2020-2021学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期中数学试卷

2020-2021学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．下列哪些图形是通过平移可以得到的（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列命题中：

①相等的角是对顶角；②如果两个角是同位角，那么这两个角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；

是真命题的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（　　）

A．同位角相等，两直线平行 

B．内错角相等，两直线平行法 

C．同旁内角互补，两直线平行 

D．以上结论都不正确

4．如图，若炮的位置是（4，7），那么卒的位置可以记作（　　）

A．（4，3） B．（3，4） C．（1，5） D．（3，3）

5．下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3 B． C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6

6．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（　　）

A．点Q B．点P C．点N D．点M

7．已知a+b＞0，ab＞0，如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）

8．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次拐弯的角度是（　　）

A．75° B．120° C．135° D．无法确定

9．2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”，国际数学日之所以定在3月14日，是因为““3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：

①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比：④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到指令是从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动一个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1第二次移动到点A2...第n次移动到点An，则点A2021的坐标是（　　）

A．（1010，0） B．（1009，0） C．（1010，1） D．（1009，1）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．写出一个绝对值比大且比小的负实数　 　．

12．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝50°，则∠1的度数为　 　．

13．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝　 　．

14．一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若＝10，则m＝　 　．

15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即O（7，13）．已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A，则点A的坐标是　 　．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（1）计算：﹣12021+|1﹣|﹣；

（2）已知（2x﹣1）3＝﹣8．求x的值．

17．如图所示，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小．

（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明理由．

18．已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠E．求证：AB∥CD．

请把下面的证明过程补充完整．

证明∵∠1＝∠E（已知），

∴　 　∥　 　（　 　），

∴∠2+∠D＝180°（　 　）．

∵∠B﹣∠D（已知），

∴∠2+∠B＝180°（　 　）．

∴AB∥CD（　 　）．

19．如图，已知AB∥CD，试再添加一个条件使∠1＝∠2成立．

（要求：不能添加新线或新字母，请写出至少两个满足∠1＝∠2的条件并选择其中一种情况加以证明）

20．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

21．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．

（1）当x为16时，y值为　 　；

（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值：如果不存在，请说明理由；

（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；

（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）．

（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标；

（2）写出平移的过程；

（3）求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．

23．如图所示，A（1，0）．点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC．且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标：　 　．

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当＝　 　时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）；

③当3＜t＜5时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，则x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，请说明理由．