2021年山东省日照市中考数学猜题卷（二）

2021年山东省日照市中考数学猜题卷（二）

一．选择题（每题3分，满分36分）

1．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（　　）

A．0.72×104 B．7.2×105 C．72×105 D．7.2×106

2．下列等式一定成立的是（　　）

A．a2+b2＝（a+b）2 B．（﹣ab3）2＝ab6 

C．（﹣x）3÷（﹣x）2＝﹣x D．

3．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（　　）

A．π B．π C．π D．（+1）π

5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（　　）

A．6m B．3m C．9m D．6m

6．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东36°，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修的公路走向是（　　）

A．北偏东36° B．南偏西36° C．北偏东54° D．南偏西54°

7．在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（　　）

A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.5

8．用配方法解一元二次方程x2﹣9x+19＝0，配方后的方程为（　　）

A．（x﹣）2＝ B．（x+）2＝ C．（x﹣9）2＝62 D．（x+9）2＝62

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：

①AD是∠BAC的平分线

②∠ADB＝120°；

③DB＝2CD；

④若CD＝4，AB＝8，则△DAB的面积为20．

其中正确的结论共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，以点C为圆心，以OC为半径作弧，交BC于点F，交CD于点G，以点D为圆心，以AD为半径作弧，交BD于点E，若AB＝2，则阴影部分的面积为（　　）

A．+ B．﹣ C．﹣1 D．+1

11．如图，点A是反比例函数y＝﹣图象上一动点，连接AO并延长交图象另一支于点B．又C为第一象限内的点，且AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动．则∠CAB的正切值为（　　）

A．2 B．3 C．2 D．2

12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③当x＜1时，y随x增大而增大；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c＝b，则b2﹣4ac＝0．

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①④ C．①②④ D．③④⑤

二．填空题（满分16分，每小题4分）

13．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个实数根，则x1+x2+x1x2＝　      　．

14．（4分）如图，A、B、C、D为一个正多边形的相邻四个顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝12°，则这个正多边形的边数为　   　．

15．（4分）如图，用3个边长为8的正方形拼成一个“品”字形，且所拼图形为轴对称图形，若用一个圆将其完全覆盖，则能够恰好覆盖住这个“品”字形的最小圆的半径是　                　．

16．（4分）如图，三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10．在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长为　 　．

三．解答题（共6小题，满分68分）

17．（11分）已知T＝﹣．

（1）化简T；

（2）若点M（a，b）在一次函数y＝x+的图象上，求T的值．

18．（10分）2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为　     　，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．

19．（10分）随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元．

（1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元；

（2）该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；其中购买甲种额温枪不超过15个．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．

20．（12分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣应用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：

在函数y＝|2x+b|+kx（k≠0）中，当x＝0时，y＝1；当x＝﹣1时，y＝3．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；

（3）已知函数y＝x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图形，直接写出不等式|2x+b|+kx≤x﹣1的解集．

21．（12分）操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C，D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．

（1）根据操作结果，画出符合条件的图形；

（2）观察所画图形，写出一个与△BPC相似的三角形，并说明理由；

（3）当点P位于CD的中点时，直接写出（2）中两对相似三角形的相似比．

22．（13分）如图，若一次函数y＝﹣3x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象过A、B、C三点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，若点P在直线BC下方的抛物线上运动，过P点作PF⊥BC，交线段BC于点F，在点P运动过程中，线段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

（3）点P在y轴右侧的抛物线上运动，过P点作x轴的垂线，与直线BC交于点D，若∠PCD+∠ACO＝45°，请在备用图上画出示意图，并直接写出点P的坐标．