新高考数学复习专题49 数列（多选题部分）（解析版）

这是一份新高考数学复习专题49 数列（多选题部分）（解析版），共11页。试卷主要包含了题型选讲，数列的综合性问题等内容，欢迎下载使用。
一、题型选讲
题型一 、数列中的项与和的问题
例1、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（ ）
A．B．C．D．
【答案】AD
【解析】等比数列的公比，
和异号， ，故A正确；
但不能确定和的大小关系；故B不正确；
和异号，且且，
和中至少有一个数是负数，
又 ， ，故D正确，
一定是负数，即 ，故C不正确；
故选：AD
例2、（2020·鱼台县第一中学高三月考）设是等差数列，为其前项和，且，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．、均为的最大值
【答案】ABD
【解析】由得，即，
又∵，
，
，故B正确；
同理由，得，
，故A正确；
对C，，即，可得，
由结论，显然C是错误的；
与均为的最大值，故D正确；
故选：ABD.
例3、．已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列结论中正确的有（ ）
A．B．
C．当时，D．当时，
【答案】ABC
【详解】因为是等差数列，前项和为，由得：
，即，即，
对于选项A：由得，可得，故选项A正确；
对于选项B：，故选项B正确；
对于选项C：，若，则，故选项C正确；
对于选项D：当时，，则，因为，所以，，
所以，故选项D不正确，
例4、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是
A．此人第二天走了九十六里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C．此人第三天走的路程占全程的
D．此人后三天共走了42里路
【答案】ABD
【解析：设此人第天走里路，则是首项为，公比为的等比数列，
由等比数列前项和公式得，解得，
在中，，此人第二天走了九十六里路，故正确；
在中，，，此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里，故正确；
在中，，，故错误；
在中，，故正确．
故选：．
题型二、数列的综合性问题
例5、（2020届山东省济宁市高三上期末）设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件,,下列结论正确的是( )
A．S2019