2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期中数学试卷

2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，每题2分，共计32分，下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）

1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列句子，是命题的是（　　）

A．美丽的天空 B．相等的叫是对顶角 

C．做线段AB＝CD D．你喜欢运动吗？

3．用代入法解程组时，将方程①代入②中，所得方程正确的是（　　）

A．3x+4x﹣6＝8 B．3x﹣4x+6＝8 C．3x+2x﹣3＝8 D．3x﹣2x﹣6＝8

4．如图，是测量跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的成长度能作为跳远成绩的是（　　）

A．BP B．CP C．AO D．AP

5．下了各式的计算中，正确的是（　　）

A．（a2）＝a3 

B．a2•a3＝a6 

C．a3+a2＝a6 

D．（an）m＝（am）n（m，n都是正整数）

6．下列哪组x，y的值是方程组的解（　　）

A． B． 

C． D．

7．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（　　）

A．x6 B．x7 C．（﹣x）6 D．（﹣x）7

8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（　　）

A．110° B．120° C．135° D．150°

10．大刚和小亮到统一价超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg，则列出的方程组应为（　　）

A． B． 

C． D．

11．ym+2可以改写成（　　）

A．ym+y2 B．（ym）2 C．ym•y2 D．2ym

12．图，形ABC沿射线BC的方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移的距离为（　　）

A．13cm B．8cm C．5cm D．3cm

13．若2m•2n＝32，则m+n的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

14．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠3+∠4＝180°

15．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（　　）

A．先消去x，再解 

B．先消去z，再解 

C．先消去y，再解 

D．三个方程相加得8x﹣2y+42＝11再解

16．如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，则图中与∠1互余的角的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共计12分）

17．把方程2x+y＝4携程用含x的代数式表示y的形式：y＝　 　．

18．∠B的内错角是　 　．

19．计算：＝　 　．

20．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1＝　 　°．

三、解答题（本大题共含6个小题，共计56分，解答题要求写出必要的解题过程）

21．计算：

①2﹣2+（3721﹣4568）0

②（﹣x2）3+（﹣3x2）2•x2．

22．完成下列说理过程，并在括号内天上相应的依据．

已知：如图，如果AB∥CD，AB，CD与直线EF分别相交于点M和N，MP平分∠AMF，NQ平分∠END．则MP∥NQ，试说明理由．

理由：

∵AB∥CD（已知）

∴∠AMF＝　 　

∵MP平分LAMF（已知）

∴∠1＝　 　（角平分线的定义）

同理∠2＝∠END，

∵∠1＝∠2　 　

∴MP∥NQ　 　

23．大马和小马驮着货物在途中有一段对话，如下图．

大马说：“我驮的东西给你一包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”

小马说：“我还想给你1包呢！”

大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．“

根据大马和小马的对话，请你求出大马和小马各驮了几包货物？

24．已知，如图a∥b，c∥d，∠1＝73°，求∠2和∠3的度数．

25．下面是按一定规律呈现的一组二元一次方程组和它的解（如下表）．

根据上面表格中方程组及其解所呈现的规律，完成下面的问题：

（1）方程组①的解为　 　；

（2）请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出第n个方程组和它的解．第n个方程组为　 　，这个方程组的解为　 　．

（3）若方程组的解是，求a的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

26．如图，将三角形ABC沿射线BA的方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'，

（1）AA'与CC'的位置关系为　 　；

（2）试说明∠A'+∠CAC'+∠AC'C＝180°的理由．

（3）设∠AC'B'＝x，∠ACB＝y，试探索∠CAC'与x、y之间的数量关系，并说明你的理由．