期末考试模拟训练题D卷-2020-2021学年人教版版八年级数学下册

这是一份期末考试模拟训练题D卷-2020-2021学年人教版版八年级数学下册，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末考试模拟训练题D卷
考试时间：90分钟；总分：120
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）
1．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．一个三角形三边长a，b，c满足|a-12|++(c-20)2=0，则这个三角形最长边上的高为(　 )
A．9.8 B．4.8 C．9.6 D．10
3．在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠B，∠C的度数分别是（　　）
A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°
4．一次函数图象上有两点A、B， 则与的大小关系是( )
A． B． C． D．
5．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
德育
所占比例
30%
25%
25%
20%
九年级5班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为（　　）
A．81.5 B．84.5 C．85 D．84
6．下列各运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．对于一列数据，如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（ ）．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A． B．，，
C．， D．
9．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=136°，则∠EFP的度数是（ ）
A． B． C． D．

9题图 10题图
10．如图，把一张长方形纸片ABCD，沿对角线AC折叠，点B的对应点为，与DC相交于点E，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，点在一条直线上，点在轴上，若正方形按如图所示的位置放置，且的面积是1，直线与轴的夹角是45°，则点A2021的坐标是（ ）
A．(22020+1，22020-1) B．(22020，22020-1)
C．(22020-1，22020) D．(22020-1，22021)

11题图 12题图
12．如图．在正方形ABCD中AB=4，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，则PC+PE的最小值是( )
A． B． C． D．
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
13．九年级某班40位同学的年龄如表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
3
16
19
2
则该班40名同学年龄的众数是 ．
14．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时会边吸树木的汁液边鸣叫，如下图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是__________小时.

14题图 15题图
15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
16．比较大小：_____（用“＞”或“＜”填空）．
17．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．己知第一个矩形的面积为1，则第2021个矩形的面积为__________．

18．定义：对于实数a，b，符号max{a，b}表示：当a≥b时，max{a，b}= a，当a＜b时，max{a，b}= b．例如max{-3，5}=5，max{2，1}=2．若关于x的函数y = max{x-2，-2x+1}，则该函数的最小值为______．
19．如图，四边形ABCD中，，，，，，则四边形ABCD的面积_______．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是_________．

19题图 20题图
三、解答题（本题共有8小题，共60分）
21．(本题6分)计算：.



22．(本题6分)已知：，，求的值.




23．(本题6分)渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

23题图





24．(本题8分)已知：如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）若AB＝3，DF＝5，求△AEC的面积．

24题图




25．(本题8分)2020年6月29日至7月5日是我国第30个全国节能宣传周，主题为“绿水青山，节能增效”．某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量（单位：度），数据如下表：
度数
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
2
3
1
2
（1）这10天用电量的众数是_______度，中位数是_______度；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）计算这个班级每学期（按6个月计算，每月按30天）的用电量是多少？






26．(本题8分)如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．
（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；
（2）求过B、C两点的直线的函数表达式．

26题图


27．(本题8分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

27题图








28．(本题10分)如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．

（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．
求证：四边形ACBE是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．






期末考试模拟训练题D卷参考答案
1．D. 解析：A. ，原式错误；B. ，原式错误；
C. ，原式错误；D. ，正确，故选：D．
2．C. 解析：由已知得，

∴△ABC是直角三角形，
∴这个三角形最长边上的高为：12×16÷20=9.6.
故答案选：C.
3．C. 解析：∵▱ABCD，∴∠C=∠A，∠A+∠B=180°，
∴∠C=55°，∠B=180°-55°=125°，
即∠B=125°，∠C=55°，故选：C．

4．A. 解析：∵一次函数中k=-3<0, ∴y随x的增大而减小，
又∵ ，∴y1>y2. 故选A.
5．B. 解析：由题意可得，该班四项折分后的综合得分为：
80×30%+86×25%+84×25%+90×20%
=24+21.5+21+18
=84.5（分），
故选：B．
6．B. 解析：A、，故本选项错误；
B、，本选项正确；
C、根据二次根式有意义的条件可得和没有意义，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选：B．
7．B. 解析：由于中位数是位于最中间的一个数或中间两数的平均数，所以去掉一个最大值和一个最小值，中位数一定不受影响，而其余的统计量，有可能会发生变化，
故选：B．
8．D. 解析：A．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，
∴最大角∠C=×180°=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；
B．∵（32）2+（42）2≠（52）2，
∴以32，42，52为边不能组成直角三角形，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；
C．∵b=c，∠A=45°，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=67.5°，
∴△ABC不是直角三角形，故本选项不符合题意；
D．∵a2=b2-c2，∴a2+c2=b2，∴∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
9．C. 解析：∵是对角线的中点，、分别是、的中点，
∴PF=BC，PE=AD，
∵，∴PF=PE，
∵，∴∠EFP=∠PEF= ．
故选C．
10．D. 解析：∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，
∴∠BAC=∠CAB′，AD=BC=B'C，
∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，即∠ECA=∠EAC，
∴AE=CE，
故选项A，C不符合题意，
∵AE=CE，AD=BC=B'C，
∴Rt△ADE≌Rt△CB'E（HL）
∴ED=EB'，
故选项B不符合题意，
故选：D．
11．C. 解析：如图，设直线与x轴交于点B，

