苏科版七年级下册数学期末模拟测试卷(3) 初一数学

第二学期期末模拟测试卷(3)

初 一 数 学

(时间：90分钟  总分：100分)

                                      班级      姓名       

一、选择题

（   ）1．三角形的高线是

          A．直线    　　 B．线段          C．射线            D．三种情况都可能

（   ）2.下列不等式变形正确的是

A．由a＞b，得a－2＜b－2         B．由a＞b，得－2a＜－2b  

         C．由a＞b，得＞             D．由a＞b，得a2＞b2

（   ）3．下列能用平方差公式计算的式子是

          A．(a－b)(b－a)   B．(－x＋1)(x－1)   C．(－a－1)(a＋1)     D．(－x—y)(－x＋y)

（   ）4. 关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A．m≥2       B．m≤2           C．m＞2          D．m＜2

（   ）5. 关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是

A．-5≤a≤-      B．-5≤a<-    C．-5<a≤-       D．-5<a<-

（   ）6．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有

          A．1对     B．2对     C．3对    D．4对

（   ）7．一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为

          A． 4：3：2          B．3：2：4         C．5：3：1            D．2：3：4

（   ）8．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为

          A．13             B．15           C．13或15          D．15或16或17

（   ）9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有 ①DA平分∠EDF； ②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．A．1个   B．2个   C．3个  D．4个

（   ）10．如图，中，．一电子跳蚤开始时在边的P0处，BP0＝3．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点与点之间的距离为（    ）

A．      B．          C．          D． 

二、填空题

11．若2x＋y－3＝0，则4x×2y＝_______．

12．若a＋b＝6，ab＝4，则(a－b)2＝_______．

13．若多项式x2＋kx－6有一个因式是(x－2)，则k＝_______

14．若，，则              ．

15．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，(x2＋y2)＝162，于是，就可以把“018162”作为—个六位数的密码，对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：    ____    （写出一个即可）．

16．如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_________度．

17．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是_______．

18. 若等腰三角形的周长为16，腰长为，则得取值范围为                    ．

19．如图，小亮从A点出发，沿直线前进了5米后向左转30°，再沿直线前进5米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 _____ 米．

20．如图，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画的格点三角形与△ABC全等且仅有1条公共边，不同的三角形共有_______个．

21．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为  _____  ．

三、解答题

22．计算①    ②；

③a·a2·a3＋(－2a3)2－a8÷a2．              ④2(x4)3＋x4(x2)4＋(x3)3·x3＋x2·x10

23．先化简，再求值：(x＋y)2－3x(x＋3y)＋2(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－，y＝．

24.解不等式（组）

⑴ ≤1                 ⑵

25．分解因式：

 (1)ax3y＋axy3－2ax2y2      (2)    (3) 　 　(4)81x4－72x2y2＋16y4

26.若方程组的解是一对正数． 则：⑴ 求的取值范围；⑵ 化简：

27．如图1和图2，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．

    (1)图1中，①证明：△ACE≌△CBD；

   　　　　　 ②若AE＝a，BD＝b，计算△ACB的面积．

(2)图2中，若AE＝a，BD＝b，（b>a）计算梯形ADBE的面积．

28.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品的总利润为元，其中A种产品生产件数为件，试写出

与之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

29．如图，直线CB//OA，∠C＝∠A＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

    (1)求∠EOB的度数；

    (2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围：若不变，求出这个比值；

    (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA?若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

30．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．

参考答案

一、   选择题

BBDCC   CCDDD

二、   填空题

8；20；1；；103010；180；60；；60；4；2或8

三、   简答题

22题①100；②-1；③；④

23题；0

24题⑴；⑵

25题⑴；⑵；⑶；⑷

26题（1）；（2）6

27题

28题（1）

（2）    当X=30时最大利润为45000

30题（1）0＜t＜8/3时，P在AC上，Q在BC上，此时∠CPE+PCE=90°，∠QCF+∠CQF=90°
∵∠ACB＝90°，∠ACE+∠QCF=90°
∴∠QCF=∠CPE，又是直角三角形
∴△PCE∽△CQF
此时要得△PCE≌△CQF，则PC=CQ即6-t=8-3t，t=1，满足
（2）8/3＜t＜14/3时，P,Q都在AC上,此时两个三角形如果全等，则它们必须是重合的，PC=CQ即6-t=3t-8，t=7/2，满足
（3）t＞14/3时，Q已经在A点停止运动，此时P在AC上不可能,即t＞6，和（1）一样的原因可知，此时PC=CQ即满足PC=AC=6
∴t=6+6=12
综上t=1或t=7/2或t=12