2021年江苏省苏州市中考数学全真模拟试卷（一）

这是一份2021年江苏省苏州市中考数学全真模拟试卷（一），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年江苏省苏州市中考数学全真模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．等腰梯形2．下列计算正确的是（　　）A．3a2﹣a2＝3 B．a2•a4＝a8 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a33．若a+b＝3，a﹣b＝7，则b2﹣a2的值为（　　）A．﹣21 B．21 C．﹣10 D．104．某种芯片每个探针单元的面积为0.000001cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（　　）A．1.64×10﹣5 B．1.64×10﹣6 C．16.4×10﹣7 D．0.164×10﹣55．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（　　）A．态 B．度 C．决 D．切6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（　　）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数7．已知二次函数y＝（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤38．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π﹣1 B．﹣1 C．π﹣ D．﹣9．如图，等边三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为（　　）A． B． C． D．10．如图，AC，BD在AB的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，M为AB的中点．若∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　）A．12 B．4 C．4 D．14二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　．12．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为　 　元．13．已知点A（x1，y1）、B（x1﹣3，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则y1　 　（填“＞”“＜”或“＝”）y2．14．若关于x的一元二次方程x2+ax+a+3＝0有两个相等的实数根，则a＝　 　．15．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上．若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为　 　．16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，4），点C（3，n）在第一象限内，连接AC、BC．已知∠BCA＝2∠CAO，则n＝　 　．17．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为　 　．（结果保留π）18．已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表：x…﹣1013…y…﹣3131…现给出下列说法：①该函数的图像开口向下；②该函数的图像的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线；③当x＝2时，y＝3；④方程ax2+bx+c＝2的正根在3与4之间．其中正确的说法为　 　.（填序号）三、解答题（本大题共10小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（π﹣）0+（）﹣2+﹣9tan30°．20．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．21．先化简，再求代数式的值：（﹣）÷，其中a＝﹣1．22．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：AB＝CD．23．某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全条形统计图中“书画”“戏曲”的空缺部分；（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数；（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用画树状图或列表的方法求恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母A、B、C、D表示）24．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面A向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝8米，AE＝10米．（i＝1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计）25．某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图像如图中折线所示．请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图像中线段BC所在直线对应的函数表达式．日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6月9日从6月1日至今，一共售出200kg6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg6月12日补充进货200kg，成本价8.5元/kg6月30日800kg水果全部售完，一共获利1200元26．已知O是四边形ABCD内一点，AB＝BC，OD＝OC，∠ABC＝∠DOC＝α．（1）如图1，α＝60°，探究线段AD与OB的数量关系，并加以证明；（2）如图2，α＝120°，探究线段AD与OB的数量关系，并说明理由；（3）结合上面的活动经验探究，请直接写出如图3中线段AD与OB的数量关系为　 　.（直接写出答案）27．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0）、B（5，0）．（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）已知点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积；（3）定点D（0，m）在y轴上，若将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到一条新的抛物线，点P在新的抛物线上运动，求定点D与动点P之间距离的最小值d．（用含m的代数式表示）28．如图，∠MON＝90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA＝8cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上做匀速运动．连接PQ，交OT于点B．经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC．设运动时间为t（s），其中0＜t＜8．（1）求OP+OQ的值；（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）求四边形OPCQ的面积．