∵的面积是1，
∴OA1=OC1=1，则A1坐标为(0，1)，
∵∠A1BO=45°，∴△A1BO为等腰直角三角形，
∴OB= OA1=1，则B点坐标为(-1，0)，
设直线解析式，将A1，B的坐标代入得，
，解得
∴直线解析式为，
∵OC1=1，∴A2的横坐标为1，
将x=1代入y=x+1，得y=1+1=2，则A2的坐标为(1，2)，
∴A2C1=2= C1C2，
则A3的横坐标为1+2=3，同理可得A3的坐标为(3，4)，
∴A3C2=4= C2C3，
则A4的横坐标为1+2+4=7，同理可得A4的坐标为(7，8)，
以此类推，
An的横坐标为1+2+4+…+=，An的坐标(，)，
可得A2021的横坐标为22020-1，则A2021的坐标为(22020-1，22020)，
故选C．
12．A. 解析：四边形ABCD为正方形，∴点C关于BD的对称点为A．
连结AE交BD于点P，如图：

此时PC+PE的值最小，即为AE的长．
∵E为BC中点，BC=4，∴BE=2，
∴．
故选：A.
13．15. 解析：∵这组数据中15出现的次数最多，∴该班同学年龄的众数是15．
故答案为：15．
14．12. 解析：图象不超过28°的时间是10-0=10，24-22=2，10+2=12小时，
故答案是：12．
15．AB=DC（答案不唯一）. 解析：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定，可添加的条件是：AB=DC（答案不唯一）．
还可添加的条件AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°
或∠C+∠D=180°等．
16．＞. 解析：∵，∴，
∴，即，
∴.
17．（也可写成或）. 解析：
已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为；
第三个矩形的面积为；

故第n个矩形的面积为：；
所以第2021个矩形的面积为：=．
故答案为：．
18．-1. 解析：联立两函数解析式成方程组，得：
，解得：．
∴当x＜1时，y=max{x-2，-2x+1}=-2x+1＞-1；
当x≥1时，y=max{x-2，-2x+1}=x-2≥-1．
∴函数y=max{x-2，-2x+1}最小值为-1．
故答案为-1．
19．234. 解析：连接AC，

∵∠B=90°，，
∵242+72=252，∴∠D=90°，
四边形ABCD的面积=．
故答案为：234．
20．. 解析：对于一次函数，
当时，，解得，
即点F的坐标为，，
，，
四边形OABC是矩形，，
点E的横坐标为4，
当时，，即点E的坐标为，
，
则的面积是：，
故答案为：．
21．解：原式
22．解：∵=，=，
∴=(x-y)2=(-)2=12．
23．解：如图，

由题意可得：BO=1.5×6=9（海里），AO=1.5×8=12（海里），∠1=∠2=45°，
∴∠AOB=90°，
∴AB===15（海里），
答：甲、乙两渔船相距15海里．
24．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥BF，
∵DF∥AC，∴四边形ACDF是平行四边形；
(2)解：∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝3，∠B＝90°，
由(1)得：四边形ACDF是平行四边形，
∴AC＝DF＝5，AE＝ED＝AD，
∴BC＝AD＝，
∴AE＝×4＝2，
∴S△AEC＝AE•CD＝×2×3＝3．
25．解：（1）这10天用电量的众数是13度，
由于是10天数据，表格从小到大进行了排列，第5与第6个数据都是13，
中位数是13度；
故答案案为：13；13
（2）度
这个班级平均每天的用电量是10.5度．
（3）由（2）知，平均每天用电量为10.5度，
那么，每月用电量为：30×10.5=315度，
每学期的用电量为：315×6=1890度.
因此，这个班级每学期的用电量是1890度.
26．解：（1）∵一次函数中，
令x=0得：y=2；令y=0，解得x=-3，
∴A的坐标是（-3，0），B的坐标是（0，2），
∴AB=；
（2）如图，作CD⊥x轴于点D．

∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO．
在△ABO与△CAD中，
，
∴△ABO≌△CAD（AAS），
∴OB=AD=2，OA=CD=3，OD=OA+AD=5，
则C的坐标是（-5，3），
设直线BC的解析式是y=kx+b，
根据题意得：，
解得：k=-0.2，b=2，
∴直线BC的解析式是y=-0.2x+2．
27．解：（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．
∵F是AD的中点，
∴DF=AD．又∵CE=BC，
∴DF=CE，且DF∥CE，
∴四边形CEDF是平行四边形；
（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H．

在▱ABCD中，∵∠B=60°，
∴∠DCE=60°．
∵AB=4，∴CD=AB=4，
∴CH=CD=2，DH=2．
在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．
∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE=．
28．解：（1）根据题意可得：，解得：，
∴点D坐标(2，4).
（2）∵直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，
∴点B(0，8)，点A(4，0)．
∵直线yx+3交y轴于点C，∴点C(0，3)．
∵AE∥y轴交直线yx+3于点E，∴点E(4，5)
∵点B(0，8)，点A(4，0)，点C(0，3)，点E(4，5)，
∴BC=5，AE=5，AC5，BE5，
∴BC=AE=AC=BE，
∴四边形ACBE是菱形；
（3）∵BC=AC，∴∠ABC=∠CAB．
∵∠CGF=∠ABC，∠AGF=∠ABC+∠BFG=∠AGC+∠CGF，
∴∠AGC=∠BFG，且FG=CG，∠ABC=∠CAB，
∴△ACG≌△BGF(AAS)，
∴BG=AC=5，
设点G(a，﹣2a+8)，由BG=5得，
∴(﹣2a+8﹣8)2+(a﹣0)2=52，∴a=±，
∵点G在线段AB上，∴a，
∴点G(，8﹣2).