期末考试模拟训练题D卷-2020-2021学年人教版版七年级数学下册

期末考试模拟训练题D卷

考试时间：90分钟；总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．下列说法正确的是（      ）

A．25是5的一个平方根

B．0没有平方根

C．49的平方根是7

D．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

2．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（    ）

A． B． C． D．

3．点在轴的上方、轴的左侧，且点到轴，轴的距离分别为3和5．则点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

4．下列各组数中，是二元一次方程组的解的是（    ）

A． B． C． D．

5．若，则下列式子一定成立的是（    ）

A．      B．     C．   D．

6．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(    )

A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40

C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人

7．如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（　　）

A．∠A＝∠CFD B．∠BED＝∠EDF

C．∠BED＝∠A D．∠A+∠AFD＝180°

     7题图                                  8题图

8．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（　　）

A．25 B．15 C．12 D．14

9．若方程组的解是，则方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

10．关于的方程组的解满足，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论：

①此次一共调查了200位小区居民；

②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；

③行走步数为4～8千步的人数为50人；

④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°．

其中正确的结论有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

12．已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（   ）

A．23° B．33° C．44° D．46°

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．在，，，，，中，无理数的个数有       个．

14．将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，则点P的坐标是_________．

15．二元一次方程3x+2y＝7的正整数解是_____．

16．如图直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__度．

    16题图                  17题图                           18题图

17．如图是某景点6月份内1——10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天，气温26℃出现的频率是__________．

18．如图，已知直线，平分，若，则的度数为______°.

19．若|2x-3|=3-2x，则x的取值范围是            .

20．若方程组的解x与y互为相反数，则k的值为_________．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分)计算：.

22．(本题6分)解方程组：

（1）;                （2）.

23．(本题6分)为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分．小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？

24．(本题8分)如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）若把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（2）如果在第二象限内有一点P（m，3），四边形ACOP的面积为      （用含m的式子表示）

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ACOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24题图

25．(本题8分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）．

某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表：

（1）完成该频数分布表；

（2）画出频数分布直方图．

（3）研究认为应对消费 150 元以上的学 生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1200 学生中约多少名学生提出该项建议？

26．(本题8分)在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．

（1）求这个班男生、女生各有多少人？

（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

27．(本题8分)某商场新进一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1）求A、B两种型号的台灯的销售单价；

（2）若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？

（3）在（2）的条件下，能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润，若能，求出最大利润；若不能，请说明理由．

28．(本题10分)综合与探究

问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．

问题发现：（1）如图1，当时，____________°；

（2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；

拓展探究：

（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究OC和GE的位置关系，并证明结论；

（4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论．

期末考试模拟训练题D卷参考答案

1．D. 解析：A、5是25的一个平方根，故A错误；

B、0的平方根是0，故B错误；

C、49的平方根是，故C错误；

D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0，故D正确；

故选择：D.

2．C. 解析：A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，

B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，

C. PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，

D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，

故选C．

3．A. 解析：∵点M在轴上方、轴左侧，∴点M在第二象限，
∵到轴的距离是3，∴点M的纵坐标为3，
∵到轴的距离是5，∴点M的横坐标是-5，
∴点M的坐标为(-5，3)．故选：A．

4．B. 解析：，

②-①×2得：，代入①中，解得：，

则方程组的解为，故选B．

5．C. 解析：A选项，不等式两边同乘了不同的数，无法判断大小关系，例如a=1，b=-2，则3a＜-3b，故A错误；

B选项，不等式两边同乘，若m≠0，则成立，若m=0，则，故B错误；

C选项，不等式两边同乘得，成立，再两边同时减1得，也成立，故C正确；

D选项，不等式两边同时减2，不等号不改变方向，故D错误.

答案为C.

