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    2017-2018学年湖北省武汉市硚口区八年级下数学3月考试题附答案

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    这是一份2017-2018学年湖北省武汉市硚口区八年级下数学3月考试题附答案,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列二次根式中,x的取值范围是x≥3的是( )
    A.B.C.D.
    2.下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )
    A.2,3,4 B.1,1, C.6,8,11 D.2,2,3
    3.下列式子是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列各式计算错误的是( )
    A. B. C. D.
    5.下列二次根式,不能与合并的是( )
    A.B.C. D.
    6、计算的正确结果是( )
    A.8 B.10 C.14 D.16
    7.下列三个命题:①对顶角相等;②全等三角形的对应边相等;③如果两个实数是正数,它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( )
    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    如图,有一块Rt△ABC的纸片,∠ABC=900,AB=6,BC=8,将△ABC沿AD折叠,使点B落在AC上的E处,则BD的长为( )
    A.3 B.4 C.5 D.6
    如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列结论:①x2+y2=49;②x-y=2;③2xy+4=49.其中正确的结论是( )
    A.①② B.② C.①②③ D.①③
    1.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=450,若AD=4,CD=2,则BD的长为( )
    A . 6 B. C. 5 D.
    8题图 9题图 10题图
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11.比较大小:_______3;_______.
    12.若是正整数,则整数n的最小值为 .
    13.在实数范围因式分解:=________.
    14.观察下列各式:,……依此规律,则第4个式子是 .
    15.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边长为 .
    16.如图,∠AOB=40°,M、N分别在OA、OB上,且OM=2,ON=4,点P、Q分别在OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是 __________.
    三、解答题(共8小题,共72分)
    17.(本题8分)计算:
    (1)eq \r(27)-eq \f(1,3)eq \r(18)-eq \r(12) (2)
    18.(本题8分)先化简,再求值:÷,其中=-4.
    19.(本题8分)(1)若,求的平方根;
    (2)实数使成立,求的值.
    20.(本题8分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1.
    (1)如图1,在4x4的方格中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数,且顶点都在格点上;
    (2)如图2 , 直接写出:
    = 1 \* GB3 ①△ABC的周长为 = 2 \* GB3 ②△ABC的面积为 ; = 3 \* GB3 ③AB边上的高为 .
    图2
    21.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,D为AB上一点,CD=8,BD=6.
    (1)求证:∠CDB=900 ;(2)求AC的长.
    22.(本题10分)如图,在等边△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=3∠CAD, BC=2.
    (1)求△ABC的面积; (2)求CD的值.
    23.(本题10分)已知,在等腰Rt△OAB中,∠OAB=900,OA=AB,点A,B在第四象限.
    (1)如图1,若A(1,-3),则 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①OA= ; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②求点B的坐标;
    (2)如图2,AD⊥y轴于点D,M为OB的中点,求证:.
    24.(本题12分)已知△ABC是等边三角形.
    (1)如图1,△BDE也是等边三角形,求证AD=CE;
    (2)如图2,点D是△ABC外一点,且∠BDC=30°,请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系,并证明你的结论;
    (3)如图3,点D是等边三角形△ABC外一点,若DA=13, DB= ,DC=7,试求∠BDC的度数.
