苏科版八年级数学下册期末试卷 (3)

第二学期

初二年级数学学科期末考试试卷

一、选择题：（每小题2分，共20分）

1．函数的自变量x的取值范围是(    )

A．x≠0          B．x≠1          C．x≥1           D．x≤1

2．已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是(    )

  A．y=            B．y=          C．y=          D．y=2x

3．下列命题中，真命题是(    )

   A．四边相等的四边形是正方形

   B．对角线相等的菱形是正方形

   C．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分

   D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长为(    )

    A．8            B．12            C．11           D．10

第4题图                   第5题图                           第8题图

5．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是(    )

    A．1            B．4             C．3            D．2

6．甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是(    )

 A．从甲袋摸到黑球的概率较大          B．从乙袋摸到黑球的概率较大

   C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等    D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

7．下列运算正确的是(　　)

   A．－＝   B．   C．×＝   D．

8．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD形状一定是(    )

   A．平行四边形    B．菱形          C．矩形         D．任意四边形

9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则

tan∠DBE的值是(    )

A．           B．2             C．          D．          

10. 将一次函数图像向下平移个单位，与双曲线交于点A，与轴交于点B，

则=(    )

A．           B．            C．          D．

二填空：（每小题2分，共20分）

11．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是l：500，则某地的实际面是        m2

12．当m＝       时，分式的值为零．

13．“对顶角相等”的逆命题是                           ．

14．如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_______．

15．如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数的图象过点A，则k＝        ．

第15题图               第16题图                  第18题图                第19题图

16．已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm,AC＝13cm，则AB＝          ．

17．定义运算“＊”为：a＊b，若3 ＊m＝－，则m＝        

18．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为         米．

19．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于        （结果保留根号）．

20．已知：在锐角△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直

线形成的夹角的余弦值为 （即cosC=），则AC边上的中线长是   ▲   ．

三、解答题：（本大题共8小题，共60分）

21．计算：（每小题5分，共10分）

(1)                       (2) sin30°+cos30°•tan60°．

22．（本题6分）解分式方程：

23．（本题6分）化简求值：·，其中．

24．（本题6分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

    (1)求证：△EDM∽△FBM；

(2)若DB=9，求BM．

25．（本题6分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)（参考数值，，）

26．（本题9分）如图，已知双曲线经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC.

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

27．（本题8分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．

28．（本题9分）如下4个图中,不同的矩形ABCD,若把D点沿AE对折,使D点与BC上的F点重合；

①                   ②                   ③                  ④

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC．

（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=        ；

图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=        ．

（3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=        ；并证明你的结论．