期末考试模拟训练题A卷-2020-2021学年人教版版八年级数学下册

期末考试模拟训练题A卷

考试时间：90分钟；总分：120

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）

1．使二次根式有意义的x的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）

A．1：2：3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．32，42，52

3．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　）

A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5

4．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是（   ）

A． B． C． D．

5．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2︰3︰5的比例确定成绩，则李明的成绩是（    ）

A．256分 B．86分 C．86.2分 D．88分

6．下列根式的运算中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（    ）

A．1、1、 B．5、12、13 C．3、4、5 D．4、6、10

8．下列说法正确的是（ ）

A．两组对角分别相等的四边形是矩形

B．有两个角是直角的四边形是矩形

C．一个角是直角的平行四边形是矩形

D．有一个角是直角，有一组对边相等的四边形是矩形

9．下列四个运算中，只有一个是正确的. 这个正确运算的序号是(      )

①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.

A．① B．② C．③ D．④

10．在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（    ）

A．(2，0) B．(﹣2，0) C．(﹣4，0) D．(0，﹣4)

11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（    ）

A．AB＝CD B．∠BAD＝∠DCB

C．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180°

11题图                         12题图

12．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=3EF D．AB=EF

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

13．一组数据：3，8，6，7，6，5的中位数是_____．

14．在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=_______。

15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD，若AC＝12，BD＝16，则对边之间的距离为_______

15题图                  16题图

16．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为_____．

17．某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10次射击成绩的统计结果如下表：

你认为参加区级比赛的学生应该是______,理由为___________.

18．已知，则的值是______.

19．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=8，B1C1=6，A1C1=7，依次连接△A1B1C1的三边中点，得到△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点，得到△A3B3C3，…，按这样的规律下去，△A2021B2021C2021的周长为__________．

 19题图                                 20题图

20．如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴上，点分别在直线上，都是等腰直角三角形，如果OA1=1，则A2021的坐标为___________．

三、解答题（本题共有8小题，共60分）

21．(本题6分)如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15.

(1)求CD的长．

(2)求DE的长．

21题图

22．(本题6分)我们从某校八年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位；cm），收集并整理成如下统计表.

根据以上表格信息，解答如下问题．

计算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数.

23．(本题6分)计算： .

24．(本题8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°，BD=6，求AB的长．

24题图

25．(本题8分)如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程、与时间的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距　　千米；

（2）走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为　 　小时；

（3）甲从出发起，经过　 　小时与乙相遇；

（4）甲行走的平均速度是多少千米小时？

25题图

26．(本题8分)如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合．

  （1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度数；

（2）若AB=6，AD=18，求CF的长及△BGF的面积．

26题图

27．(本题8分)如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点.

（1）求，，三点坐标；

（2）求

27题图

28．(本题10分)如图，在线段BC上有两点E，F，在线段CB的异侧有两点A，D，满足AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF，连接AF；

（1）连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形；

（2）若∠B＝40°，∠DFC＝30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF．

28题图

期末考试模拟训练题A卷参考答案

1. B. 解析：依题意得：，解得：.故选：.

2. C. 解析：A、 ，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；B，，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；C、，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；D、，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误.

故选：C.

3．A. 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是2：7：2：7．

故选：A．

4．C. 解析：根据题意：杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系为逐渐降低，且降低的速度越来越慢，故选C．

5．C. 解析：由题意得：李明的成绩为：（分）；故选C．

6．D. 解析：、与都没有意义，所以选项错误；

、与不是同类二次根式，不能合并，所以选项错误；

、原式，所以选项错误；

、原式，所以选项正确．

故选：．

7．D. 解析：A、12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项错误；
B、52+122=132，能构成直角三角形，故选项错误；
C、32+42=52，能构成直角三角形，故选项错误；
D、42+62≠102，不能构成直角三角形，故选项正确．
故选：D．

8. C. 解析：首先，矩形是特殊的平行四边形，所以前提是有平行四边形出现才行.而且，矩形的四个角都是直角，所以判定定理中需要出现直角. 故选C.

9．D. 解析：①30+3﹣1＝，故①错误；②﹣无法计算，故②错误；

③(2a2)3＝8a6，故③错误；④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确，

故选D.