    硚口区2017---2018学年度八年级3月考数学参考答案
    一、选择题:
    1、C 2、B 3、B 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、C 10、A
    二、填空题:
    11、 > , < 12、 3 13、
    14、 15、 4或5 16、
    三、解答题
    17、(1)解:原式=-- --------------3分
    =- --------------4分
    (2)解:原式= ----------6分
    = --------------7分
    = --------------8分
    18、解:原式=
    =—
    =—
    = -------------- 6分
    当x=-4时,原式= -----------8分
    解:(1)依题意,x-3≥0且3-x≥0,
    ∴x≥3且x≤3, ∴x=3 -------------1分
    当x=3时,y=0+4=4 -----------------------2分
    ∴xy=3×4=12
    ∴xy的平方根为= ------4分

    ∵+y2+4y=-4 ∴+y2+4y+4=0
    即+(y+2)2 =0 ---------5分
    由非负性可知,x-3=0, y+2=0 ∴x=3,y=-2 -----6分
    ∴ ------------8分
    20、(1) 画三角形 --------------------------------------2分
    (2) = 1 \* GB3 ①△ABC的周长 ----------4分
    = 2 \* GB3 ②△ABC的面积 -------------6分
    = 3 \* GB3 ③AB边上的高 -----------8分
    21、(1)、在△ABC中,BD2+CD2=62+82=100 , BC2=102=100
    ∴BD2+CD2 BC2 -------------------------2分
    ∴△BCD是直角三角形且∠CDB=90°-----------------3分
    (2)、设AD=X,则AC=AB=6+X ,
    由(1)可知,∠CDB=90°∴∠CDA=90°
    在Rt△CDA中,AD2+CD2=AC2
    ∴x2+82=(6+x)2 -------------------------------------6分
    ∴x= -------------------------------------7分
    ∴AC=6+X=. --------------------------------------8分
    22(1) 过点A作AM⊥BC于M,
    ∵△ABC是等边三角形,
    ∴BM=CM=1/2BC=1, ∠BAM=∠CAM=30°--------------------1分
    在Rt△CAM中,AM2+CM2=AC2
    ∴AM 2+12=22 ∴AM= ---------------------3分
    ∴S△ABC=BC·AM =×2×= --------------4分
    (2)∵∠BAD=3∠CAD
    ∴∠CAD=∠BAC=15°
    ∠MAD=∠MAC-∠DAC=15°
    ∴AD平分∠MAC ---------------------5分
    过点D作DN⊥AC于N,则△ADM≌△AND
    ∴DM=DN, AN=AM= ∴CN=AC-AB=2- ------6分
    设DM=DN=x, 则CD=CM-DM=1-x
    在Rt△CDN中,DN2+CN2=CD2
    x2+(2-)2=(1-x)2解得:x=2-3 ----------9分
    ∴CD=1-x=4-2 -----------------10分
    法2) 过点D作DE⊥AB于E,设BE=x,则DE=AE=x
    BD=2x,∴x+x=2,则x=+1,CD=BC-BD=4-2
    23.(1) = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①OA= --------------------2分
    = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②过点A作AD⊥y轴于D,过点B作BE⊥AD于E
    则∠ODA=∠AEB=900,∠DOA=∠BAE,OA=AB
    ∴△ADO≌△BEA(AAS) ------------------4分
    ∴BE=AD=1,AE=OD=3 ∴DE=4
    ∴B(4,-2) -------------------5分
    (2)法1):
    连接AM,过M作ME⊥DM交DA的延长线于点E
    则AM⊥OB,OM=AM--------------------------7分
    再证△DOM≌△EAM(AAS)
    ∴MD=ME------------------------------------------9分
    ∴DA+DO=DA+AE=DE=DM-----------------10分
    法2)过B作BE⊥DA交DM的延长线于点F
    有前可知:△ADO≌△BEA(AAS)
    ∴BE=AD,AE=OD
    再证△MDO≌△MFB(AAS)
    ∴BF=OD=AE,DM=FM
    ∴DE=FE
    ∴DA+DO=DA+AE=DE=DF=DM
    24(1)∵△ABC和△BDE均为等边三角形
    ∴BC=BA,BD=BE,∠ABC=∠EBD=600-----------1分
    ∴∠ABD=∠EBC
    ∴△ABD≌△CBE(AAS)-----------------------------------2分
    ∴AD=CE --------------------------------3分
    (2)结论: DB2+DC2=DA2 -----------------------4分
    以BD为边作等边△BDE,连CE ---------------------5分
    则BD=DE,∠BDE=600
    由(1)可知△ABD≌△CBE(AAS)
    ∴AD=CE
    又∠CDB=300,∴∠CDE=900 -----------------6分
    ∴CD2+DE2=CE2
    ∴DB2+DC2=DA2 ----------------------------7分
    (3) 以BD为边作等边△BDE,连CE,
    过E作EH⊥CD交CD的延长线于点H
    可知△ABD≌△CBE(AAS)
    ∴AD=CE=13-------------------------------------------8分
    设DH=x
    在Rt△DEH中:DE2—DH2=EH2
    即 -------------------------9分
    在Rt△CEH中:CE2—CH2=EH2
    ∴= -------------10分
    ∴x=5 即DH=5 -------------------------11分
    ∴EH=5=DH 则∠EDH=450
    ∴∠CDB=1800—450—600=750 --------12分
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
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