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    江苏省南通市2021年中考数学模拟试卷(十三)

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    江苏省南通市2021年中考数学模拟试卷(十三)

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    这是一份江苏省南通市2021年中考数学模拟试卷(十三),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    南通市20202021学年度中考模拟试卷(十三九年级 数学一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上)1下列运算正确的是(    A B C D2下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(       A三棱柱 B圆柱 C圆锥 D3下列各式中正确的是(  )Aab,则a1b1 Bab,则a2b2Cab,则acbc D,则ab4如图,,直线分别交于点的平分线,交于点.若,那么等于(    A B C D5ab互为倒数,且cd互为相反数,则的值是()A-1 B0 C1 D26.下列方程中,有两个相等实数根的是(  )Ax2+12x Bx2+10 Cx22x3 Dx22x07如图,在ABC中,ACB90°,点DAB的中点,CD3,且A30°,则ABC的周长为(  )   A6      B93      C63        D38.若关于x的分式方程5的解为正数,则m的取值范围为(  )Am<﹣10 Bm≤﹣10 Cm≥﹣10m≠﹣6 Dm>﹣10m≠﹣69如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点By轴的正半轴上,反比例函数y(k0x0)的图象同时经过顶点CD.若点C的横坐标为5BE3DE,则k的值为(  )   A B C4 D510.如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BCEF在同一条直线l上,点CE重合.现将△ABC在直线l向右移动,直至点BF重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则yx变化的函数图象大致为(  )A B C D二、填空题(本大题共有8小题,第11-12小题,每小题3分,第13-18小题,每小题4分共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)11因式分解:_______12某种病毒的直径是0.00000008米,这个数据用科学记数法表示为__________米.13若分式的值为零,则x________14已知,y=(m+1x3|m|+2是关于x的一次函数,并且yx的增大而减小,则m的值为_____15如图,将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED,若AB=4AC=3BC=2,则ABE的面积为___________   16如图:在矩形中,,对角线相交于点,过点 于点.求的长是        17.如图,海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上,一艘轮船从小岛A出发,由西向东航行24nmile到达B处,这时测得灯塔P在北偏东30°方向上,如果轮船不改变航向继续向东航行,当轮船到达灯塔P的正南方,此时轮船与灯塔P的距离是     nmile.(结果保留一位小数,1.7318.已知当2x3时,关于x的多项式x22kx+k2k1k为大于2的常数)有最小值﹣2,则常数k的值为         三、解答题(本大题共有8小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)191化简2解下列不等式  20.某校为了了解全校学生线上学习情况,随机选取该校部分学生,调查学生居家学习时每天学习时间(包括线上听课及完成作业时间).如图是根据调查结果绘制的统计图表.请你根据图表中的信息完成下列问题:频数分布表学习时间分组频数频率A组(0x19mB组(1x2180.3C组(2x3180.3D组(3x4n0.2E组(4x530.051)频数分布表中m     n     ,并将频数分布直方图补充完整;2)若该校有学生1000名,现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒,根据调查结果,估计全校需要提醒的学生有多少名?3)已知调查的E组学生中有2名男生1名女生,老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况.请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率.21.已知关于x的方程x24x+k+10有两实数根.1)求k的取值范围;2)设方程两实数根分别为x1x2,且x1x24,求实数k的值.22y+4x+3成正比例,且x=﹣4y=﹣21)求yx之间的函数表达式2)点P1my1)、P2m+1y2)在(1)中所得函数的图象上,比较y1y2的大小.    23.如图,在RtABC中,∠C90°,点OAC上,以OA为半径的半圆OAB于点D,交AC于点E,过点D作半圆O的切线DF,交BC于点F1)求证:BFDF2)若AC4BC3CF1,求半圆O的半径长.    24.在平面直角坐标系xOy中,抛物线ymx26mx+9m+1m0).1)求抛物线的顶点坐标;2)若抛物线与x轴的两个交点分别为AB点(点A在点B的左侧),且AB4,求m的值.3)已知四个点C22)、D20)、E5,﹣2)、F56),若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点,请直接写出m的取值范围.     25如图,在中,,点为线段上一点,点在线段的延长线上,连接于点,点关于的对称点为,连接1)依题意补全图12)求证:的中点;3)用等式表示的数量关系,并证明.   26我们给出如下定义:在平面直角坐标系xOy中,对于任意一点Pxy)如果满足x2|y|,我们就把点Pxy)称作特征点1)在直线x4上的特征点  2)一次函数yx2的图象上的特征点  3)有线段MN,点MN的坐标分别为M1a)、N4a),如果线段MN上始终存在特征点,求a的取值范围.

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