苏科版七年级下册数学期末考试试卷 初一数学 (2)

第二学期期末考试试卷

初一数学

（试卷满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为

  A． 180°      B．270°     C．360°     D．720°

2．下列命题中，真命题的是

  A．相等的两个角是对顶角   

B．若a>b，则>

  C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 

D．等腰三角形的两个底角相等

3．下列各计算中，正确的是

    A．a3÷a3 ＝a        B．x3＋x3＝x6

    C．m3·m3 ＝m6        D．(b3)3＝b6

4．如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相

  等的角有

  A．5个          B．4个

  C．3个          D．2个

5．由方程组，可得到x与y的关系式是

A．x＋y＝9               B．x＋y＝3

C．x＋y＝－3           D．x＋y＝－9

6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方

  形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列

  关系式中不正确的是

  A．x＋y＝6         B．x－y＝2

  C．x·y＝8         D．x2＋y2＝36

7．用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，损耗长度不计），构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为

  A．6cm      B．7cm      C．8cm      D．9cm

8．若3×9m×27m＝321，则m的值是

  A．3       B．4      C．5      D．6

9．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为

  A．α＋β－γ＝180°        B．α＋γ＝β

  C．α＋β＋γ＝360°     D．α＋β－2γ＝180°

10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这

  样的单项式共有，

  A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．化简  ▲  ．

12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是  ▲  ．

13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ ▲ °．

14．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为  ▲  ．

15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是  ▲  ．

16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为  ▲  °．

17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为  ▲  ．

18．若关于x的不等式2＋2x<m的正整数解为1和2，则m的取值范围是  ▲  ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）

19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分）

(1)    (2)

20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分）

    (1)2a3－8a          (2)x3－2x2y＋xy2

21．（本题共6分）解不等式组并判断x＝－是否为该不等式组的解．

22．（本题共6分）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任选两个作为条件，余下一个作为

结论，构造一个真命题，并说明理由．

已知：  ▲  ，求证：  ▲  ．（只须填写序号）

23．（本题共7分）如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行

  3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．

  (1)通过列方程组求x、y的值；

  (2)填写九宫格中的另外三个数字．

24．（本题共8分）如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．

    (1) ∠BPD＝  ▲  °；

(2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系．

25．（本题共8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值．

26．（本题共8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）(x＋1)＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2和x＝－1．

  (1)试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：

  (2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．

27．（本题共9分）为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．

  (1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费  ▲  元；

  (2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？

  (3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？

28．（本题共8分）“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式<1(x≠0)．先考虑不等式的临界情况：方程＝1的解为x＝1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x<0、0<x<1和x>1三

部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当

x<0和x>1时，<1成立．

理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：

(1)分式不等式>1的解集是  ▲  ；

(2)求一元二次不等式x2－x<0的解集；

(3)求绝对值不等式>5的解集．