10．B. 解析：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度所得函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，

∵此时与x轴相交，则y＝0，

∴﹣2x﹣4＝0，即x＝﹣2，

∴点坐标为（﹣2，0），

故选：B．

11．B. 解析：A错误, 当四边形ABCD是等腰梯形时, 也满足条件．

B正确，∵，∴，

∵，∴，∴，

∴四边形ABCD是平行四边形．

C错误，当四边形ABCD是等腰梯形时，也满足条件．

D错误，∵，

∴，与题目条件重复，无法判断四边形ABCD是不是平行四边形．

故选:B．

12．D. 解析：连接AC、BD交于O，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，

∵EH=3EF，∴OB=3OA，

，
故选：D．

13．6. 解析：把给出的此组数据中的数按从小到大的顺序排列为：3、5、6、6、7、8，最中间的两个数的平均数是：（6+6）÷2＝12÷2＝6；

故答案为：6．

14．17．解析：∵Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15
∴由勾股定理得c=．

故答案为：17．

15．. 解析：如图所示，过点A作AH⊥BC于H，设AC、BD交于点O，

∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，

在平行四边形ABCD中，

∵AD//BC, ∴∠ACB=∠DAC，∴AB=AC，

∴平行四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OB=BD=8，OC=AC=6，

∴BC=，

∵，

即，

∴AH=，故答案为：.

16．x≥2. 解析：由bx≥ax+4，即函数y=bx的图像位于y=ax+4的图像的上方，所对应的自变量x的取值范围，即为不等式bx≥ax+4的解集.

17．甲，理由为：中位数高，高分多；  乙，理由为：方差小，成绩稳定.

解析：∵两人的最高成绩和平均成绩是一样的，

∴我们从中位数和方差两个方面进行分析如下：

（1）∵甲的中位数>乙的中位数，∴甲的高分比乙多，∴应选甲参加区级比赛；

（2）∵甲的方差>乙的方差，∴甲的成绩没有乙的参加稳定，

∴应选乙参加区级比赛.

故答案：本题答案不唯一，理由充分即可（1）甲，理由是甲的中位数大于乙的中位数，高分多；（2）乙，理由是甲的方差大于乙的方差，乙的成绩更稳定.

18．50. 解析：∵，∴（）2-2=7，（）2=49，

∴=3，=49-2=47，

∴+=47+3=50

19．. 解析：∵A1B1=8，B1C1=6，A1C1=7，

∴△A1B1C1的周长是8+6+7=21，依次连接△A1B1C1的三边中点，得到△A2B2C2，

∴A2B2A1B1=4，B2C2B1C1=3，A2C2A1C1=3.5，

∴△A2B2C2的周长为4+3+3.5=10.521，

同理△A3B3C3的周长21，…

所以，△A2021B2021C2021的周长为（）2020×21．

故答案为：

20．(22020, 0) . 解析：由题意得，，，

∴，，，，

∴，

将n=2021代入中,可得A2021(22020, 0).  

故答案为：(22020, 0)．

21．(1)由AC＝9，AB＝15，BC＝12，

AC2＋BC2＝81+144=152= AB2，∴∠ACB＝90°，

∵点D是AB的中点，∴CD＝AB＝7.5；

(2)由∠ACB＝90°，可得S△ABC＝AC·BC＝AB·CE，

∴×9×12＝×15×CE，解得CE＝7.2，

Rt△CDE中，DE＝＝2.1.

故答案为(1)7.5; (2)2.1.

22．平均数为：

（cm），

把这10名男生的身高从小到大排序为159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，故中位数为（cm），众数为164cm.

23．解：原式＝

＝

＝．

24．解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA＝OC＝OB＝OD＝＝3，

∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，

∴AB＝OA＝3．

25．解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米．故答案为：10．

（2））由图象可知，走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来的时间为：1.5-0.5=1小时；故答案为：1.

（3）由图象可知，甲从出发起，经过3小时与乙相遇．故答案为：3.

（4）甲行走的平均速度是：（22.5-10）÷3=千米/小时．

26．解：（1）∵AD∥BC，∴∠BFE=∠FED，

由翻折的性质可知：∠BEF=∠DEF，

∴∠BFE=∠FED=∠BEF，

∵∠FED＋∠BEF＋∠AEB=180°，

∴2∠BFE =180°-40°=140°，

∴∠BFE=70°；

（2）由翻折的性质可知CF=GF，AB=DC=BG=6，

设CF=GF=x，则BF=18-x,

在Rt△BGF中，依据勾股定理可知：BF2=BG2+GF2，

即(18-x)2=62+x2，解得：x=8，即CF=8，

所以△BGF的面积：BG×GF=BG×CF=×6×8=24.

27．解：（1）由题意得，令直线，直线中的为0，得：，．

由函数图像可知，点的坐标为，点的坐标为．

∵、相较于点．

∴解及得：，．∴点A的坐标为．

（2）由（1）可知：，又由函数图像可知．

28．（1）证明：∵CE＝BF，∴CE+EF＝BF+EF，∴BE＝CF，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SSS），

∴∠BEA＝∠CFD；

∴AE∥DF,  又∵AE=DF,

∴四边形AEDF是平行四边形

（2）解：由（1）得：△ABE≌△DCF，

∴∠AEB＝∠DFC＝30°，

∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠AEB＝180°﹣40°﹣30°＝110°，

∵AF平分∠BAE，

∴∠BAF＝∠BAE＝×110°＝55°.