苏科版八年级数学下册期末试卷 初二数学 (2)

                    八年级数学              

注意事项：

   1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．

   2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填在答题卷相应的位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字°

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）

1．下列二次根式中，最简二次根式是

  A．   B．   C．  D．

2．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是

  A．(－1，8)     B．(－2，4)     C．(1，7)     D．(2，4)

3．如图，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝35°，

  则∠BCD的度数为

  A．145°      B．130°

  C．110°      D．70°

4．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为

  A． B． C． D．

5．如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面四个结论：(1)DE＝1；

  (2)△ADE∽△ABC； (3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；

  (4)△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4其中正确的有

  A．1个      B．2个

  C．3个      D．4个

6．下列命题中，正确的命题是

  A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的平行四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

  D．相似图形一定是位似图形

7．方程去分母后，可得方程

    A．2x2＋x－1＝0        B．x2－2x＝0

    C．2x2－x－1＝0        D．x2＋2x－2＝0

8．等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是

    A．5cm      B．6cm      C．7cm      D． 8cm

9．将根号外的因式移入根号内，则原式等于

 A．  B．－  C．   D．

10．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，  121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.则4位回文数有(    )个

A．90      B．99      C．900      D．990

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）

11．命题“邻边相等的矩形是正方形”的逆命题是  ▲  命题（填“真”或“假”）．

12．计算－ (－l)2＝  ▲  ．

13．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为  ▲  ．

14．函数中y＝，自变量x的取值范围是  ▲  ．

15．如图所示的正三角形ABC中，有一个内接正方形DEFG，已知三角形边长AB＝2，则正方形的边长DE＝  ▲  ．

16．在如图所示的4×2的方格中，∠ACB＋∠HCB＝  ▲  ．

17．不等式－2<x<的解集中有5个整数解，则实数a的取值范围是  ▲  ．

18．已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，直角边的长为2，把点A沿MN折叠，点A恰好与BC边的中点D重合，则重叠部分即△MND的面积＝  ▲  ．

三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19．（本题4分）计算

20．（本题8分）解方程(1)x2－6x－6＝0    (2)

21．（本题5分）先化简，再求值：，其中a＝．

22．（本题6分）某市体育中考现场考试内容共有三项：①为必测项目；另在②、③两个项目中（二选一）和④、⑤两个项目中（二选一）选择两项．

    (1)每位考生有  ▲  一种选择方案：

(2)若每种选择方案分别用A，B，C，……来表示，用适当方法写出小明和小刚两同学的选择方案的所有可能情况，并求出他们选择同一种方案的概率．

23．（本题6分）已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反

    比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

    (2)求△AOC的面积；

(3)结合图象直接写出不等式kx＋b<的解集为  ▲  ．

24．（本题6分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，

    过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF．

    (1)求证：DB＝CF

(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

25．（本题7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

26．（本题7分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，

垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．

    (1)△ABC与△FOA相似吗？为什么？

(2)试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．

27．（本题7分）将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的函数解析式为：y＝－x＋4．若将FJOABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P．

(1)直接写出点C的坐标是  ▲  ：

(2)求△OBP的面积；

(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的

距离为x(0≤x≤8)，与□OABC重叠部分周长为L，试

求出L关于x的函数关系式．

28．（本题8分）如图，点P是函数y＝上第一象限上一个动点，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(1，0)．

    (1)若△PAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标  ▲  ：

    (2)连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

    (3)阅读下面的材料回答问题

    阅读材料：

当a>0时，，

因为，当a＝1时，，

所以a＝1时，a＋有最小值为2．

根据上述材料在(2)中研究当t为何值时△PAB的面

积S有最小值，并求出S的最小值．