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    苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷(6)含答案

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    这是一份苏教版七年级下册数学期末复习综合试卷(6)含答案,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列计算正确的是………………………………………………………………( )
    A. ; B.; C.; D.;
    2. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3,则它的周长为…………………………( )
    A.7 B.8 C.5 D.7或8
    3.若,,则等于………………………………………………( )
    A.5 B.6 C.8 D.10
    4.下列命题:①同旁内角互补,两直线平行:②全等三角形的周长相等;③直角都相等;④相等的角是对项角.它们的逆命题是真命题的个数是………………………………( )
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    5.(2014.梅州)如图,直线a∥b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,则∠2的度数为……………………………………………………( )
    第9题图
    A.115°;B.125°;C.155°;D.165°;
    第8题图
    第5题图
    6.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,则它的边数是…………( )
    A.6 ; B.7 ; C.8; D.9;
    7.到三角形的三边距离相等的点是………………………………………………… ( )
    A.三角形三条高的交点; B.三角形三条内角平分线的交点;
    C.三角形三条中线的交点; D.三角形三条边的垂直平分线的交点;
    8.如图,把纸片△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内时,则下列结论正确的是…( )
    A.∠A=∠1+∠2 ;B.2∠A=∠1+∠2;C.3∠A=∠1+∠2; D.3∠A=2(∠1+∠2);
    9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点P为△ABC内的一点, 且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的大小( )
    A.110° B.120° C.130° D.140°
    10.在数学中,为了书写简便,我们记,
    +…,则化简的的结果是…………………( )
    A.; B.; C.; D.;
    二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)
    11.用科学计数法表示数:0.000123=___________.
    12.已知:,,化简的结果是_______.
    13.如果是完全平方式,则的值等于__________.
    14.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,AB的垂直平分线交AC于点D,且△BCD的周长为17cm,则BC=_________cm.
    15.如图,△ABC是等腰三角形,且AB=AC,BM、CM分别平分∠ABC、∠ACB,DE经过点M,且DE∥BC,则图中有________个等腰三角形.
    第15题图
    第14题图
    第17题图
    第16题图
    16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=42°,D是AB中点,则∠ADC=_______°.
    17.(2014•老河口市模拟)如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为 .
    18.如果等式,则的值可以是 .
    三、解答题:(本大题共79分)
    19.计算:(本题满分8分)
    (1); (2);
    20. (本题满分7分)分解因式:
    (1) ; (2) ;
    21. (本小题5分)解不等式组:
    22.(本小题5分)
    先化简,再求值:,其中,.
    23. (本题5分)
    已知,求代数式的值
    24.(6分)(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
    (2)如图(2)是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图(2)中画出这一点P.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
    25.(6分)如图,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A、∠C度数.
    26.(6分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,点E、F分别在AB、 AC上,BD=CF,CD=BE,G为EF的中点.
    求证:(1)△BDE≌△CFD; (2)DG⊥EF.
    27. (本题满分7分)
    如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
    试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
    28. (本题满分6分)二元一次方程组的解、 的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为8,求腰的长和的值.
    29. (本题满分7分)某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元.
    (1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?
    (2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货?
    30. (本题满分8分)如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P的运动时间为t秒:
    (1)PC= cm.(用t的代数式表示)
    (2)当t为何值时,△ABP≌△DCP?
    (3)当点P从点B开始运动,同时,点Q从点C出发,以v cm/秒的速度沿CD向点D运动,是否存在这样v的值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v的值;若不存在,请说明理由.
    第二学期初一数学期末复习综合试卷(6)参考答案
    一、选择题:
    1.D;2.D;3.B;4.B;5.A;6.C;7.B;8.B;9.A;10.A;
    二、填空题:
    11. ;12.2;13.2或-6;14.7;15.5;16.96°17.2;18.-2,1,0;
    三、解答题:
    19.(1)-4;(2);
    20.(1);(2);
    21. ;22. ;
    23.-41;
    24. 解:(1)如图(1):根据分析得OP为∠AOB的角平分线,PE是线段CD的中垂线.
    (2)如图(2)E'为E以AB为轴的对称点,由入射角∠EPQ=∠FPQ则由E点打击P点可击中F点.
    25.50°,25°;
    26. 解:(1)在△ABC中,AB=AC,
    ∴∠B=∠C,∵BD=CF,CD=BE,∴△BDE≌△CFD,∴DE=DF.
    (2)由(1)知DE=DF,即△DEF是等腰三角形,
    ∵G为EF的中点,∴DG⊥EF.
    27. 数量关系为:BE=EC,位置关系是:BE⊥EC.
    证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
    ∴∠EAD=∠EDA=45°,∴AE=DE,∵∠BAC=90°,
    ∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°,
    ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
    ∴∠EAB=∠EDC,∵D是AC的中点,∴AD=CD=AC,∵AC=2AB,∴AB=AD=DC,
    ∵在△EAB和△EDC中
    ,∴△EAB≌△EDC(SAS),∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
    ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°,∴BE⊥EC.
    28. 解:①为底边,为腰长,由题意得:,解得:;
    ∵2+2=4,∴不能构成三角形,故此种情况不成立;
    ②为底边,为腰长,
    由题意得:,解之得,∵2.4+2.8>2.8,∴能构成三角形,
    ∴2.8+2.4=2m,解得:m=2.6.
    29. 解:(1)设A种品牌的化妆品每套进价为x元,B种品牌的化妆品每套进价为y元.
    得,解得.
    答:A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元,75元.
    (2)设A种品牌得化妆品购进m套,则B种品牌得化妆品购进(2m+4)套.
    根据题意得:
    ,解得16≤m≤18
    ∵m为正整数,∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40
    答:有三种进货方案
    (1)A种品牌得化妆品购进16套,B种品牌得化妆品购进36套.
    (2)A种品牌得化妆品购进17套,B种品牌得化妆品购进38套.
    (3)A种品牌得化妆品购进18套,B种品牌得化妆品购进40套.
    35.解:(1)点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,点P的运动时间为t秒时,BP=2t,则PC=10-2t;
    (2)当t=2.5时,△ABP≌△DCP,
    ∵当t=2.5时,BP=2.5×2=5,∴PC=10-5=5,
    ∵在△ABP和△DCP中,
    ,∴△ABP≌△DCP(SAS);
    (2)①当BP=CQ,AB=PC时,△ABP≌△PCQ,
    ∵AB=6,∴PC=6,∴BP=10-6=4,2t=4,解得:t=2,CQ=BP=4,v×2=4,解得:v=2;
    ②当BA=CQ,PB=PC时,△ABP≌△QCP,
    ∵PB=PC,∴BP=PC=BC=5,2t=5,解得:t=2.5,CQ=BP=6,v×2.5=6,解得:v=2.4.
    综上所述:当v=2.4或2时△ABP与△PQC全等.
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