-广东省广州市越秀区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年广东省广州市越秀区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

1．下列选项是无理数的为（　　）

A．﹣ B． C． D．0

2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说（1，1）表示，小军的位置用（3，2），那么你的位置可以表示成（　　）

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

4．下列命题中是假命题的是（　　）

A．两点之间，线段最短 B．同旁内角互补 

C．等角的补角相等 D．垂线段最短

5．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2

6．估计的结果在两个整数（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．30和32之间

7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

8．已知x，y'满足方程组，则x﹣y等于（　　）

A．9 B．3 C．1 D．﹣1

9．如图，在平面内，DE∥FG，△ABC为等腰直角三角形，∠C为直角，则∠2的度数为（　　）

A．20° B．22． 5° C．70° D．80°

10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　）

A．（45，4） B．（45，9） C．（45，21） D．（45，0）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．已知方程2x+y＝4，用含x的代数式表示y，则y＝　 　，

12．的平方根是　 　．

13．如图，若AB∥CD，∠1＝35°　 　°．

14．若（a﹣3）2+＝0，则2a+b＝　 　．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为　 　°．

16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组　 　．

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）

17．计算：

（1）+﹣．

（2）|﹣|+2．

18．解方程组：

（1）

（2）．

19．如图，∠1＝∠2，∠3＝70°

20．已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣3与a﹣6，3﹣2b的立方根为1，求a+b的平方根．

21．如图，已知A（﹣4，﹣1）B（﹣5，﹣4）C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A'B'C'1，y1）平移后的对应点为P'（x1+6，y1+4）．

（1）写出△A'B'C'各顶点的坐标．A'（　 　，　 　）B'（　 　，　 　）C（　 　，　 　）．

（2）在图中画出平移后的△A'B'C'．

（3）求△ABC的面积．

22．如图，已知点D，E分别为AB，连接DE，∠BAC＝70°

（1）求证：∠C＝∠BED；

（2）画图：连接AE，过点D画DF∥AE，交BC于点F，∠C＝62°，求∠DFC的度数．

23．在平面直角坐标系中，点A（m﹣n，2m+n）在第二象限，1，试求（m﹣n）2021的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上

（1）写出点C的坐标（　 　，　 　）

（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在；

（3）把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．