2021年安徽省中考数学模拟卷（一）

这是一份2021年安徽省中考数学模拟卷（一），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
答题前，必须在答题卡上填写姓名，考号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．2D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年2月10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约11000米处，拍摄了火星全景图像．将11000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（ ）
A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小
B．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
C．月跑步里程最大值出现在10月
D．月跑步里程逐月增加
7．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（ ）
A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系
B．圆的面积与它的半径之间的关系
C．某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，后水池有水
D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系
8．如图，菱形的对角线，相交于O点，E，F分别是，的中点，连接．若，则菱形的边长为（ ）
A．10B．8C．6D．5
9．如图，已知两点的坐标分别为、，点分别是直线和轴上的动点，，点是线段的中点，连接交轴于点，当面积取得最小值时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（ ）
①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．
A．①②B．①②③C．①②④D．③④
二、填空题（本大题有4个小题，每小题5分，共20分）
11．计算：+（π﹣1）0＝___．
12．分解因式y3﹣2y2+y＝_____．
13．如图，原点是矩形的对称中心，顶点，在反比例函数图像上，平行轴．若矩形的面积为8，那么反比例函数的解析式是______．
14．如图，在平行四边形中，分别为的中点，，则对角线的长为____．
三、（本大题有2小题，每小题8分，共16分）
15．解不等式（组）：
（1）
（2）
16．如图，Rt△ABC的三个顶点分别是，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）在图1中画出△ABC以点为旋转中心旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点的对应点的坐标为，在图2中画出平移后对应的．
四、（本大题有2小题，每小题8分，共16分）
17．若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推．
（1）分别求出的值．
（2）求a1+a2+a3+⋯+a2016的值．
18．如图，某学校数学兴趣社团成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为60°，然后在坡顶测得树顶的仰角为30°，已知斜坡的长度为，的长为，则树的高度是多少米．
五、（本大题有2小题，每小题10分，共20分）
19．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/件，规定销售价不低于成本价，且不高于35元，市场调查发现，该产品每天的销售量（件）与销售价（元/件）满足一次函数关系，如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若经销商想要每天获得550元的利润，销售价应该定为多少？
（3）设每天的销售利润为（元），当销售价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？
20．如图，中，．以AB为直径作，与AC相交于点D，连接BD．点E为⊙O上一点，且，连接EO并延长交CB的延长线于点F．
（1）求证：△ADB∽△ABC；
（2）求证：CE是⊙O的切线；
（3）若，求AC的长．
六、（本大题满分12分）
21．某市统一体育考试时间定为 5 月 3 日至 6 月 29 日进行，某校课题研究小组对本校九年整全体同学体有测试情况进行调在他们质机抽责部分同学体方测试成绩（由高到低分A、B、C、D 四个等级），根据调查的数据绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图．请解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，请补全条形统计图；
（2）这些同学的体育测试成绩的中位数落在 级，扇形统计图中 A 级所占的百分比为 ；
（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试约有多少人达标．（测试成绩C 级以上，含 C 级）
七、（本大题满分12分）
22．综合与实践
问题情境
在综合实践活动课上，老师以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在矩形纸片中，M是的中点，E是边上任意一点，将沿折叠，点A落到点F处，连接并延长，交所在直线于点G．
分析探究
（1）如图1，当所在直线经过点M时，试判断线段与的数量关系，并说明理由；
解决问题
（2）如图2，连接，当点E与边的中点M重合时，将沿折叠，点A的对应点F恰好落在矩形的对角线上，判断与的数量关系，并说明理由．
（3）图2中，若，直接写出和的长
八、（本大题满分14分）
23．综合与探究
如图1，抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），其中，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点E．点P是抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接，过点P作直线于点F，求的最大值；
（3）如图2，连接，抛物线上是否存在点P，使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．