式无意义．

10．（2013．青岛）计算：_______．

11．（2013．黑龙江）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：______________，使得□ABCD为菱形．

12．（2013．宿迁）如图，一个平行四边形的活动框架，其对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α是_______°时，两条对角线的长度相等．

13． (2013．河北)若x＋y＝1，且x≠0，则的值为_______．

14．若实数x、y满足，则以x、y的值为边长的直角三角形的周长为_______．

15．若代数式的值为0，则x＝_______．

16．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是_______．

17．（2013．呼和浩特）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为_______．

18．如图，反比例函数y＝(x>0)的图像与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，且AE＝BE，则△OEF的面积为_______．

三、解答题（共96分）

19．（8分）解方程：．

20．（8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．

请根据图表，解答下面的问题：

(1)填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；

(2)如果成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，且心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．

21．（8分）已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求的值．

22．（8分）若a、b都是实数，且b＝，试求的值．

23．（10分）（2013．桂林）如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，连接AF、DE交于点O．求证：

  (1)△ABF≌△DCE；

  (2)△AOD是等腰三角形．

24．（10分(2013．南宁)如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．

25．（10分）（2013．南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

    (1)求证：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形．

26．（10分）(2013．哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

  (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？‘

  (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来盼2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

27．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为（0，－3），反比例函数y＝的图像经过点C，一次函数y＝ax＋b的图像经过点A、C．

    (1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)若点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．

28．（12分）（2013．锦州）如图①，等腰直角三角尺的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角尺绕点A旋转，使三角尺中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．

    (1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；

    (2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；

(3)如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．

参考答案

一、1.C  2.B  3.D  4.B  5.D  6.D  7.A  8.C

二、9.2  10．  11．答案不唯一  12.90  13.1  14.12或 7＋  15.3   16.m>－6且 m≠－4   17.12   18.

三、19.x＝3是原方程的解  20．(1)表中竖着填，依次为：6、50、0.32、0.12补图略  (2)需要  21．原式＝  22． 

23．略   24．(1)略  (2)2  25．略

26．3天  27．(1)y＝－x＋2    (2)点P的坐标为（25，－）或（－25， ）

28．(1)EF＝DF＋BE  (2)AM＝AB  (3)AM＝AB