初中数学华师大版九年级下册2. 直线和圆的位置关系精练

华东师大版数学九年级下册

27.2.2《直线和圆的位置关系》课时练习

一、选择题

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2.1cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（       ）

 A.相离                           B.相切                          C.相交                          D.相切或相交

2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（  ）

   A.相切                     B.相交                    C.相切或相离                        D.相切或相交

3.已知半径为5的圆，其圆心到一条直线的距离是3，则此直线和圆的位置关系为(　　)

A.相离     B.相切       C.相交      D.无法确定

4.已知⊙O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为6.5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为(　　)

A.0        B.1          C.2        D.无法确定

5.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　)

A.r＜6       B.r=6         C.r＞6          D.r≥6

6.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(　　)

A.与x轴相切，与y轴相切

B.与x轴相切，与y轴相交

C.与x轴相交，与y轴相切

D.与x轴相交，与y轴相交

7.如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至点C，过点C作直线OA的垂线，记为l，则下列说法正确的是(　　)

A.当BC=0.5时，l与⊙O相离

B.当BC=2时，l与⊙O相切

C.当BC=1时，l与⊙O相交

D.当BC≠1时，l与⊙O不相切

8.以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(      )

A.0≤b<2     B.－2≤b≤2    C.－2<b<2   D.－2<b<2

二 、填空题

9.在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6 cm，以点C为圆心，3 cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是________.

10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是________.

11.⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x2﹣4x+m=0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为      ．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_____________

13.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m=4，由此可知：

(1)当d=3时，m=    ；

(2)当m=2时，d的取值范围是          .

14.如图，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为____________厘米.

三、解答题

15.如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm，AC=4 cm.

(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？

(2)分别以点C为圆心，2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若AO=x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？

0.参考答案

1.C

2.D

3.答案为：C

4.答案为：C.

5.答案为：C.

6.答案为：C.

7.答案为：D.

8.答案为：D

9.答案为：相切.

10.答案为：相离

11.答案为：4．

12.答案为：5＜r≤12或r=；

13.答案为：（1）1；（2）1＜d＜3.

14.答案为：

15.解：(1)如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D.

在Rt△ABC中，BC==4 (cm)，

所以CD==2 (cm).

因此，当半径为2  cm时，直线AB与⊙C相切.

(2)由(1)可知，圆心C到直线AB的距离d=2  cm，所以

当r=2 cm时，d＞r，⊙C与直线AB相离；

当r=4 cm时，d＜r，⊙C与直线AB相交.

16.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.

∵AO=x cm，∴OD=x cm.

(1)若⊙O与直线AC相离，则有OD>r，即x＞1，解得x＞2；

(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD=r，即x=1，解得x=2；

(3)若⊙O与直线AC相交，则有OD<r，即x＜1，解得x＜2，∴0<x<2.

综上可知：当x＞2时，直线AC与⊙O相离；当x=2时，直线AC与⊙O相切；

当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交.