6．D. 解析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；

B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；

C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；

D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．

故选D．

7．C. 解析：A、当∠A＝∠CFD时，则AB∥DF，不合题意；

B、当∠BED＝∠EDF时，则AB∥DF，不合题意；

C、当∠BED＝∠A时，则AC∥DE，符合题意；

D、当∠A+∠AFD＝180°时，则AB∥DF，不合题意；

故选：C．

8．B. 解析：如图，设图中每只鞋子表示得数为x，每个小猪玩具表示得数为y，每个字母玩具表示得数为z，

依题意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝15．

故选B．

9．C. 解析：解：得依题意得：，，

解得：，，故选：C．

10．D. 解析：，

①＋②得：4x+4y=4-k，∴x+y=，

∵，∴，解得：，

，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∵该不等式组有解，∴，

∴符合条件的整数为：-1，0，1，2，3，和为：-1+0+1+2+3=5，

故选D.

11．D. 解析：①小文此次一共调查了70÷35%＝200位小区居民，正确；

②行走步数为8～12千步的人数为70，未超过调查总人数的一半，错误；

③行走步数为4～8千步的人数为200×25%＝50人，正确；

④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是360°×20%＝72°，正确；

故选D．

12．C. 解析：如图，过点E作，则，

，

，

同理可得：，

，

，

，

故选：C．

13．3. 解析：无理数是指无线不循环小数，本题中，0.1010010001和都是无理数. 故填3.

14．（1,2）. 解析：新点Q的横坐标是-1，纵坐标是3，点Q向右平移2个单位，再向下平移1个单位，可得到原来的点P，即点P的横坐标是，纵坐标为．则点P的坐标是（1,2）．

故答案为（1,2）．

15．x＝1，y＝2. 解析：∵3x+2y＝7，∴y＝

∵要求的是正整数解，∴x＝1，或x＝2，

∴当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝，此时y不是正整数，故不符合题意．

故答案为：x＝1，y＝2．

16．80. 解析：如图所示，

 ∵∠2+∠3=180°，∠2=100° ，∴∠3=80°，

∴∠1的同位角∠3等于80°．

 故答案是80°．

17．0.3. 解析：由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10=0.3，
故答案为：0.3．

18．70°. 解析：，，，

，

平分，，

．故答案为：70°．

19．x≤. 解析：若|2x-3|=3-2x，则2x-3≤0，∴x≤，故答案为：x≤

20．2. 解析：由题意可知：，

解得：，把代入，

，，

故答案为：2.

21．解：原式

22．解：（1）对原方程组进行整理可得

①×6+②×5，得，解得，

将代入②，得，

故原方程组的解为

（2）对原方程组进行整理可得

由①得③，

将③代入②，得，

解得，将代入③，得

故原方程组的解为

23．解：设小明答对x道题，

根据题意，可得 ，

解得，

因为 x 是整数，所以 x 最小整数值是 11 ，

答：小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分．

24．解：（1）平移得到△如图所示

A′（2，-1）、B′（6，1）、C′（6，-3）

（2）四边形ACOP的面积为 （4-m）

∵S△ACO=×2×4=4，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，

∴S四边形ACOP=S△ACO+S△APO=4+（﹣m）=4﹣m，

即S四边形ACOP=4﹣m；

（3）因为S△ABC=×4×4=8，

∵S四边形ACOP=S△ABC，∴4﹣m=8，则 m=﹣4，

所以存在点P（﹣4，3）使S四边形ACOP=S△ABC．

25．解：（1）100×0.1=10， ，100-（10+20+30+10+5）=25，

，，

如图：

（2）如图所示：

（3）1200×（0.3+0.1+0.05）=540（名）

答：估计应对该校1200 学生中约540名学生提出该项建议.

26．解：（1）由题意得：，解得：，
答：这个班有男生有24人，女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），

女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援a人，

由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，

解得：a=4，

答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

27．解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，

则：，解得： ，

答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元．

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30-a）台

则，

解得：，

答：最多采购A种型号的电风扇10台．

（3）根据题意得：所得利润，

，所得利润随着a的增大而增大，

最大利润．

28．解：（1）∵，∴，

∵，∴，

∵平分，平分，

∴∠1=∠AOB=45，∠2=∠DEF=45，

∴；故答案为：90；

（2）．

理由如下：∵，分别是，的平分线，

∴，，

∴，

∵，

∴；

（3）和的位置关系为OC∥GE．

证明：∵于点，∴．

∴．

∵，∴，

∴OC∥GE；

（4）答案不唯一，例如．

理由如下：∵，分别是，的平分线，

∴，，

∴，

∵，

∴.