高一（上）期中复习数学含答案

这是一份高一（上）期中复习数学含答案，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一（上）期中复习数学练习（3）一、选择题：1．（ C ）若集合，则M∩P=            A． B． C． D．2．（  A ）函数的定义域为  A．(1,2)∪(2,3) B．(-∞,1)∪(3,+ ∞)  C．（1，3）  D．[1，3]3．(  B  )已知a=0.52    b=log30.5   c=2.80.5   则a、b、c的大小关系是A．a> b > c   B．c >a> b   C．b >a> c   D．c > b > a4．（ B  ）已知，那么f(x+1)=A．    B．    C．   D．5．（  B ）若，，则的图象经过  ．　 A．第一、二象限 B．第一、三、四象限　C．第三、四象限 D．第一、二、四象限6．（　A ）在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（）x的图象只可为7．（ B  ）函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象 A．关于点(2, 3)对称 B．关于点(-2, -3)对称C．关于直线y=3对称D．关于直线x=-2对称8．（  D ）若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是    A． B．     C． D．（－2，2）9．（  C ）ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是A．0＜a≤1 　B．a＜1  C．a≤1    D．0＜a≤1或a＜0二、填空题：11．在R上为减函数，则        .(,1)12．函数的单调递增区间是                ．13．函数y =(logx)2－logx2＋5 在 2≤x≤4时的值域为_____        ．［，8］14．对于 x ∈R，不等式 ( a－2 )x 2 －2( a－2 )x －4 ＜0 恒成立，则a 的取值范围是 _______________。10．已知函数f(x)=.则f-－1(x－1)=_________. 三、解答题：15．求的值解：∵原式+1++1+100 +101=104  16．已知集合A=，函数的定义域为B，如果A∩B≠ ，求实数的取值范围．解：，A=．若． ．若． ． 实数的取值范围是（－∞，－1）∪（3，+∞）．17．已知函数f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值;   (2)当x∈ (其中a∈(-1, 1), 且a为常数)时, f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由.解:易求f(x)的定义域是(-1, 1),∵f(-x)=-(-x) +log2=-(-x+log2)=- f(x)∴f(x)为奇函数. ∴f()+f(-)=0.   (Ⅱ)设-1< x1< x2 <1,  ∵f(x2)-f(x1)= - x2+ log2-[- x1+ log2]=( x1- x2)+ log2,  ∵x1- x2< 0, 1+x1-x2- x1x2-(1+x2-x1- x1x2)=2(x1- x2)<0,  ∴1+x1-x2- x1x2< 1+x2-x1- x1x2.∴0<<1. ∴log2< 0. ∴f(x2)-f(x1) < 0. ∴f(x)在(-1, 1)上单调递减.  a∈(-1, 1)当x∈ 时, 有最小值,且最小值为f(a)= -a+log2.18．（附加题）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）（I）求和的值；（II）如果不等式成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围．解：（I）令易得．而且，得．（II）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数．由条件（1）及（I）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是．（III）同上理，不等式可化为且，得，此不等式有解，等价于，在的范围内，易知，故即为所求范围．