2021江西中考三轮冲刺专项训练

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2021江西中考6分题专项训练（三）姓名：___________得分：___________ 一、解答题1．（2021·江西九年级二模）（1）解不等式：．  （2）如图，已知四边形为菱形，延长到点E，使得，过点E作，交的延长线于点F，求证：．2．（2021·上海市实验学校九年级二模）先化简，再求值：其中    3．（2019·江西中考模拟）乒乓球是我国的国球，比赛采用单局11分制，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种在某站公开赛中，某直播平台同时直播4场男单四分之一比赛，四场比赛的球桌号分别为“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（假设4场比赛同时开始），小宁和父亲准备一同观看其中的某一场比赛，但两人的意见不统一，于是采用抽签的方式决定，抽签规则如下：将正面分别写有数字“1、“2”、“3”、“4”的四张卡片（除数字不同外，其余均相同，数字“1”、“2”、“3”、“4”分别对应球桌号（“T1”、“T2”、“T3”、“T4”（背面朝上洗匀，父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，比较两人所抽卡片上的数字，观看较大的数字对应球桌的比赛（1）下列事件中属于必然事件的是　   　A．抽到的是小宁最终想要看的一场比赛的球桌号B．抽到的是父亲最终想要看的一场比赛的球桌号C．小宁和父亲抽到同一个球桌号D．小宁和父亲抽到的球桌号不一样（2）用列表法或树状图法求小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的概率     4．（2020·江西新余市·九年级一模）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．（1）在图1中，过点O作AC的平行线；（2）在图2中，过点E作AC的平行线．         5．（2019·江西九年级二模）如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，．（1）求，的值和反比例函数的解析式；（2）连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求点的坐标．                   参考答案1．（1），（2）见解析．【分析】（1）根据去分母、移项合并同类项，化系数为1的步骤计算即可；（2）根据菱形以及平行线的性质证明即可；【详解】解（1）解：解得：；（2）已知四边形为菱形，，，，，．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，菱形的性质，平行线的性质；掌握好解一元一次不等式的步骤，菱形的性质是本题的关键．2．，．【分析】先运用分式除法、同分母分式加减法法则进行计算，再将代入求值即可得出结论．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式运算的相关运算法则是解题的关键．3．（1）D;（2）【分析】（1）根据随机随机和必然事件的定义进行判断；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）因为父亲先从中随机抽取一张，小宁再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，所以小宁和父亲抽到的球桌号不一样，它为必然事件．故选D；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的结果数为4，所以小宁和父亲最终观看“T4”球桌比赛的概率．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．4．（1）作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）利用正六边形的特性作图即可；（2）结合等边三角形的性质以及正六边形的性质作图即可.【详解】（1）如图所示（答案不唯一）：（2）如图所示（答案不唯一）：5．（1），；（2）点的坐标为或【分析】（1）根据，以及，即可以解出的值，从而求出反比例函数的解析式；（2）根据第（1）问中求出的坐标，求出直线的解析式为，结合直线的解析式设出点的坐标，而直线平行轴，点在反比例函数图象上，可以设点的坐标为，结合已知条件列出方程即可解出，求得点的坐标；【详解】解：（1）∵点，在反比例函数图象上，．轴于点，轴于点，，，，．，．∴反比例函数的解析式为． （2）设直线的解析式为，由，则有，解得，∴直线的解析式为．可设点的坐标为，∵直线平行轴，点在反比例函数图象上，∴点的坐标为．．，∴，化为．解得或3．点的坐标为或．【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合，充分理解反比例函数的性质是解决本题的关键.