苏科版七年级下册数学期末模拟试卷一 (2)

第二学期初一数学期终考试模拟一

考试范围：七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。分值130分。考试时间：120分钟。

一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）

1．下列运算中正确的是  ………………………………………………………………（     ）

A．  B．    C．2x–2 =    D．

2．中国的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为…………………………（     ）

A．7×10－6 mm2   B．0.7×10－6 mm2  C．7×10－7 mm2    D．70×10－8 mm2

3．下列计算正确的是                        （      ）

   A．2a＋a2＝3a2   　  B．a6÷a2＝a3      C．（a3)2＝a6       D．3a2－2a＝a2

4．如图，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线

   FG交AB于点H，则正确的是（         ）

 　A．∠AFG＝70°     B．∠AFG>∠AHF

   C．∠FHB＝100°    D．∠CFH ＝2∠EFG

5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（    ）

   A．6                B．7              C．8               D．9

6.  已知三角形的三边长分别为4、a、8，那么a的取值范围是          （     ）

A.4<a<8     B.1<a<12        C. 4<a<12      D.4<a<6

7．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（          ）

  A．－7<k<        B．－7<k<       C．－7<k<       D．－3<k<

8．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（     ）

A．128元        B．130元         C．150 元         D．160元

二、填空题：（本大题共有10小题，10空，每空2分，共20分） 

9.已知，用含x的代数式表示y得：y＝__________.[来源:学,科,网]

10.已知，是关于x、y的方程2x－y＋3k＝0的解，则k＝_________．

11.如果是一个完全平方式，那么的值为           .

12.一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是         ．

13.已知则=        .

14.定义：如果一个数的平方等于–1，记为i2=–1,这个数i叫做虚数单位．那么，，，那么        ．  

15.学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了.”教师今年         岁．

（16题图）（18题图）

16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2， 则△ABD的面积是        ．

17.如图，BP是△ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则AP=       .

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BM、CM分别是∠ABC、∠ACB的平分线，DE经过点M，且DE//BC，则图中有             个等腰三角形．[来源:Zxxk.Com]

三、解答题：（本大题共有10小题，共76分，写出详细解答过程。）

19.计算：（每题4分，共12分）

（1）         （2） 

(3)先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)，其中

20.因式分解：（每题3分，共6分）

(1) m2n－5mn＋6n                    (2)

21.解下列方程组：（每题4分，共8分）

（1）                （2）    

22. (本题满分6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

23．（本题6分）

    如图，BD是∠ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求△BDE各内角的度数．

24. (本题满分8分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

25.(本题8分）2011年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置，各地人民纷纷捐款灾区.某市一企业在得知灾区急需帐篷后立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元.

① 若企业同时购进其中两种不同规格的帐篷，则企业的购买方案有哪几种？

② 若企业想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，为了便于分类打包，每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由.

26.(本题7分）.若x，y，z满足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．

27.(本题7分）乘法公式的探究及应用

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是         （写成两数平方差的形式）；

(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是         （写成多项式乘法的形式）；

(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式                           ；

(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．

28.(本题8分）

（1）如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝               ．

（2）如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

（3）在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．

参考答案

1、D；2、C；3、C；4、A；5、A；6、C；7、C；8、C；9、；10、-1；11、；12、；13、16；14、；15、26；16、5；17、900；18、五；19、（1）-2；（2）；（3）；20、（1）；（2）；21、（1）22、数轴略；23、；24、

25、

26、

27、

28、