苏科版七年级下册数学期末复习综合试卷（1）及参考答案

第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）姓名        

卷首语：亲爱的同学，时光老人又把我们带到了期末，在这一学期里，你一定又学会了许多知识和本领吧！今天就让我们来做一份综合试卷，你会发现自己真的学到了很多新的知识，同时你也会发现自己还存在着许多不足，努力吧，期末考试离我们不远了.老师衷心祝福你！

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是…………………………………………（      ）

2．用科学记数法表示0.000034，结果是………………………………………………………………（      ）

A．       B．          C．       D．

3．下列运算正确的是……………………………………………………………………………………（      ）

A．  B．  C．  D．

4．已知三角形的两边长分别为3cm和8㎝，则此三角形的第三边的长可能是…………………………（     ）

A．4cm           B．5cm           C．6cm            D．13cm

5．若一个多边形每一个内角都是，则这个多边形的边数是……………………………………（      ）

A．6 ；         B．8；        C．10 ；      D．12；

6.（2013.日照）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是…………………………………………（　　）

7.（2012.贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是……………………………………………………………………………………………（　　）

A．∠BCA=∠F；B．∠B=∠E；C．BC∥EF；D．∠A=∠EDF；

8. （2013•贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

A．4cm；B．6cm；C．8cm；D．9cm；

9．若，则m的值为…………………………………………………………（     ）

A．2    B．－2    C． 4     D．－4   

10.（2013.天门）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为……………………………………（　　）

A．4cm； B．3cm； C．2cm； D．1cm；

二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11.（2012.泸州）分解因式：=             ．

12．计算：              ．

13．如果，，则________．

14．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_   °

15．（2013．白银）不等式2x＋9≥3（x＋2）的正整数解是___        ___.

16．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是_______．

17．如果的乘积中不含项，则的值为                ．

18.如果等式，则的值可以是                        .

19．若，则用的代数式表示为                       

20.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为               .

三、解答题：（本题共11小题，满分70分）

21. 计算与化简：（本题共2小题，每小题4分，共8分）

（1）；                    （2）  ；

22.分解因式：（本题共3小题每小题3分，共9分）

（1） 4a(x－y)－2b(y－x)；        (2)                        (3) ；

23. 先化简，再求值：（本题满分4分）

 ，其中；

24. （本题满分4分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.                       

25．（本题满分6分）

如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，象△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：

(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到

；(、、的对应点分别为A、B、C)

(2)画一个三角形与全等且有一条公共边；

(3)连接，则＝         °．

26．（本题满分6分）

(1)已知，求的值．      (2)已知n为正整数，且，求的值．

27. （本题满分6分）已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值。

28. （本题满分6分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．

求证：AE∥BC

29．（本题满分6分）（2013•自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？

（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？

30．（本题6分）

先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若，求和的值．

解：∵

∴，∴，

∴，，∴，

问题（1）若，求的值．

（2）已知，，是△ABC的三边长，满足，且是△ABC中最长的边，求的取值范围．

31．（本题满分9分）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝    °，∠DEC＝    °；

(2)点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变        （填“大”或“小”）；

(3)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

(4)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

第二学期初一数学期末复习综合试卷（1）参考答案

一、选择题：

1.A；2.B；3.B；4.C；5.A；6.A；7.B；8.C；9.D；10.C；

二、填空题：

11. ；12. ；13.6；14.5；15.1，2，3；16. ；17. ；18.-2，0，1；19. ；20.30°；

三、解答题：

21.计算与化简：

（1）-9；（2）；

22.分解因式：

（1）；（2）；（3）；

23.先化简，再求值：；

24. ，数轴略；25. （1），（2）见图；（3）45°；26.（1）16；（2）32；27.10；

28. 证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA，即∠BCD=∠ACE，∵在△ACE和△BCD中

，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC．

29. 解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：

，解得：，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；

（2）设大寝室a间，则小寝室（80-a）间，由题意得：，

解得：80≥a≥75，

①a=75时，80-75=5，②a=76时，80-a=4，③a=77时，80-a=3，

④a=78时，80-a=2，⑤a=79时，80-a=1，⑥a=80时，80-a=0．

故共有6种安排住宿的方案．

30.（1）；（2）；

31. 解：（1）∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°，

∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25°=115°，小；

（2）当DC=4时，△ABD≌△DCE，

理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=4，∴△ABD≌△DCE（AAS），

（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，

理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形；

∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．