2021年中考数学 三轮专题冲刺：直角三角形与勾股定理（含答案）

这是一份2021年中考数学 三轮专题冲刺：直角三角形与勾股定理（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为( )
A.B.C.D.
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是( )
A. eq \f(4\r(3),3) B. 4 C. 8eq \r(3) D. 4eq \r(3)

3. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米
4. (2019•南通)小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于
A．1和2之间B．2和3之间
C．3和4之间D．4和5之间
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
6. 如图①，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图②是此时的示意图，则图②中水面高度为( )
A.B.C.D.
7. 如图，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD＝( )
A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5

8. 如图所示，底边BC为2eq \r(3)，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为( )
A. 2＋2eq \r(3) B. 2＋eq \r(3) C. 4 D. 3eq \r(3)

二、填空题
9. 如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA= °(点A，B，P是网格线交点).

10. 如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°