苏科版七年级下册数学期末数学试题(含答案)

这是一份苏科版七年级下册数学期末数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.
1．下列计算正确的是
A、 B、 C、 D、
2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A、 B、
C、 D、
3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是
第4题图
A、2，2，4 B、2，6，3 C、12，5，6 D、7，3，6
4．如右图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，
现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最
省事的办法是
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
2°
1°
5°
3°
4°
第5题图
5.如图，不能判断∥的条件是
A、∠1＝∠3B、∠2+∠4＝180°
C、∠4＝∠5 D、∠2＝∠3
6. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是
b
甲
乙
A、
B、
C、
D、
7．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是
A、 B、
第7题图
C、 D、
8. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为
A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17
二、填空题（每小题3分，计30分）
请将答案填写在题中的横线上.
9．计算： ．
10．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为 ______________cm．
11．若，，则=______________．
12.某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件17元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付17元，那么他的付款方式有 种．
14题图
13. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位．
13题图
14. 如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°,那么∠2=___ ___°．
B
A
D
C
E
第16题图
15.若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= ．
16.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，
DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE的长
为__________________．
17．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿
直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回
第17题图
到出发地A点时，一共走了 米.
18．有若干个数，第一个数记为,第二个数记为，以此类推，
若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.
那么的值为 .
三、解答题（本大题共9题，满分96分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（本题满分10分）
分解因式：(1) (2)
20.（本题满分10分）
计算与化简：
(1) 2－（）×4＋（4－） (2)
21. （本题满分10分）
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°吗？说明理由.
第21题图
22．（本题满分10分）
某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后分为六组，画出了频数分布直方图的一部分.已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4.请回答：
⑴这次被抽查的学生人数是多少？并补全频数分布直方图；
⑵被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人最多？这一范围内的人数是多少？
⑶如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为.那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？
23.（本题满分10分）
如图，在△ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由．
A
D
B
C
F
E
24、（本题满分10分）
一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司的甲、乙两种货车，已知以前用这两种货车的情况如下表（每辆车都满载）：
（1）求出甲、乙两种货车的满载的吨数分别是多少？
（2）假如租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车可以一次刚好运完这批货物，如果按每吨支付30元运费计算，货主应支付运费多少元？
25．（本题满分10分）
对于任意的有理数，我们规定如：
.据这一规定，解下列问题：
（1）化简 ；

（2）若同时满足=－2，，求的值.
26. （本题满分10分）
如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）.
（1）小王说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜.”小王的设计规则，这种游戏规则公平吗？并说明理由；
（2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由.
1
5
4
3
2
乙
甲
27.（本题满分14分）
（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A 作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥AC 交CB的延长线于M，
观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；
（3）解决问题：
①王师傅有一块如图所示的板材余料，其中==90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；
②王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方
形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．
A
B
C
D
F
E
图２
M
A
B
C
D
F
E
图１
A
B
C
D
图4
A
B
C
D
图3
A
B
C
D
参考答案
一、选择题
二、填空题：
9、； 10、2×10； 11、 6；
12、2种； 13、8； 14、50°； 15、－；
16． 4cm； 17、120； 18、3.
三、解答题：
19、①解：原式=（a+5b）(a-5b) ②解：原式=a(b－2)
20、①解：原式=－ ②解：原式=3+4x+10
21、图8
解：∵∠1＝∠ACB
∴DE∥BC ……………… 2分
∴∠2＝∠DCF ……………… 4分
∵∠2＝∠3
∴∠3＝∠DCF ……………… 6分
∴CD∥FG ……………… 8分
∴∠BDC+∠DGF=180° ……………… 10分
说明：本题如果学生先回答：∠BDC+∠DGF=180°，给2分.
22、解：（1）50名 ; 图略 ………………（2+2）4分
(2 )6～7小时；14人 ……………… （2+2）8分
（3）324人 ……………… 10分
23解：AB∥CF ……………… 2分
理由：∵E为AC的中点
∴AE=CE ……………… 4分
在△ADE和△CFE中
AE=CE
∠AED=∠CEF
DE=FE
∴△ADE≌△CFE
∴∠DAE＝∠FCE ……………… 9分
∴AB∥CF ……………… 10分
24、解：（1）设甲种货车一次运x吨，乙种货车一次运y吨。
由题意可列方程组为 2x+3y=15.5
5x+6y=35 ……………… 3分
解之得： x=4
y=2.5 ……………… 5分
答：略。 ……………… 6分
（2）应付运费为：（3×4+5×2.5）×30=735（元）。 ………………10分
25、(1)2+xy+3y ……………… 5分
………………10分
26、（1）解：因为P(小王获胜)=， P(小李获胜)= ， ≠ 所以游戏不公平。
………………（2+2+2）6分
（2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜;否则小李获胜；（答案不唯一）
P(小王获胜)=；P(小李获胜)= ………………（2+2）10分
27. (1) AE=AF ………………2分
理由：由△ABF≌△ADE（ASA）得到AE=AF ………………5分
(2) CE=MF ………………7分
图3
A
B
C
D
①
………………10分
A
B
C
D
图4
A
B
C
D
②
………………（2+2）14分
题号
一
二
三
总分
核分人
1-8
9-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
得分
得分
评卷人
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
得分
评卷人
得分
评卷人
第一次
第二次
甲种货车的辆数
2
5
乙种货车的辆数
3
6
累计运货质量/吨
15.5
35
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
C
D
D
A
D