2022高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asinωxφ的图象及应用（含解析）

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基础巩固组
1.将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动π10个单位长度,所得图象的函数解析式是( )
A.y=sin2x-π10B.y=sin12x-π20
C.y=sin2x-π5D.y=sin12x-π10
2.(2020安徽安庆二模,理8)已知函数f(x)=2sin2ωx(ω>0)的最小正周期为π,若将其图象沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,所得图象关于x=π3对称,则实数m的最小值为( )
A.π4B.π3C.3π4D.π
3.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0),已知f(x)在[0,2π]有且仅有5个零点,下述四个结论:
①f(x)在(0,2π)有且仅有3个极大值点
②f(x)在(0,2π)有且仅有2个极小值点
③f(x)在0,π10单调递增
④ω的取值范围是125,2910
其中所有正确结论的编号是( )
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
7.已知简谐运动f(x)=2sinπ3x+φ|φ|0,ω>0,φ∈(0,π),则这期间的最大用电量为 万千瓦时;这段曲线的函数解析式为 .
9.已知函数y=3sin12x-π4.
(1)用五点法作出函数的图象;
(2)说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的.
综合提升组
10.已知函数f(x)=asin x+bcs x(x∈R),若x=x0是函数f(x)图象的一条对称轴,且tan x0=3,则a,b应满足的表达式是( )
A.a=-3bB.b=-3a
C.a=3bD.b=3a
11.(2019天津,理7)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,00,得实数m的最小值为π3.故选B.
3.D 由图得,A=23,T=2×[6-(-2)]=16,所以ω=2πT=2π16=π8.
所以f(x)=23sinπ8x+φ.
由函数的对称性得f(2)=-23,即f(2)=23sinπ8×2+φ=-23,即sinπ4+φ=-1,所以π4+φ=2kπ-π2(k∈Z),解得φ=2kπ-3π4(k∈Z).
因为|φ|0)在区间[0,2π]上有且仅有5个零点,∴5π≤2πω+π5