2021届高考数学二轮复习专题小题专练20

这是一份2021届高考数学二轮复习专题小题专练20，共21页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(考点:复数,★)设复数z满足z+1=|z-2i|,且z在复平面内对应的点为(x,y),则( ).
A.x+2y-3=0B.2x+4y-3=0
C.2x-4y+3=0D.x-2y+3=0
2.(考点:随机抽样,★)中国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡应派遣人数为( ).
A.104B.108C.112D.120
3.(考点:等差数列,★)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a4=5,Sn+Sn-2=2Sn-1+2(n≥3),则( ).
A.an=nB.an=2n-3
C.a1=-2D.Sn=n(n-1)2
4.(考点:基本初等函数,★)设a=lg0.25,b=0.23,c=14-0.2,则a,b,c的大小关系为( ).
A.abd
B.若ab>0,bc-ad>0,则ca-db>0
C.若a>b,c>d,则a-d>b-c
D.若a>b,c>d>0,则ad>bc
【解析】若a>0>b,0>c>d,则ac0,bc-ad>0,则bc-adab>0,化简得ca-db>0,故B正确;
若c>d,则-d>-c,又a>b,则a-d>b-c,故C正确;
若a=-1,b=-2,c=2,d=1,则ad=-1,bc=-1,ad=bc,故D错误.
【答案】BC
10.(考点:数列的综合运用,★★)已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2,若存在两项am,an,使得aman=64,则( ).
A.数列{an}为等差数列
B.数列{an}为等比数列
C.a12+a22+…+an2=4n-13
D.m+n为定值
【解析】由题意,当n=1时,S1=2a1-2,解得a1=2,
当n≥2时,Sn-1=2an-1-2,所以an=Sn-Sn-1=2an-2-(2an-1-2)=2an-2an-1,
所以anan-1=2,数列{an}是首项a1=2,公比q=2的等比数列,其通项公式an=2n,故A错误,B正确;
数列{an2}是首项a12=4,公比q1=4的等比数列,
所以a12+a22+…+an2=a12(1-q1n)1-q1=4×(1-4n)1-4=4n+1-43,故C错误;
aman=2m2n=2m+n=64=26,所以m+n=6,为定值,故D正确.
【答案】BD
11.(考点:新定义题型,★★★)若存在m,使得f(x)≥m对任意x∈D恒成立,则函数f(x)在D上有下界,其中m为函数f(x)的一个下界;若存在M,使得f(x)≤M对任意x∈D恒成立,则函数f(x)在D上有上界,其中M为函数f(x)的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界.则下列说法正确的是( ).
A.1是函数f(x)=x+1x(x>0)的一个下界
B.函数f(x)=xln x有下界,无上界
C.函数f(x)=exx2有上界,无下界
D.函数f(x)=sinxx2+1有下界,无上界
【解析】A正确,当x>0时,x+1x≥2(当且仅当x=1时取等号),∴f(x)>1恒成立,∴1是f(x)的一个下界.
B正确,f'(x)=ln x+1(x>0),∴当x∈0,1e时,f'(x)