湖南省邵阳县2020年九年级抽样质量检测试题数学卷

这是一份湖南省邵阳县2020年九年级抽样质量检测试题数学卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年九年级抽样质量检测试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-2的绝对值的倒数是（    ）A． 2        B． -2      C．       D．2.下列计算正确的是（    ）A．         B．       C．       D．3.如图，，，则的度数为（     ）A．         B．       C．       D．4.纳米是一种长度单位，1纳米=0.000 000 001米，已知某种花粉的直径为5300纳米，这种花粉的直径用科学记数法表示为（    ）A．         B．       C．       D．5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（     ）A．圆锥         B． 三棱锥      C． 三棱柱      D．四棱柱6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．         B．       C．       D．7.下列说法中，正确的是（    ）A．不可能事件发生的概率为1         B．旅客上飞机前的安检要全面调查       C．概率很小的事件不可能发生       D．随机事件发生的概率为0.58.在函数中，自变量的取值范围是（    ）A．         B．       C．且       D．且9. 已知一个圆锥底面半径为，母线长为10，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则的值为（    ）A．3         B．6       C．       D．10. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，中间一个菱形为黑色，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2017个白色纸片，则的值为（    ）A．671         B． 672      C．673       D．674二、填空题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分）11.若，，则的值是          ．12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是          ．13.四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若，则          ．14.不等式组的解集是          ．15.如图，在中，弦，点B时圆上一点，且，则的半径为          ．16.如图，已知平行四边形ABCD中，的平分线交边AD于E，的平分线交AD于F，若，，则          ．17. 小明在离路灯底部6处测得自己的影子长为1.2，小明的身高为1.6，那么路灯的高度为     .18.一个等腰三角形的腰和底边长是两根，这个三角形的周长是          ．三、解答题：本大题共8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分. 解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. 计算：20. 先化简，再求值，其中是从和中选取的一个合适的数，.21. 为了弘扬中国优秀传统文化，某中学举办了传统文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率1300.12450.1536040.45450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中        ，        ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组？（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率.22. 如图，已知，.（1）求证：；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由.23. 为了预防冠状病毒，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防护口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原材料成本，销售单价及工人生产提成如下表：      甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入-投入总成本）24.如图，AB是长为，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据：，，，）25.如图，在中，，点D在BC上，，过点D作，垂足为E，经过三点.（1）求证：AB是的直径；（2）判断DE与的位置关系，并加以证明；（3）若的半径为6，，求DE的长.26.如图，已知抛物线经过，两点.（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图①，动点E从0点出发，沿着0A方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由. 2020年初中毕业质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1～5 题：  D D D C C           6～10题：   D B C B B 二、填空题（每小题3分，共24分）11题、 6  .   12题、 4  .   13题、 100°.    14题、 x≥3 .15题、 2  .   16题、 7.   17题、 9.6   .    18题、 10  .三、解答题（19～25每题8分，26题10分，共66分）19题：原式=-1-1-9+1+4   =-11+5                 =-6          20题、解：原式=÷       =×   = 当x=时,     原式= 21题、解：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，故答案为：120，0.2；（2）补全的图如图所示，（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．22题（1）证明：∵在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS）（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．23题、解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只、10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．24、解：作BF⊥AE于点F．则BF=DE．在直角△ABF中，sin∠BAF=，则BF=AB•sin∠BAF=5×=3（m）．在直角△CDB中，tan∠CBD=，则CD=BD•tan65°=5×≈11（m）．   则CE=DE+CD=BF+CD=3+11=14（m）．答：大楼CE的高度约为14m．25题、（1）证明：连接AD，∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴AB为圆O的直径；（2）DE与圆O相切，理由为：连接OD，∵O、D分别为AB、BC的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵OD为圆的半径，∴DE与圆O相切；（3）解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC=12，连接BF，∵AB为圆O的直径，∴∠AFB=∠DEC=90°，∴AF=CF=6，DE∥BF，∵D为BC中点，∴E为CF中点，即DE为△BCF中位线，在Rt△ABF中，AB=12，AF=6，根据勾股定理得：BF=6，则DE=BF=3． 26题、解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，∴，∴，∴y=﹣x2+2x+3，设直线AB的解析式y=kx+n，∴，∴，∴y=-x+3（2）得，OE=t，AF=t，∴AE=OA﹣OE=3﹣t，∵△AEF为直角三角形，∴①△AOB∽△AEF，∴，∴，∴t=，②△AOB∽△AFE，∴，∴，∴t=1；（3）如图，存在，过点P作PC∥AB交y轴于C，∵AB为y=﹣x+3，∴设直线PC为y=﹣x+b，，∴﹣x+b=﹣x2+2x+3，∴x2﹣3x+b﹣3=0∴△=9﹣4（b﹣3）=0∴b=，∴BC=﹣3=，x=，∴P（，）．过点B作BD⊥PC，∴直线BD解析式为y=x+3，（9分）∴BD=，∴BD=，∵AB=3S最大=AB×BD=×3×=．即：存在面积最大，最大是，此时点P（，）方法2：设点P（m，），过点P作PM⊥OA于点M交AB于点N，则点N的坐标为(m,)，过点B作BC⊥PM于点C，∴       =       =∵＜0∴当时，有最大值，为，此时点P。