苏科版七年级下册数学期末复习卷(2) 七年级数学

第二学期期末复习卷(2)

初一数学

(时间120分钟，满分150分)

一、填空题(10小题，每题3分，共30分)

  1．因式分解：2x2+4x+2=___________．

  2．如果一个多边形的每个外角都等于72o，它的内角和为_________度

  3．已知x、y满足方程组，则代数式x—y=________．

  4．如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠l=60o，则∠2=_______o

  5．若10m=5，10n=3，则102m-3n=_______．

6．如图：△ABC≌△ADE，∠BAE=142o，∠DAC=20o，∠B=42o，则∠E=________

  7．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角a=_______．

  8．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了．现在只知道最后一组(89．5～99．5)出现的频率为15％，由此可知丢失的第三小组的频数是_______．

9．小军和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小军对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小军的弹珠数为y，颗，则列出的方程组是_______．

  10．如图，∠A=65o，∠B=75o，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠2=20o则∠1的度数为________．

二、选择题(8小题，每题3分，共24分)

 11．一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．00012mm，用科学记数法表示这个数为                                                       (    )

      A．1．2×10-3    B．1．2×10-4    C．1．2×104  D．—1．2×104

12．下列事件是必然事件的是                                              (    )

    A．今年8月8日苏州的天气一定是晴天

    B．2012年伦敦奥运会中国乒乓球一定得冠军

    C．正常情况下当室外温度低于—10oC时．将一碗清水放在室外会结冰

    D．打开电视，正在播广告

13．如图，在△ABC中∠B=50o，∠C=60o，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，那么∠EDF等于      (    )

    A．80o                  B．110o

    C．130o                 D．140o

14．下列运算正确的是                                                     (    )

    A．a2．b3=a6          B．(—y2)3=y6

    C．5a—3a=2          D．—2x2+5x2=3x2

15．如图，BC//DE，∠1=105o，∠AED=65o．则∠A的大小是                   (    )

    A．25 o          B．35 o        C．40 o        D．60 o

16．把9a3—ab2因式分解正确的是                                          (    )

    A．a(9a+6)(9a—b)       B．a(9a—b)2

    C．a(3a+b)(3a—b)       D．(3a2—ab)2

17．有一只小狗，在如图所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是   (    )

     A．             B．          C．          D．

18．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BD于E，给出下列条件：①OF是∠AOB的角平分线,②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE.其中能说明△DOF≌△EOF的条件有    (  )

A．1个             B．2个         C．3个           D．4个

三、解答题(10小题，共76分)

19．(本题8分，每题4分)

  (1)因式分解：—36x2+12xy—y2；    (2)计算：4—(—2) -2—32÷(—2)0．

20．(本题6分)先化简后求值：

[(2a 3b)2—(2a+b)(2a—b)]÷2b，其中．

21．(本题6分)已知方程组中，x与y互为相反数，求m的值．

22．(本题8分)如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断．AD是△ABC

的中线还是角平分线?请说明你判断的理由．

23．(本题8分)市教委为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动．4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生.我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

    (1)请将两幅统计图补充完整；

    (2)在这次监测评价中，一共抽查了_______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有_______人；

(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

24．(本题10分)列方程或方程组解应用题：

某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人(甲团人数多于乙团)准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．

    (1)如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱?

(2)甲乙两团各有多少人?   

25．(本题10分)图(1)是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中的虚线用剪刀平均分

成四小块长方形，然后按图(2)的形状拼成一个正方形．

    (1)图(2)中的阴影部分的面积为_______；(用含m、n式子表示)

    (2)观察图(2)请你写出三个代数式：(m+n)2、(m—n)2、mn之间的等量关系是_____；

(3)若m+n=—7，mn=12，则m—n=_________；

(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．试画一个几何图形，使它的面积能表示为(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2．   

26．(本题10分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若

方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n，

(1)将方程组1的解填入图中；

(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组咒和它的解直接填入集合图中；

(3)若方程组的解是,求m的值，并判断该方程组是否符合(2)

中的规律?

27．(本题10分)如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

     (1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数．

28．(本题10分)(1)如图(1)，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作

AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系为_______．(说明理由)

    (2)如图(2)，在(1)的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，

    观察并猜想CE与MF的数量关系__________．(不必说明理由)

    解决问题：①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90o，AB=AD．王

师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图(3)中画出剪拼得示意图．

    ②王师傅现在有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的

正方形呢?若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要证明理由．

参考答案

一、填空题

1．2(x+1)2    2．540    3．一3    4．60    5．    6．57o  7．165    8．28

9．    10．60o

二、选择题

11．B  12．C  13．B  14．D  15．C  16．C  17．B  18．D

三、解答题

19． (1) —(6x—y)2    (2)

20．—3

21．m=2

22．中线；分析思路利用AAS证明△BDE≌△CDF

23．(1)由优秀率15％人数为75人故总人数为500人，及格人数为155人，

良好人数为85人，良好率17％  不及格37％

   （2）500，15000

   （3）学生讲清道理就可

24．(1)38元  (2)甲44人，乙16人

25．(1)(m—n)2   (2) 4mn      (3)土1

 (4)如图：

26．(1)      (2)     (3)m=  不符合

27．(1)△ABD≌△CAE     (2)60o

28．(1)相等  (2)相等  ②学生能说明意思即可